外部性计量方法与应用

任何经济物品——房子、安静、清洁空气——都包含有一组可以衡量使用限度的特征（张五常，2000）。外部性作为一广义的经济物品，是否也包含了一组可以衡量使用限度的特征？这个问题的回答可能要复杂得多。尽管经济学家经常要判断个人收益损害别人的程度以及通过合约规范外部性问题，但并不意味着经济学家已经能够熟练进行外部性的计量了。当外部性与交易费用和产权联系在一起时，计量已经很困难。如果损害别人的程度与被损害人的感觉相关的话，已有的计量方法包括思路都有待重新整理。

（1）相关的计量指标

张五常以“四个经济学家的故事”^[18]为题，给出了庇古、瓦伊纳、科斯和他本人对行为外部性的个人和社会的收益与成本关系的分析方法。庇古主要考察行为者个人（或企业）的边际报酬和社会的边际成本，认为当个人（或企业）的边际报酬与社会的边际成本相等时，社会资源得到最优配置。如果个人（或企业）追求自身利益最大化，那么社会就要为他承担社会成本，从而造成社会资源利用的不经济。因此，要通过征税或给予被侵害着强制性补偿，来抑制所有者行为以减少其投入，从而改善社会效率。瓦伊纳的主要考察指标是产品价格和社会产出成本。认为当产品价格和社会产出成本在边际上相等时，社会收益达最大化。通过对每一件产品征收一定数额的税可以使得边际私人产出成本等于边际社会产出成本，从而消除私人成本与社会成本的背离。科斯将边际私人收益和边际外部性的价值作为考察指标，认为边际私人收益和边际外部性的价值相等时，社会收益最大化。张五常考察了边际私人成本、边际私人报酬和边际外部性三者关系，将边际私人报酬与边际外部性之和称为边际社会效应。他认为，当边际私人成本等于边际社会效应时，社会收益最大化。通过张五常精心设计的数据及简单的推算可以发现，四位经济学家虽然用了四种不同的方式，但收益和成本都能在边际上相等，都能得到相同的社会收益最大化时的投入值。这正是张五常期待的结果。通过这个结果，他认为：一种行为的效应无论怎样不同，它们的值都可以用相同的方法加总，这样，这种行为的收益和成本就能以类似于合约外效应（即外部性）不存在时的方式相等（张五常，2000）。从故事中我们看到：①计算各类成本和收益的基础数据是假定的或者说是精心设计的。②基于①，四位经济学家探讨这个问题的方式是等价的，不同的仅仅是考察问题的方式。③不同的考察方式使他们对外部性问题的认识及其解决办法出现了本质性差异^[19]。

（2）外部性：一个行为者与一个承受者

虽然经济学家在外部性问题的解决办法上存在分歧，但他们对外部性的成本和收益的共同关注，则表明了用成本或收益作为计量外部性的指标并不存在争议。问题是成本和收益又如何计量？四位经济学家在比较不同的成本和收益之后都匆忙去确定效益最大化的理论点和寻找如何达到这一点的对策了。

①基于产品数量和价格的计量

当把外部性作为一组权利时，已有研究希望并且认为能通过交易实现这组权利的最优配置。换句话说，只要明确了外部性的产权归属，拥有者和受其影响者之间会通过讨价还价的市场方式自行解决外部性问题。如果交易费用为零，无论外部性的产权归属于何方，外部性交易双方的解决办法都是一样的，并且都是一定的技术和制度限制条件下的资源配置效率最高的那种方法^[20]。当然，这种方法在实际实施过程中要发生费用，即使没有交易费用，也存在购买外部性权利的费用。通过市场方式购买外部性权利的费用，同时反映了外部性的价格以及外部性的价值。因此，购买外部性的费用可以作为外部性价值的一个计量指标是毋庸置疑的。

问题是，外部性的一个主要特征就在于它游离于市场之外^[21]，市场机制很难或几乎不能为它定价。也就是说，面对外部性本身，市场已经失灵。市场的定价机制和资源配置方式在市场外的外部性交易中不能直接应用。

科斯巧妙地把难以计量的外部性转换成了其影响的产品上。由于外部性所引致的产品数量变化在许多场合是可以观察到的，当外部性几乎不影响产品价格的情况下，外部性的价值可以通过其影响的产品数量的增减以及市场确定了的产品价格进行计量。换句话说，如果外部性行为结果所影响的产品的数量是可计量的，那么，我们便可以通过外部性行为结果所影响的产品的数量变化及其价格来思考外部性的计量问题。

在此，借用科斯“牛吃麦”的经典例子来分析一个外部性行为实施者和一个接受者的情形。竞争性市场已经给出了小麦和牛肉的价格P1和P2。该价格的形成与这宗“牛吃麦”的个案几乎没有关系，换句话说，牛是否吃了麦子对小麦和牛肉的价格几乎没有影响。那么，个案的发生仅仅影响了当事者的产品的产量。

假定牛吃或没有吃麦子时，农夫的麦产量分别为Q1和Q2，生产成本为C0，则当牛吃或没有吃麦子时农夫的收入分别为：

农夫的净收入分别为：

当牛吃麦子时，农夫麦子的减产量为Q2－Q1，收入和净收入减少量均为P1（Q2－Q1）。牛是否吃麦子与农夫种麦子的成本无关，即C0不变。

假定农夫要恢复其原产量Q2，并假定他为此支付的成本（与养牛者的交易费用C11，以及给养牛者的补偿C12）为C1，在价格不变时，农夫的净收入N0为：

由于农夫要支出C1，故在产量不变的情况下，他的收入仍然小于无外部性时的收入P1×Q2。这时市场的供求格局和价格没有发生变化，市场的效率没有受影响，受影响的仅仅是农夫个人的净收益（净收益减少C1）。在科斯的例子中我们看到这种影响有一个限度，即：

农夫是否要恢复原产量的另一个约束条件是：

如果农夫要获得原来的净收入，在产品价格不变和产量减少的情况下，只有养牛者就牛吃麦事件向农户进行支付。支付额Z的计算式如下：

这里依然假定农夫为获得养牛者的支付所花费用为C11，因此，养牛者不仅要对农夫的麦产量损失负责，而且要对农夫所支出的交易费用负责。当然，也存在Z≤9，这是养牛者向农户所支付的最大限额。在Z≤9的条件下，减少农夫的交易成本是养牛者的一个重要利益目标。因此，养牛者很可能积极主动地告诉农夫他将支付因牛吃麦给农夫造成的损失：P1（Q2－Q1）。由于牛吃麦的数量和麦子的市场价格在两人之间是共同信息，故农夫和养牛者可以达成共识，即养牛者向农夫支付P1（Q2－Q1）。这时，牛吃麦事件的外部性就通过两人间的交易解决了。此时，外部性的价格为：P1（Q2－Q1）。由此可知：

如果A的a行动降低或提高了B的b产品的产量｜Q2－Q1｜，b的价格为P，在B对b有完全产权的情况下，a行动的外部性可以被计量，其值为：｜Q2－Q1｜P。

什么情形下养牛者会积极主动地去承担牛吃麦的责任呢？这涉及麦子的产权。如果麦子的产权对农夫来说是完整的，在牛吃麦事件发生之前就已经是共知的存在，那么，无需界定外部性的产权，养牛者与农夫也能就外部性的影响结果达成交易。反过来，如果农夫对麦子的产权是不完整的，养牛者不仅不会积极主动地去承担牛吃麦的责任，而且还会无视农夫就牛吃麦子事件所做的各种诉求（即农夫的交易成本）。

在麦子产权不完整时，农户要获得原来的净收益，就必须与养牛者交涉，发生交易费用C11。假定养牛者的赔付Z是C11的增函数，则有：

另一种情形是农夫对养牛者有可信的威胁，比如说，农夫可能告诉养牛者在牛进入他的麦田时他会采取对牛的伤害性行动。这种伤害性行为如果会导致养牛者的收益预期下降，交易也有可能达成。

在农夫和养牛者之间，也不排除可能存在策略性行为。当麦子产权不完整时，如果养牛者或农夫采取策略性行为，农夫和养牛者之间很有可能达不成交易。养牛者在没有明确要为牛吃麦子负责的时候，他会按自己的最大化策略行为，除非农夫的支付超过其养牛行为的最大化收益值。养牛者还有可能借此敲诈农夫，以获更高的收益。当这种要求超出了农夫愿意接受的最大支付后，交易不能达成。在麦子产权完整时，也不排除存在农夫要高价或敲诈对方的想法直至做法，使双方的交易不能达成。科斯为此设立了一个“9美元”的限制，其意表明：如果交易双方不能达成协议，也有各自的解决办法。现实生活中的解决办法或许多种多样，但常见的解决方法就是听之任之。

②基于行为者净收益的计量

如果外部性所引发的结果是对一种不可或难以计量的权利的影响时，第一种计量方法就失效了。这时，我们不妨换一个角度思考外部性的行为者对外部性的看法。如果一个人按照最大化其利益来行为的话，他对行为X的收益S与成本C会有一个预期，进而形成一个净收益预期N＝R－C。

假定行为X产生外部性［E］，则X的社会净收益N1为：(www.xing528.com)

式（6－13）中Ei为X行为外部性中的一束。如果X有n束外部性组成，则外部性［E］＝∑Ei，i＝1，…，n。当Ei为正效应时取正值［＋Ei］，为负效应时取负值［－Ei］。

行为者首先关心的是N，即关心R和C，因为R、C和N直接相关。行为者关注［E］是行为以后的事，或许自己意识到行为已给他人带来了好处或坏处，或许有他人提出其行为给他人带来了坏处，而他人提出其行为给他人带来好处的情况会很少见。对行为者而言，其对行为结果关注度的排序是（由高到低）：N→［＋Ei］→［－Ei］。而外部性接受者关注度的排序是（由高到低）：［－Ei］→［＋Ei］。

当［E］（包括［＋Ei］和［－Ei］）难以计量时，为［E］交易达成的费用（即外部性的交易费用）很高。尽管可以规定［E］的产权归属，但产权人是否行使或保卫权利并不确定。对行为者来说，他最为关心的是N，无论他是否拥有其行为外部性的产权，他对［＋Ei］的关注程度都不会高，更不愿意关注［－Ei］。由于［E］难以计量，外部性的接受者尽管高度关注［－Ei］，但他与外部性行为者就外部性的实际影响达成一个所谓公正的协议几乎是不可能的。在外部性接受者自己也难以描述更难以计量外部性对他的具体影响的时候，不能期望行为者积极主动地向受影响者进行支付。即使行为者积极主动地向受影响者进行支付，也不能保证这时的接受者不会借机加码以要求更高的支付。因此，理性的行为者会选择不予理会。

理性行为者对［－Ei］的不理会与［－Ei］的难以计量有关，而不是行为者的不理会导致了［－Ei］的难以计量。但对行为者而言，他对行为的收益N是清晰的。如果行为外部性的接受者给行为者N，则行为者会考虑放弃行为X，X的外部性也就和他的净收益一起被行为者出卖了。对购买者而言，情况发生了变化，他支付的N是作为他购买X行为的外部性成本。当然，只有N小于购买者对外部性的估值［E］时，交易才有可能达成。任何一个大于N小于［E］的成交价，都满足帕累托条件，也都有可能达成交易。

（3）外部性：一个行为者与多个承受者

在科斯的例子中，如果麦田是多个农户集体的，在牛吃麦以后会发生什么呢？我们不妨假定养牛者依然会积极主动地去和麦田的主人进行沟通以表示愿意承担牛吃麦的责任。因为麦田是集体的，养牛者要分别到每一个集体成员家中去沟通，或者把他们都请到一起进行集体商议。这个过程要比对单个的农夫的沟通过程复杂得多。一方面，养牛者要花更多的沟通成本^[22]；另一方面，集体达成共识又涉及集体行动问题。这两方面都会加大养牛者和农夫之间的交易费用C13。继续假定牛吃麦的数量和麦子的市场价格在养牛人和农夫之间是共同信息，故农夫和养牛者可以在麦子损失赔付上达成共识，即养牛者向农夫支付P1（Q2－Q1）。这时，牛吃麦事件的外部性依然通过个人与集体间的交易解决了。此时，外部性的价格为：P1（Q2－Q1）＋C13。由此可知：

如果A的a行动降低或提高了B集体的b产品的产量│Q2－Q1│，b的价格为P，在B集体对b有完全产权的情况下，a行动的外部性可以被计量，其值为：│Q2－Q1│P＋C13。

如果外部性不能通过其影响的产品计量，我们寄希望于外部性影响者对外部性的估值高于行为者的净收益R。然而，当被影响者多于1人时，被影响者对外部性估值的不一致可以理解。如果他们的估值均高于R，并且无人隐瞒其观点，他们相互间就与外部性行为者的交易也容易达成共识，则交易达成。即使他们的估值均高于R，若有人隐瞒其真实估值，集体行动问题出现，交易难以完成。如果确有人对外部性的实际估值小于R，集体内又没有人愿意承担集体内多余成本的分摊，外部性的交易也不能达成。

当外部性遇到多个承受者时，其计量方法与单个承受者时没有本质区别。但由于可能出现的集体行动问题，使得在单个承受者状态下可用的计量方法在集体状态下难以实施。或许，有效的集体行动研究成果将有助于解决这个问题。

（4）外部性：一个行为者与众多接受者

［－Ei］的成本可能向与行动者同代的、［－Ei］影响范围内的他人的转移，也可能向行动者的后代转移^[23]。在向后代转移过程中，虽然后续的被转移者已经不能清晰地认识具体的行为者，但他们会明显感到先前的行为已经转移给了他们实实在在的成本。或许是为研究方便，一般都假定受外部性影响者为“有限多个”之情形。现实中有不少外部性的影响范围超出了“有限多个”的界限。一个工厂在生产过程中排放的二氧化硫（SO2），自排出开始就从排出点向四周扩散，或许最后会扩散到大气中的每一个角落。虽然扩散过程中其浓度在不断稀释，但还没有研究表明它会渐渐消失。

不同外部性的成本转移有一些关联性特征。当某行为的外部性属突发性时，外部性影响程度及其成本转移都呈现由近及远、由强变弱特征。我们不妨假定外部性的转移成本大小与外部性影响程度成正比（即Cz＝Ky，Cz为转移成本，y为影响程度，K为系数），那么，外部性的转移成本就和外部性影响程度的变化有完全相同的变化趋势。由近及远的外部性要移至多远是一个有意思的问题，它与外部性的影响范围和成本转移、分布有密切关系。

我们先考察单向变化趋势。图6－2中y曲线描述了随离污染源距离x的变化受影响程度y的线性变化趋势^[24]y＝me－θs，m和θ为参数^[25]，m为非负数（成本或成本曲线Cz的变化趋势与之相同），当x＝0时，受侵害程度为m，当x→∞，y→0，y≠0。

图6－2　污染程度、成本与离工厂距离关系图

图6－2表示的是一个外部性行为者影响众多人的情形。在外部性的影响程度仅随y的变化而变化的时候，我们可通过外部性的转移成本与其程度之间的关系，计量其成本Cz。当y＝y（x），则有：

进一步的分析是对突发性和连续性外部性的关系的考察。不妨假定图6－4中y曲线是突发性污染或噪音的影响曲线。当突发性外部性发生时，行为中心附近的人受到的影响最大，而中心稍远些的他人受到的影响渐小。如果行为的外部性具有连续渐进性时，y的变化趋势不会改变，但y曲线上移至y1；当x＝0时，受侵害程度升至m1；当x→∞，依然存在y→0。

如果考虑外部性的四周发散性，可以假设外部性影响度边界为一个曲面，它由y（x）旋转360°而成，那么，y→0平面和曲面所围合的体积V反映了外部性的影响程度。

此时，外部性转移成本Cz为：

以上是依据外部性的影响程度计量的外部性的转移成本。如果以被影响者的有感程度来衡量外部性的大小，情况又会不同。

仅就气味污染而言，只有离工厂较近者才能明显感到SO2的气味，而渐远者渐渐感觉不到它的气味。假定图6－2中x0为气味有感和无感的分界线，对应的污染程度为m00，并以此范围内的受影响者作为赔付的对象，那么，人的嗅觉的一定程度就成了外部性影响范围及其成本的确立依据。此时存在：

如果SO2不间断排放，大气中的SO2的浓度会不断升高，图6－2中曲线y上移至y1。在人嗅觉程度决定的可接受污染程度m00不变情况下，x0移向x1，即更大范围的人嗅到了SO2气味。

此时存在：

假定与y对应的成本曲线为Cz，则当y移向y1时，C上移至Cz1。同样以有感作为计量依据，但成本的覆盖面加大，覆盖区内受影响者的成本普遍上升了Cz1－Cz。

与气味外部性相似，噪音也具有随距离的增大而其污染程度和成本不断降低的特征，并且人的听觉的一定程度成了外部性影响范围和成本确立依据。常识告诉我们，随着距离的增大，声音会越来越小，直至“听不见”。这个常识让我们很容易认为间断性噪音的最大影响范围就是自声源到刚好“听不见”的那个边界。实际上，声波的传送范围会远得多。

连续均衡的噪音或许会使感知者产生感知疲劳，从而减少伤害。耳聋者对声音包括噪音没有感觉，他不会受噪音伤害。如果产生噪音的工厂主向其周边受噪音影响的住户进行赔付，很难想象他会不对周边的那个耳聋住户进行赔付。如果向耳聋住户进行赔付，那赔付的理由又是什么呢？显然它又不同于其他受影响住户的赔付理由——受噪音伤害。