腐败蔓延对经济增长的影响：实证分析

增长率数据可以描述各指标自身的变化,即相对稳定性。在对腐败各指标原始数据与人均GDP之间数量关系研究基础上,选择各指标增长率CPR、CMPR、CMCR(指标含义对照表6.1)数据作为自变量,GDP不变价增长率GPR作为因变量,对两者之间关系进行研究。选取1999—2008年的数据作为训练样本;2009—2011年3年的数据作为测试样本。增长率数据如表6.5所示。

表6.5　腐败蔓延与经济增长率数据　单位:%

续表

从表6.5可以看出,GPR比较平稳,在10%左右变化,总体呈现缓慢增长到一定数值开始平稳回落的状态,这符合我国经济近几年软着陆的现状。反映贫富分化的各项指标增长率波动变化,各有特点。CPR和CMPR数据表现出正负增长率交替出现的情况,尤其CMPR在2001年和2002年出现异常大的波动,分析原因是2001年出现异常CMP值,排除政策或统计上的原因,可以判断腐败程度在过去一段历史时期相对不太稳定,处于发展期。CMC指标则以比较稳定的下降速度逐年递减,腐败比例有所下降。但考虑到大幅增加的公职人员数,腐败情况仍不容乐观。

此部分研究目的在于测定腐败蔓延的发展状态对经济增长的影响,研究思路与上一节相似,如图6.1所示,不再赘述。

(1)训练学习阶段

通过直接搜索法,寻找LS-SVR中的测试集误差最小的参数,最终选择为γ＝80.16、σ＝0.8105。

得到腐败蔓延对经济增长率影响的最小二乘支持向量回归模型:

其中

回归结果见图6.3及表6.6。从训练集回归结果来看,1999—2008年GDP不变价增长率实际值最小值为7.6%、最大值为14.2%、平均值为10.13%;GDP不变价增长率预测值最小值为7.67%、最大值为14.03%、平均值为10.13%,预测值与实际值在同一水平下,集中趋势和离散程度相近。训练集的平均绝对误差为1.04E－03,平均相对误差绝对值为9.75E－03,预测误差标准差为1.55E－03。

图6.3　最优LS-SVR参数模型预测效果

从测试集回归结果来看,2009—2011年GDP不变价增长率实际最小值为9.1%、最大值为10.4%、平均值为9.57%;GDP不变价增长率预测值最小值为9.27%、最大值为10.49%、平均值为9.91%,预测值与实际值在同一水平上,集中趋势和离散程度相近。测试集的平均绝对误差为1.10E－02,平均相对误差绝对值为1.16E－01,预测误差标准差为5.90E－03。由此可以看出,LS-SVR-DS模型预测结果较好,测试集精度略差于训练集精度。

表6.6　增长率支持向量回归结果

(2)影响测算阶段

在保证预测精度的情况下,接下来将对各自变量的数值进行变化,以测算其对经济增长的作用,分为以下四个部分:

①单变量变化0.1%,其余指标不变。其中CPR减少0.1%,CMPR、CMCR分别增加0.1%。

②单变量变化1%,其余指标不变。其中CPR减少1%,CMPR、CMCR分别增加1%。

③全部变量同时变化0.1%。其中CPR减少0.1%,CMPR、CMCR同时增加0.1%。(www.xing528.com)

④全部指标同时变化1%。其中CPR减少1%,CMPR、CMCR同时增加1%。

如表6.7所示,结果描述如下:

①单变量增加0.1%,保持其他变量不变

ΔCPR 1＝－0.1%:腐败感知指数增长率在2011年基础上减少0.1%,其对应的GDP不变价增长率预测值为9.83%,与初始预测值相差－0.146%。腐败感知指数传递的对经济增长抑制作用明显。

ΔCMPR 1＝0.1%:贪污渎职人数/公职人员数增长率在2011年基础上增加0.1%,其相应的GDP不变价增长率预测值为9.97%,与初始预测值相差－0.006%。贪污渎职人数比的增加对经济增长有负向作用,但比较微弱。

ΔCMCR 1＝0.1%:贪污渎职案件/公职人员数增长率在2011年基础上增加0.1%,其相应的GDP不变价增长率为9.89%,与初始预测值相差－0.085%。贪污渎职案件比的增加阻碍经济增长,较为显著。

②单变量增加1%,保持其他变量不变

ΔCPR 2＝－1%:腐败感知指数增长率在2011年基础上减少1%,其相应的GDP不变价增长率预测值为8.79%,与初始预测值相差－1.19%。腐败感知指数下降速度加快,引起了经济增长率的持续下滑。

ΔCMPR 2＝1%:贪污渎职人数/公职人员数增长率在2011年基础上增加1%,其相应的GDP不变价增长率预测值为9.92%,与初始预测值相差－0.06%。贪污渎职人数比增长率从0.1%增加到1%,相应经济增长率的变化从－0.006%降低到－0.06%,均为10倍变化,具有线性一致性。

ΔCMCR 2＝1%:贪污渎职案件/公职人员数增长率在2011年基础上增加1%,其相应的GDP不变价增长率预测值为9.22%,与初始预测值相差－0.76%。贪污渎职人数比增长率从0.1%增加到1%,经济增长率的变化从－0.085%降低到－0.76%,接近线性变化关系。

③全部变量都变化0.1%

当ΔCPR 3＝－0.1%,ΔCMPR 3＝0.1%,ΔCMCR 3＝0.1%,即腐败感知指数增长率减少0.1%、贪污渎职人数/公职人员数增长率和贪污渎职案件/公职人员数增长率都增加0.1%时,2011年GDP不变价增长率预测值为9.93%;与初始预测值相差－0.05%。腐败各指标对经济增长的抑制作用显著,但其综合作用并不比单变量的作用更明显。

④全部变量都变化1%

当ΔCPR 4＝－1%,ΔCMPR 4＝1%,ΔCMCR 4＝1%,即腐败感知指数增长率减少1%、贪污渎职人数/公职人员数增长率和贪污渎职案件/公职人员数增长率都增加1%时,2011年GDP不变价增长率预测值为9.76%;与初始预测值相差－0.22%。腐败的蔓延对经济增长的影响进一步加大,但边际效用却在递减。

表6.7　腐败蔓延对经济增长率影响测算

结合表6.5、表6.7来综合分析①、②、③、④的结果。首先,各增长率指标的变化(0.1%或1%)都显示出对经济增长的抑制作用,虽然程度不一,但从方向上已经指明腐败蔓延对经济增长的具有负向作用,这进一步验证了上一节中的推论B1。其次,对比①和②的结果,发现自变量增长率变化10倍,因变量增长率变化也接近10倍,说明二者存在负向线性关系。由于GDP基数较大,等价于对原始数据上的影响会有扩大效应,表现出腐败对经济增长绝对量上的负向非线性关系,以及在增长速度上的线性关系。这同时验证了上一节中的推论B3。最后,全部腐败变量同时变化1%所引起的经济增长率变化大于同时变化1%所引起的经济增长率变化,但变化幅度小于自变量的变化。由此得到以下推论:

推论B4:腐败发展速度与经济发展速度早期呈负相关,且接近线性关系。但当腐败继续发展,即当所有指标都指向腐败的加剧时,腐败对经济增长的负效用开始呈现非线性特征,满足边际递减。这可能是由于腐败发展到一定阶段会受到社会规范的约束,限制其对经济的负向作用。