费用分摊、收益分布与投票规则选择优化

在业主集体决策过程中，单个业主在业主集体中的权重体现在业主拥有的选票份额上。在物业服务过程中，服务项目的费用分摊和收益分布往往出现偏差。通过投票方式作决定，本质上就是允许集体内的一部分人（通常是多数联盟）来消除这个偏差同时得到集体内另一部分人（通常是少数联盟）的财富。巴泽尔和萨斯（Barzel et al，1990）认为，投票方式虽然避免了伴随市场交易的道德风险和机会主义，但同时承担着财富转移成本和决策成本。人们期望通过投票规则选择来降低财富转移成本和决策成本（Buchanan et al，1962；Danny et al，2005）。

当投票决定规则水平越来越高，几乎接近于一致同意时，极少数人所承担的损失降低了，财富转移问题被有效抑制。在一致同意情况下，因为没有他人的同意便没有一个投票人能将成本强加到其他人身上，故外部成本（即财富转移量）为零（Buchanan et al，1962）。换言之，当决定规则水平取小值时，则有可能导致较大的财富转移。

泰勒（Taylor，1969）认为，对一组投票者而言，如果每一个投票者以相同的概率独立表达支持某潜在的未来建议，那么，简单多数规则是唯一的能减少社会福利自利化功能的规则。柯蒂斯（Curtis，1972）的研究表明，不考虑投票者的不确定性以及相互依靠与否，简单多数投票规则唯一最小化了失望的投票者的期望值。根据艾利克逊（Ellickson，1982）以及巴泽尔和萨斯（Barzel et al，1990）的证据，异质（同类的）选民需要一个超级多数（少数）投票规则。言下之意是，对于存在异质性的业主集体，需要一个高水平的投票决定规则。

德哥期特（De Geest，1992）通过考察五个欧洲国家的公寓式建筑管理发现，在许多不同内容的决策方面采用了不同的投票规则。例如，当涉及具有价值重分配的物业价值提升方面的决定，要求获得一致同意。而有关现有物业的维护决定，则只需要简单多数投票同意即可。丹尼和艾亚尔（Danny et al，2005）的研究表明，在公寓类建设项目管理制度中，也许没有一个单一的、能吸引所有潜在消费者的投票规则。哈尔斯塔（Harstad，2005）认为，全面优化投票规则要考虑得者向失者的转移支付。因为在没有转移支付情形下，无论采取多高的决定规则，项目的选择总是有效的，但依靠特定的决定规则的投入激励却没有被优化。

对具有异质性的业主而言，物业服务项目的收益分布难以计量，而费用分摊方式更受到众多质疑。既然投票规则选择有利于减少收益分布与费用分摊的偏差，理清物业服务收益分布、费用分摊和投票规则之间关系对合理选择业主的投票规则、协调业主的权益关系便至关重要。

（1）费用分摊与选票分配采用不同指标

当物业服务费用分摊和选票分配采用不同指标时，业主间的财富转移问题很可能出现。

假定：物业管理区域内的业主按其专有建筑面积大小分为两个联盟，面积大者联盟和面积小者联盟。面积大者联盟的成员数为m’N，面积小者联盟的成员数为（1－m’）N，m’为面积大者联盟人数占业主集体人数N的比例。面积大者联盟中每位业主人均建筑面积为Xb，总建筑面积为m’NXb；面积小者联盟中每位业主人均建筑面积为Xs，总建筑面积为（1－m’）NXs。主导物业服务项目议题决策的联盟将选择有利于该联盟的物业服务项目，或有较高的收益或有较低的费用分摊。

①按业主数分摊费用，按面积分配选票

情形1：当选票按面积分配、投票决定规则水平m’Xs／［m’Xb＋（1－m’）Xs］＜mp≤m’Xb／［m’Xb＋（1－m’）Xs］时，面积大者联盟主导物业服务项目，他们会利用投票过程接受对大面积业主有利的物业服务项目议题，而拒绝有利于小面积业主的服务项目议题。设物业服务项目议题s使大面积业主人均获益Eb，使小面积业主人均获益Es，则存在：Eb＞Es。当按业主数分摊项目费用时，所有业主均摊了项目费用C，每位业主分摊的费用为C／N。

从总体看，该服务项目单位收益所需要的费用为：

则面积小者联盟中的每一个业主i被征用的财富Q1i为：

面积小者联盟向面积大者联盟转移的财富量Q1为：

由式（12－13）可知，当m’≠0、m’≠1时，因为Eb＞Es，故存在Q1＞0，即情形1中存在面积小者联盟向面积大者联盟的财富转移问题。

m’＝0或m’＝1意味着业主集体中只有一个联盟：面积小者联盟或面积大者联盟，此时Q1＝0，不存在财富转移问题。

情形2：当选票按面积分配、投票决定规则水平mp＞m’Xb／［m’Xb＋（1－m’）Xs］时，面积大者联盟和面积小者联盟共同主导物业服务项目。假定面积小者联盟中每一个业主都不接受任何Eb＞Es的服务项目议题，而面积大者联盟更不会接受Eb＜Es的项目议题，故两个联盟共同接受的议题将是Eb＝Es的议题。

将Eb＝Es代入式（12－11）和式（12－12），可得：Q1i［i∈（1－m’）N］＝0，Q1＝0。

该结果表明，在按面积分配选票、按业主数分摊费用时，如果投票决定规则水平mp＞m’Xb／［m’Xb＋（1－m’）Xs］，业主间不存在财富转移问题。

情形1和2的综合结果表明，在按业主数分摊费用、按面积分配选票时，如果小面积联盟所有的建筑面积数小于大面积联盟所有的面积数，选用较高的投票决定规则水平即mp＞m’Xb／［m’Xb＋（1－m’）Xs］，能有效抑制业主间的财富转移问题。而能有效抑制业主间的财富转移问题的投票决定规则水平的具体取值取决于大面积联盟所有的面积数m’NXb。

②按面积分摊费用，按业主分配选票

情形3：当选票按业主分配、投票决定规则m’＜m≤1－m’时，面积小者联盟将主导物业服务项目，他们会利用投票过程接受对小面积业主有利的物业服务项目议题，拒绝有利于大面积业主的服务项目议题。即存在：Es＞Eb。当按面积分摊费用时，面积大者分摊的费用为kXb，面积小者分摊的费用为kXs，k为费用分摊系数，则有kXb＞kXs。

面积小者对面积大者的财富征用量（或称投资大者的财富损失量）Q2为：

由（12－14）式可知，当m’≠0，m’≠1时，因为Es＞Eb，Xb＞Xs＞1，故存在EsXb＞EbXs和Q2＞0，即情形3中存在面积大者联盟向面积小者联盟的财富转移问题。

与情形1相同，m’＝0或m’＝1意味着业主集体中只有一个联盟——面积小者联盟或面积大者联盟，此时Q2＝0，不存在财富转移问题。

情形4：当选票按业主分配、投票决定规则m＞1－m’时，面积小者联盟和面积大者联盟将同时主导物业服务项目。假定面积大者联盟中每一个业主都不接受任何Eb／（kXb＜Es／（kXs）的服务项目议题，而面积小者联盟更不会接受Eb／（kXb）＞Es／（kXs）的项目议题，故两个联盟共同接受的议题将是Eb／（kXb）＝Es／（kXs）的议题。

将Eb／（kXb）＝Es／（kXs）代入（12－4）式，可得：Q2＝0。(www.xing528.com)

情形4表明，在选票按业主分配、费用按面积分摊时，如果投票决定规则水平m＞1－m’，业主间不存在财富转移问题。

情形3和4的综合结果表明，在选票按业主分配、费用按面积分摊时，如果小面积联盟的业主数大于大面积联盟的业主数，选用较高的投票决定规则水平即m＞1－m’，能有效抑制业主间的财富转移问题。而能有效抑制业主间的财富转移问题的投票决定规则水平的具体取值取决于小面积联盟所有的业主数（1－m’）N。

（2）费用分摊与选票分配采用相同指标

在费用分摊和选票分配采用同一指标或业主专有面积或业主人数时，业主的收益分布状态与财富转移问题相关联。当费用分摊和选票分配选择同一指标时，如果项目收益也严格按这个指标均匀分布，那么，财富转移问题不存在。如果项目收益未按费用分摊或选票分配的同一指标分布，财富转移问题仍有可能存在。

①项目收益按费用分摊和选票分配的同一指标分布

情形5：以业主数作为同一指标。此时，每一位业主有一张选票（按业主数分配选票），项目的收益按业主均匀分布，即每个业主都得到相同的收益Ri＞0，业主所分摊的费用Ci也相同，即按业主数均摊费用C／N。

项目总收益与成本比率为：rz＝NRi／C　　（12－15）

个人收益与成本比率为：ri＝Ri／（C／N）＝NRi／C　　（12－16）

比较式（12－15）和式（12－16），存在ri＝rz＞0，即每一个业主个人的收益成本比率相等且与整体的收益成本比率相同。因此，财富转移问题不存在。

情形5容易被业主一致接受。正如巴泽尔（1990）所言，如果大多数未来的议题给所有业主带来相同的收益，一致性同意规则容易实施。

情形6：以面积数作为同一指标。此时，每单位面积有一张选票，项目收益按业主所有的建筑面积均匀分布，按业主所有的面积数均摊费用。

在情形6下，虽然拥有不同建筑面积的业主有不同的收益，但也支付了不同的费用。对每一个业主而言，无论其拥有面积大小，收益与成本之比相同。因此，财富转移问题也不存在。

情形5和6下，因为不存在财富转移问题，项目议题容易被业主一致同意，业主投票结果能满足较高的决定规则水平m要求。

②项目收益未按费用分摊和选票分配的同一指标分布

情形7：按业主数分配选票和分摊费用，收益按面积分布。

在情形7中，面积大者联盟中每一个业主有更多收益。当（1－m’）＜m≤m’时，面积大者联盟将主导物业服务项目，情形7议题被接受。存在：Eb＞Es。

情形7的结果与情形1相同。面积小者联盟向面积大者联盟的财富转移量Q3为：

当m＞m’时，面积大者联盟和面积小者联盟共同主导物业服务项目。由于面积小者在情形7下只能得到更少的收益Es＜Eb，面积小者会一致反对接受情形7，故情形7不被接受。此时，财富转移问题不存在，所有业主在情形7中的正收益也随之消失。

情形7给出了效率与公平的背离解。当投票决定规则水平小于等于m’时，具有效率解，而当投票决定规则水平大于m’时，仅具有公平解。

情形8：按面积数分配选票和分摊费用，收益按业主数分布。

情形8相当于每个业主有相同的收益，而不同面积的业主有不同的费用分摊和不同的选票权重分配。即存在：Eb＝Es＝Ei，大面积业主支付的费用为kXb，小面积业主支付的费用为kXs。

当m’Xb／［m’Xb＋（1－m’）Xs］＜mp≤（1－m’）Xs／［m’Xb＋（1－m’）Xs］时，由式（12－14）可知：

面积小者对面积大者的财富征用量（或称投资大者的财富损失量）Q4为：

当mp＞（1－m’）Xs／［m’Xb＋（1－m’）Xs］时，面积大者联盟和面积小者联盟共同主导物业服务项目。由于面积大者在情形8下只能得到更多的费用分摊，面积大者会一致反对接受情形8，故情形8不被接受。此时，财富转移问题不存在，所有业主在情形8中的正收益也随之消失。

与情形7类似，情形8也给出了效率与公平的背离解。当投票决定规则水平小于等于（1－m’）Xs／［m’Xb＋（1－m’）Xs］时，具有效率解，而当投票决定规则水平大于（1－m’）Xs／［m’Xb＋（1－m’）Xs］时，仅具有公平解。