经典响应曲面法只考虑了对响应均值的优化，但是如果在批量生产中，过程质量特性的均值符合要求，但是波动较大，即在相同的输入下产品与产品之间的质量特性显著不同，那么此时实际上并没有实现质量的提高。因此，质量改进不仅仅在于均值的优化，更在于减小过程的波动，即降低响应的方差，这就引出了所谓的过程稳健性的问题。
Box和Lorenzen[179]较早地注意到了酿酒业与农业实验设计中的稳健性问题，而日本质量专家Taguchi[4，167]则最早系统性地提出了稳健性参数优化的概念及实现技术。Taguchi将过程的输入分为两类：可控因子（controllable factor）、不可控因子（un-controllable factor）或噪声因子（noise factor）。其中可控因子是指一旦选择就可以保持不变的变量，例如产品或过程的设计参数；而噪声因子是在正常生产过程或使用条件下难以控制的变量，噪声因子是过程波动与变异的主要来源。稳健性参数优化的目的就是寻找合适的可控因子的水平组合，使得响应对由噪声因子或可控因子的变差的影响不敏感。Taguchi提出采用内外表（inter-outer array）设计和信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）分析来实现稳健性参数优化。这种方法得到了广泛应用，但是因为不考虑因子间的交互作用，实验缺乏序贯性、信噪比评价指标存在缺陷等受到了Box[168]、Miller[180]、Montgomery[169]、Tsui[181]等学者的质疑。
Vining和Myers最早将稳健性参数优化问题表述为约束优化问题，并提出双响应曲面法（Dual Response Surface Meth-odology，DRSM）[127，182]来解决这一问题。其基本思想是通过可控因子水平组合的重复实验分别拟合响应的均值和方差的两个曲面
式中 x——可控因子组成的向量；x=[x1，x2，…，xk]T；
β0，β，B，γ0，γ，C——系数、向量或矩阵。(www.xing528.com)
假设稳健性参数优化的目标是使响应的均值达到目标T，并且尽可能地减少过程波动，则可转化为如下的约束优化问题
之后研究者在此框架下进行了深入研究，主要包括：Del Castillo和Montgomery[183]应用广义简约梯度法（Generalized Re-duced Gradient，GRG）来求解约束优化问题；Lin和Tu[174]提出将约束优化问题的目标改为
并验证了方法的有效性；Copeland和Nelson[184]也对约束优化问题的不同形式进行了研究，提出改进的优化目标和约束条件；Del Castillo和Fan[185]提出一种用于球形约束区域的全局优化算法；Kim和Lin[186]提出一种模糊优化方法，用于度量决策者对于均值和标准差的满意程度；Tang和Xu[187]引入目标规划的概念，允许决策者在均值偏离目标值与方差最小化之间取得折中。Jeong和Kim[188]等将式（5-4）推广为
并给出一种基于主观判断的确定λ值的方法。Guillermo和Del Castillo[173]研究了噪声因子对双响应曲面法的影响，通过归一化噪声因子等方法提高了双响应曲面法拟合与预测精度；Guillermo和Del Castillo[189]还研究了多响应稳健性参数优化的双响应曲面法实现方法。国内学者韩之俊[190]较早地将Taguchi的稳健性优化的思想及方法引入国内，而后众多学者[191，192，193，194，195，196，197]等对稳健性优化和基于响应曲面的稳健性优化也进行了大量的研究。
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