深入解读Rodrick模型的理论分析

服务贸易出口技术水平提高和结构优化，其本质是一个国家的生产和出口的产品结构选择问题。这些选择的形成过程，决定了一国产品的生产与出口技术水平和结构。我们借鉴Rodrick(2007)的模型，来说明这一过程的形成机制。

1.模型前提假定

模型是由两部门形成的一般均衡模型，一个现代化部门可生产多种类型产品，还有一个传统部门生产单一同质产品。劳动力是唯一的生产要素，劳动力包含人力资本在内。模型假定所有产品均有一个外生给定的世界价格p。在现代化部门，每一产品被定义一个相应的生产率水平θ。现代化部门能够生产的产品序列范围由连续区间0到h决定，即θ∈[0，h]，其中，范围的上限h是经济体的人力资本水平。假定每一生产项目需要投入b单位的劳动力。只有当投资结束后，投资者才能得到该投资项目的生产率θ。一旦该投资项目的生产率θ被获知，它将成为常识存在，其他后进者生产同样的产品而不用承担额外成本，但比现有生产者的生产率水平要低，即为αθ，0＜α＜1。每个投资者只能经营一个项目，当他发现自己项目的生产率水平时，他可以选择继续经营该项目，或者追随模仿其他投资者的项目。

投资者i进行选择时，会比较他自身项目的生产率水平θi与已经发现的最高生产率产品的生产率水平θmax，选择将取决于θi与αθmax的大小。如果θi＞αθmax，投资者i将继续经营原有项目，否则，他会追随模仿生产率水平为θmax的项目，以获取最大利润。项目经营能够接受的生产率区间如图13所示。

图13　生产区段图

2.模型构建

考虑现代化部门投资的期望利润，取决于投资者i自身原有生产率水平的期望E（θi）。显然，E（θmax）是进行项目投资的投资者数目的增函数，同时由于θ∈[0，h]，E（θmax）也依赖于h。

鉴于θ是均匀分布的，将E（θmax）设定为如下简单表达式：

其中，m定义了选择进入现代化部门的投资者数量。随着m增加，E（θmax）趋近于h。

由于生产率θ是均匀分布的，投资者i继续经营原有项目的概率为：

由于(h+αθmax)是继续投资的原有项目的期望生产率，上述概率可以产生如下期望利润：

同样地，我们可得出投资者在追随模仿其他投资者项目时的概率和期望利润：

于是，我们得到投资者进行选择的期望总利润：

于是，现代化部门预期生产率水平为：(www.xing528.com)

可以看出，Eθ（）和Eπ（）由技能技术h，即人力资本，和参与成本发掘的企业数量m决定。m越大，现代化部门的生产率水平越高。也就是说，现代化部门是规模报酬递增的，这来自于内部的信息外溢而不是技术的外部效应，即该模型是内生增长模型。

3.模型均衡

长期均衡中，产品市场中，现代化部门的进入者数量m是内生的，并且由超额利润为零的均衡条件决定。长期均衡的预期利润为：

其中，m*表示长期均衡的m水平。

模型假定中，我们知道投资项目需要预先投入b单位的劳动力，会造成沉淀投资成本bω，这里ω表示整个经济的工资率水平。

长期均衡要求预期利润的贴现值与沉淀投资成本相等：

这里ρ是贴现率。

在劳动力市场，现代化部门的劳动力需求为m*b。模型假定传统部门生产单一同质产品，且仅使用劳动力生产要素，其劳动力需求可由递减函数g(ω)表示。劳动力市场的均衡为：

L表示经济中固定的劳动力供给。

方程(ZP)和(LL)决定了内生变量m和ω的长期均衡值。图14显示了两方程决定的长期均衡。

图14　模型均衡

模型显示了，现代化部门生产率水平受θmax驱动，而θmax则由m所影响，并最终受到模型中的劳动力市场规模L，人力资本h和其他因素如进入现代化部门的固定成本b的影响。同时，模型刻画了不断追求更高θmax的机制，将产品的专业化生产选择与经济增长联系起来，在这个过程中，内部信息的外溢作为技术进步的衡量，取代了技术创新的外生性，成为机制的核心所在。