专利独占、授权和共享策略的决策分析

在独占策略下,采用逆向归纳法,先考虑制造商的订货决策问题。 给定高技术企业的批发单价wm,制造商需决策Qm 以最大化自己的期望利润(公式中的上标O 指代的是OEM,即制造商),即

其中(D-aδQm)δQm 为制造商在市场上的销售收益(收入),δQmwm 为制造商的采购成本。 再考虑高技术企业的批发单价决策问题。 高技术企业需决策wm 以最大化自身的期望利润(上标H 指代的是High-tech Firm,即高技术企业),即

解上述两个规划,可得高技术企业和制造商的最优决策及相应利润,见引理5.1。

在授权策略下,采用逆向归纳法,先考虑制造商的订货决策问题。 给定高技术企业的单位授权价格μl,代工厂商的批发单价wl,制造商需确定Ql 以最大化自己的利润,即

再考虑代工厂商的批发单价决策问题。 给定高技术企业的单位授权价格μl,代工厂商需决策wl 以最大化自己的利润(上标F 指代的是Foundry,即代工厂商),即

最后考虑高技术企业的单位授权价格决策。 高技术企业需决定μl 以最大化自己的利润 ,即

解上述三个规划,可得高技术企业、代工厂商和制造商的最优决策及相应利润,见引理5.1。

在共享策略下,采用逆向归纳法,先考虑制造商的订货决策问题。 给定高技术企业的批发单价ws,制造商需确定Qs 以最大化自己的利润,即

再考虑高技术企业的批发单价决策问题。 高技术企业需决策ws 以最大化自身的期望利润,即

其中,(ws - c)δQs - C 是高技术企业自己生产的那部分零件所获得的利润,α(ws -c)(1 -δ)Qs 是代工厂商转移给高技术企业的利润。

解上述两个规划,可得高技术企业和制造商的最优决策及相应利润,见引理5.1。

引理5.1:考虑产出风险时,在独占、授权和共享策略下,供应链上下游各方的最优决策和相应利润如表5.1 所示。

表5.1　有产出风险时,上下游各方的最优决策和相应利润

注:独占策略下,下标i=m;授权策略下,下标i=l;共享策略下,下标i=s。

证明:独占策略下,式(5.1)可化为(www.xing528.com)

把式(5.9)代入式(5.8)可得

授权策略下,式(5.3)的一阶条件解为

把式(5.13)代入式(5.12)得

共享策略下,式(5.6)的一阶条件解为

将上式代入式(5.15)得

引理5.1 给出了存在产出风险时不同策略下的决策。 为了研究产出风险对决策的影响,接下来考虑一种特殊情形——没有产出风险(δ =1)时不同策略下的决策。 授权策略下,高技术企业不生产零件,因此高技术企业是否存在随机产出风险对该策略下的决策没有任何影响,即此时各方的最优决策和利润完全如引理5.1所显示的一样。 而在独占和共享策略下,各方决策和利润会产生一定程度的改变,具体值详见引理5.2(公式中的上标N 指代的是没有产出风险的情形)。

引理5.2:没有产出风险(δ =1)时,在独占和共享策略下,供应链上下游各方的最优决策和相应利润如表5.2 所示。

表5.2　没有产出风险时,上下游各方的最优决策和相应利润

注:独占策略下,下标i=m;共享策略下,下标i=s。

证明:令式(5.1)、式(5.2)和式(5.7)中的δ 等于1,然后按照引理5.1 相同的思路,即得引理5.2。 证毕。

引理5.2 表明,没有产出风险时,共享策略完全等价于独占策略。 这是因为δ=1时,共享策略下代工厂商获得的订单量(1 -δ)Qs 等于0,即所有订单都由高技术企业自己生产,因此共享策略和独占策略完全等价。 根据引理5.1 和引理5.2,可以得到推论5.1、推论5.2 和推论5.3。