无效投资计量技术优化

目前学术界主要应用三种模型对非效率投资进行度量：Fazzari、Hubbard和Petersen（1988）投资现金流敏感性模型（简称FHP模型）、Vogt（1994）现金流与投资机会交乘项判别模型和Richardson（2006）残差度量模型。

（1）FHP（1988）投资现金流敏感性判别模型

Fazzari、Hubbard和Petersen（1988）在研究融资约束和企业投资行为时构建的模型（简称 FHP 模型）[28]，如公式（2.1）所示：

其中：I代表资产投资；K为公司期初资产存量；X为以Tobin’s Q表示的企业投资机会；CF表示企业内部现金流；f和g分别表示投资机会和企业内部现金流的函数。

FHP（1988）使用1970—1984年间的422家美国样本公司数据，以股利支付率代表融资约束程度，在控制企业投资机会的情况下进行分组检验，发现融资约束程度与投资现金流敏感性正相关。由于信息不对称的原因，企业外源融资成本高于内源融资成本，企业面临一定的融资约束，但企业可以通过减少股利发放来降低高成本的外部融资，这就导致企业投资更多地依赖于内源融资，因而表现出融资约束程度与投资现金流敏感性正相关。

FHP（1988）模型将企业投资与企业内部自由现金流结合，固然扩展了自由现金流领域的研究，但在应用中也存在一定的局限性：第一，模型无法辨别非效率投资的具体类型，即投资不足或投资过度，当然也无法量化非效率投资的程度；第二，模型仅考虑融资约束的影响却忽略了其他因素，我国学者在使用该模型时进行了适当改进，添加了主营业务增长率、上期销售收入、现金存量、财务杠杆和年度控制变量等因素的影响（李维安和姜涛，2007[29]；张功富，2007[30]；支晓强和童盼，2007[31]；姚明安和孔莹，2008[32]）；第三，企业投资机会变量X存在衡量偏误[33]。

（2）Vogt（1994）现金流与投资机会交乘项判别模型

根据Jensen（1986）的自由现金流假说，股东与经营者之间的代理问题同样会引起投资现金流敏感性，Vogt（1994）为了检验代理问题和融资约束与投资现金流敏感性的关系，构造了新的模型[34]，模型中增加了内部现金流和投资机会的交互效应，通过该交乘项系数的正负对投资过度和投资不足进行判断。新模型如公式（2.2）所示：(www.xing528.com)

其中：I代表资产投资；K为公司期初资产存量；CF表示内部现金流；DCash为现金股利变动额；Sales为本期营业收入；Q依然表示投资机会。在回归模型的检验中，交乘项的系数β5显著为负，说明企业投资过度，投资现金流敏感性源于代理问题；反之，交乘项的系数β5显著为正，说明企业投资不足，投资现金流敏感性源于融资约束问题。

国内很多学者在研究中使用这种方法，并按照我国实际情况对模型进行了适度改进（何金耿和丁加华，2001[35]；梅丹，2005[36]）。但这个模型仍然不能对企业过度投资和投资不足的程度进行量化。（3）Richardson（2006）残差度量模型

FHP（1988）投资现金流敏感性判别模型和Vogt（1994）现金流与投资机会交乘项判别模型存在一个共同的应用局限，即无法对某一公司个别年度的过度投资或投资不足进行具体的度量。为了解决这一问题，2006年Richardson提出了预期投资的残差度量模型[37]。这一模型依据投资机会、企业现金存量等多个影响企业投资规模的因素，通过多元回归模型的线性拟合，估计出企业的预期投资水平，同时利用实际投资水平与最优投资水平的差异，即回归模型的残差来判断和度量企业的投资过度和投资不足。

Richardson（2006）将投资分为维持现有状态的投资和新增投资，新增投资又分为与企业成长性、融资约束、行业和其他因素有关的预期投资和企业非正常投资，通过新增投资回归模型得出预期的最优投资，模型如公式（2.3）所示：

其中：Invi，t表示企业当期扣除维持性投资后的净投资；Growthi，t-1为滞后一期的企业投资机会，用企业价值除以权益市场价值来表示；Levi，t-1，Cashi，t-1，Agei，t-1，Sizei，t-1，Reti，t-1分别为滞后一期的资产负债率、现金存量、企业年限、企业规模和个股收益率；Invi，t-1为滞后一期的因变量。对模型（2.3）进行回归分析，残差小于零表示投资不足，投资不足程度用残差的绝对值表示，残差大于零表示投资过度。

Richardson（2006）模型也存在一定的缺陷，即模型回归得到的并非企业最优投资水平，而是预期投资水平。导致这一缺陷的主要原因是最优投资规模由企业投资机会所决定，其前提为不存在代理成本和信息完全对称的情况，在现实中无法满足这样的条件，因此最优投资规模仅是理论上存在，在现实中很难计量出来。此外，残差模型中也引入了其他因素，这会使求得的预期投资水平偏离最优投资规模。尽管如此，Richardson（2006）模型还是能对投资过度或投资不足的程度进行度量，应用范围明显更加广泛。国内学者梅丹（2009）[38]、王彦超（2009）[39]在对模型进行了适当改进的基础上应用了这种度量方法，刘娥平和关静怡（2016）[40]、袁建国等（2017）[41]、王克敏等（2017）[42]、张新民等（2017）[43]在相关研究中也应用该模型对企业非效率投资进行了度量。