航班延误扩散时间的优化算法

图5-1一架飞机执行 n 个航班发生延误扩散时，各机场延误时间、延误航班可以通过下列方法进行计算。

1.参数说明

为表述方便，其中相关参数及其含义如表5-2所示。

表5-2　航班延误扩散时间算法参数汇总表

续表　

2.算法描述

图5-1一架飞机执行n个航班发生延误扩散问题，作下列假设：

① 航班在机场 A1发生航班起始延误，初始延误属于相对独立的过程，不是由于航班的延误扩散所造成的，天气或者其他原因都能造成初始航班的延误。

② 假设在延误机场的初始航班产生起飞延误，并且这种延误不通过飞机空中加速飞行得到补偿，所以在目的地机场也存在延误，而且延误的时间与初始航班的起飞延误时间相同。

3.各参数之间关系分析

（1）机场延误状态的评价

当Tppd（Ai）-Ts（Ai）＜△t=15分钟，表示机场Ai未发生航班延误，此时Judge（Ai）=0；当Tppd（Ai）-Ts（Ai）≥△t=15分钟，表示机场Ai发生航班延误，此时Judge（Ai）=1。

（2）机场 Ai的预计波及延误时长

Tppd（Ai）= Tapd（Ai-1），即：机场Ai预计波及延误时长=机场Ai-1的实际波及延误时长。在航空网络中，当第一个机场出现航班延误后，第二个机场的预计波及延误时间=初始延误时间，后续机场的预计波及延误时间可按上述公式计算。

（3）机场Ai的松弛时长

Ts（Ai）=Tp（Ai）-Tt，即：机场Ai的松弛时间=机场Ai的停站时间-最小周转时间。

（4）机场Ai的实际延误时间

Tapd（Ai）=Tppd（Ai）-Ts（Ai），即：机场Ai的实际延误时间=机场Ai的预计波及延误时长-松弛时间。

（5）航班在航空网络中第一个机场A1的实际起飞时间

Tadep（A1）=Tsdep（A1）+Tid，即：实际起飞时间=计划起飞时间+初始延误时间。

4.算法描述

在如图5-6的航空网络中，若发生延误扩散，可以通过如下算法计算出整个航空网络中延误航班数量、时间等，分析其航班延误扩散规律。

图5-6　单架飞机执行 4 个航班的飞行示意模型

① 判断某初始航班是否发生航班延误。

② 若未发生航班延误，则推算在本航空网络中下一机场的航班状态；若发生的航班延误小于等于松弛时间，则下游的第一个机场延误时间被松弛时间抵消，此时该航空网络中下一起飞航班为正常航班；若发生的航班延误大于松弛时间，则下游的第一个机场延误时间不能被松弛时间抵消，此时该航空网络中下一起飞航班将受到延误扩散，其“实际波及延误时间”等于“预计波及延误时间”减去“松弛时间”。(www.xing528.com)

③ 判断该航空网络中下一航班是否发生延误，重复步骤②，直到该航空网络中所有航班结束，并输出相关数据。

上述算法及其各步骤具体分析方法如图5-7所示。

图5-7　算法框架图

在图5-7中，各步骤基本含义如下：

（1）当Tppd（Ai）-Ts（Ai）＜△t时，Judge（Ai）=0，即机场Ai无航班延误。此时又分为两种情况：

① 当Tppd（Ai）-Ts（Ai）≤0时存在以下计算关系：

Tadep（Ai）= Tsdep（Ai）

Taarr（Ai+1）=Tsarr（Ai+1）

Tadep（Ai+1）= Tsdep（Ai+1）

即：此时航班一切正常（延误时间＜15分钟）。

② 当0＜Tppd（Ai）-Ts（Ai）＜15分钟时，存在以下计算关系：

Tadep（Ai）= Tsdep（Ai）+（Tppd（Ai）- Ts（Ai））

Taarr（Ai+1）=Tsarr（Ai+1）+（Tppd（Ai）- Ts（Ai））

Tadep（Ai+1）= Tsdep（Ai+1）

即：此时航班一切正常，只是下游的第一个机场延误时间在15分钟之内，此时仍视此航班为正常航班。

（2）对于以上的两种延误扩散情况，在机场Ai+1之后的所有机场均没有任何延误时间，即航班计划时刻没有任何改变。

（3）j=i+2；j≤n；j++，表示机场Ai+1的下游机场，存在以下计算关系：

Taarr（Aj）=Tsarr（Aj）

Tadep（Aj）= Tsdep（Aj）

Tapd（Aj）= Tppd（Aj）=0

即：之后的航班一切正常，预计波及延误时间和实际波及延误时间均为0。

（4）当Tppd（Ai）-Ts（Ai）＜△t时Judge（Ai）=1，即机场Ai发生航班延误。此时可运用以下计算关系计算延误扩散时间：

Tadep（Ai）= Taarr（Ai）+ Tt

Taarr（Ai+1）= Tadep（Ai）+ti

Tapd（Ai）=（Tppd（Ai）- Ts（Ai））

Tppd（Ai+1）= Tapd（Ai）

即：推算后续航班受到的延误扩散影响。