【摘要】：对该串联电路进行参数优化的目的是要求输出的电流y稳定在10A左右，同时使电流对电感x1和电阻x2的变化敏感而对交流电压z1和频率z2的变化不敏感。根据先验知识，各个因子的参数范围取为：x1∈[2mH，6mH]，x2∈[9Ω，11Ω]，z1∈[95V，105V]，z2∈[45Hz，55Hz]。
以电感电阻串联电路的优化为例进行案例研究。该电路由电感L、电阻R、交流电压U以及频率f组成，如图5-6所示。
其输出电流强度与电感、电阻、交流电压以及频率存在以下关系
本案例中，电感L和电阻R的值一般比较稳定，随着时间的延长变化不明显，所以将其选作可控因子；交流电压U和频率f在随着时间变化难以控制，所以将它们作为噪声因子来研究。对该串联电路进行参数优化的目的是要求输出的电流y稳定在10A左右，同时使电流对电感x1和电阻x2的变化敏感而对交流电压z1和频率z2的变化不敏感。根据先验知识，各个因子的参数范围取为：x1∈[2mH，6mH]，x2∈[9Ω，11Ω]，z1∈[95V，105V]，z2∈[45Hz，55Hz]。
图5-6 电感电阻串联图
电感、电阻等元器件在运行过程中发电发热，测得的数据与实际有差距，每个元器件测量偏差聚集起来致使电流的测定误差被放大。所以，实验中必须考虑到每个元器件偏差的分布模式。假定电感和电阻的变差服从均匀分布，其联合概率密度分布函数为f（x1，x2）；交流电压和频率的变差服从正态分布，其概率密度分布分别为g1（z1；μ1），g2（z2；μ2）。将各个因子归一化后，选用均匀设计安排实验，得到含有100组数据的观测样本S，可以得到(www.xing528.com)
控制因子、噪声因子的概率密度函数、电流均值、方差及均方差的公式如下
可控参数存在变差，且可控因子与可控因子之间、可控因子与噪声因子之间相互独立。用E（y），Var（y），MSE表示质量特性值的拟合均值、方差、均方差，得到响应指标与各因子之间的积分表达式为
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