松弛时间对航班延误扩散的影响分析

1.仿真系统的构建

上文已指出，航班的松弛时间=停站时间-最小周转时间。根据我国《民航航班正常统计办法》的规定，最小周转时间为55分钟。由此可见，在最小周转时间为定值的情况下，影响松弛时间的唯一变量就是停站时间。所以，本文就松弛时间对航班延误扩散的影响分析等同于停站时间对航班延误扩散的影响分析。

在松弛时间对航班延误扩散的影响分析中，必须控制其他飞行资源不变，将停站时间作为唯一的变量。为了便于研究松弛时间对航班延误扩散的影响，假定单架飞机执行由4个航班组成的链式航空模型，所有航班的停站时间相同，延误时间为60分钟，其他飞行资源不影响该模型中的航班延误的扩散。该模型的示意图如图7-5所示。

图7-5　将停站时间作为唯一变量的4个航班组成的链式航班模型

2.仿真结果计算

以图7-5中单架飞机执行4个航班飞行情况为例，延误认定时间为15分钟，假设航班F001的初始延误时间为60分钟。各个航班的停站时间统一并作为唯一变量的情况下，演算仿真航班的延误扩散情况。

① 当停站时间为60分钟时。

航班F001延误60分钟，航班F002的松弛时间为5分钟，航班F002的延误时间为：

初始延误时间60分钟-松弛时间5分钟=55分钟＞15分钟，则航班F002受到延误的扩散影响，延误时间为55分钟。

同理，航班F003延误50分钟，航班F004延误45分钟，延误总时间为210分钟，延误机场4个，延误航班的平均延误时间为52.5分钟。

② 根据以上计算步骤，分别计算 “停站时间为65、70、75、80、85、90、95、100、105、110分钟”时各个机场的延误扩散结果，并将结果汇总，如表7-2所示。

表7-2　停站时间以5分钟递增时延误扩散的仿真结果　时间单位：分钟　

续表　

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3.仿真结果分析

（1）松弛时间对航班延误扩散造成航班延误的机场个数的影响

从表7-2可以得出松弛时间与航班延误波及造成航班延误的机场个数之间的数量关系，如图7-6所示。

图7-6　松弛时间与航班延误波及造成航班延误的机场个数之间的数量关系

从图7-6中的松弛时间与延误扩散造成航班延误的机场个数之间的数量关系可以看出，航班的松弛时间与受到航班延误链式反应扩散影响到的机场数量之间存在区间反比关系。也就是说，延误机场个数会随着某段松弛时间区间内的要素同时增加而减小；而当某段松弛时间区间内的要素同时减小时，延误机场数量反而增加。

（2）松弛时间对整个航空网络的总延误时间的影响

从表7-2可以得出，松弛时间与整个航空网络的总延误时间之间的数量关系，如图7-7所示。

图7-7　松弛时间与整个航空网络的总延误时间之间的数量关系

从图7-7中的松弛时间与整个航空网络的总延误时间之间的数量关系可以看出，整个链式航班网络的总延误时间与松弛时间存在一定的量化关系。当停站时间略大于最小周转时间时，也就是松弛时间较小时，受到延误扩散影响的机场发生延误的总时间越多；反之越少。而一旦出现松弛时间大于或者等于初始延误时间时，延误总时间就等于初始延误时间。

（3）松弛时间对延误航班的平均延误时间的影响

从表7-2可以得出松弛时间与延误航班的平均延误时间之间的数量关系，如图7-8所示。

图7-8　松弛时间与延误航班的平均延误时间之间的数量关系

从图7-8中的松弛时间与延误航班的平均延误时间之间的数量关系看出，显然在链式航班延误的扩散中，受延误扩散影响的航班的平均时间与航班松弛时间之间不存在线性相关的关系。所有受初始延误扩散影响的航班的平均延误时间只能小于或者等于初始延误时间。而一旦出现松弛时间大于或者等于初始延误时间，受初始延误扩散影响的航班的平均延误时间就等于初始延误时间。