航班延误扩散领域的相关研究成果综述

鉴于当前航班延误对航空运输业的重要影响，该问题一直以来都是国内外学者关注的热点。目前，国内外对航班延误问题的研究主要集中在“延误赔偿”“延误责任”“延误补救”“延误扩散”等领域。其中，“航班延误扩散”因其在航班延误管理中的重要地位，近年来逐渐成为研究的热点之一。

（一）国外学者有关“航班延误扩散”的代表性研究成果综述

在“航班延误扩散”领域，国外学者起步较早。1992年，麻省理工学院的三位学者Peter B Vranas、Dimitris J Bertsimas、Amedeo R Odoni在The multiairport ground-holding problem in air traffic control一文中，提出了“多机场间避免航班延误扩散的交通流量控制”理论，较为深刻地分析了多个机场间出现的航班延误扩散问题，拉开了航班延误扩散问题研究的序幕。经过20多年的积累，国外学者在“航班延误扩散”问题上研究的多集中在理论研究领域，在航班延误扩散的“诱因、动力源、链式扩散途径”等方面都取得了诸多成果，对理论体系的建立、技术手段的积累作出了积极贡献。

国外学者在航班延误扩散方面代表性研究成果如表1-1所示。

表1-1　国外学者在“航班延误扩散”领域的代表性成果汇总表

纵观近年来国外学者在航班延误扩散领域的研究成果，可以看到主要将采用“贝叶斯网络”“Petri网”进行计算机仿真作为主要的技术手段，研究重点主要聚焦于航空公司内的航班链延误扩散问题，对于多机场间的航班延误问题也有所涉及。虽然随着复杂网络技术的不断成熟与发展，航空网络统计特征研究在国外已取得诸多成果，但将“航空网络复杂性研究”与“航班延误扩散”相结合，即从航空网络的角度去研究和分析航班延误通过航线、飞机等航空运输资源在整个航空运输网络中的扩散问题，尚不多见。

（二）国内学者有关“航班延误扩散”的研究现状综述

近年来，由于我国航班延误问题突出，国内对于航班延误的研究力度不断加强，并主要呈现出下列趋势。

1.“航班延误扩散”问题持续受到关注

以关键词“航班”“延误”在中国知网（www.cnki.net）中进行二次检索，研究成果近年来呈现出不断增加的趋势，如图1-1所示。近3年来，国内关于航班延误的研究重点主要分布于“延误赔偿”“延误处置”“延误冲突”“延误扩散”等领域，如图1-2所示。

图1-1　“航班延误”各年度研究成果分布图

图1-2　“航班延误”研究领域分布图

从图1-2可知，近年来“航班延误扩散”研究成果约占总成果的8%，并保持了良好的持续性。2008—2013年，每年均有“航班延误扩散”方面的研究成果公开发表。上述现象一方面反映出国内对“航班延误扩散问题”的持续关注，另一方面也说明现有的研究成果尚不足以很好地解决航班延误的实际问题。

2.国内“航班延误扩散”问题主要聚焦于航空公司视角下的航班链内部的延误扩散(www.xing528.com)

与国外研究现状相似，国内“航班延误扩散”问题主要聚焦于航空公司视角下的航班链内部的延误扩散。

国内“航班延误扩散”代表性研究成果如表1-2所示。

表1-2　国内学者在“航班延误扩散”领域的代表性成果汇总表

续表

（三）国内外学者有关“航班延误扩散”研究成果的成效与不足

国内外众多学者针对“航班延误扩散问题”进行了持续多年的深入研究，取得了诸多成果。通过应用“贝叶斯网络”“Petri网”等技术构建航空公司内部航班延误扩散链，并通过仿真模拟技术，模拟了航班执行时所需的多种飞行资源的分布及流动情况，能够描述出航班在执行过程中与机场之间的相互影响及延误的链式波及过程，对于航空公司优化航班计划具有一定的指导作用。

然而，国内外学者在“航班延误扩散”领域的研究成果也存在明显的不足。

（1）未能从整个航空网络的角度研究航班延误问题，缺乏延误的航班与外部航空运输资源之间相关影响的研究和分析，研究设定与航班延误实际存在较大差异。

现有的研究成果多站在航空公司的角度，研究航班延误在本公司航班链中的延误扩散。然而，在现实情况中，航班延误不仅包括航空公司内部的纵向航班延误扩散现象，更多的则是机场间的横向航班延误扩散现象，尤其是在航空运输已经进入网络化运营阶段。机场、航线、运力、空域资源等各类航空运输资源相互作用、相互关联构成了复杂的航空网络。少数航班的延误会通过网络节点之间的耦合作用，引起航空运输资源在时间和空间上的供需失衡，并将延误扩散到下游机场的其他航班。航班延误扩散现象不是一个航空公司造成的，显然从某个航空公司的角度出发难以真正地解决问题；避免航班延误扩散，需要在整体航空网络的基础上，综合分析延误的航班与各种运输资源的复杂关系，才能得到与实际情况相符的科学结论。目前的研究成果、研究设定与航班延误扩散实际存在较大差异，研究结论对实际工作的指导作用有限。

（2）技术手段较为单一，不足以支撑航空网络的角度开展航班延误扩散研究，未能将近年来兴起的复杂网络技术与航班延误扩散实际相结合。

目前的研究多采用“贝叶斯网络”“Petri网”一类的技术手段开展，该类技术能够胜任简单的链状网络结构分析；然而，航空网络中机场、航线数量庞大且连接状况复杂，此外“航班数量、航班时刻、机场容量、空中流量、飞机及机组人员”等飞行资源都是航空网络中的重要参数，并与机场和航线构成的网络结构实体相互影响，航空网络具备典型的复杂网络特征。“贝叶斯网络”“Petri网”等技术手段难以胜任具有复杂性质的航空网络整体分析和研究工作。

复杂网络理论是专门研究自然和社会中复杂系统的定性和定量规律的一门交叉科学，近年来在自然科学和社会科学各学科中广泛应用。应用复杂网络理论指导、研究交通运输网络中的延误扩散问题，在城市交通、物流网络等诸多领域取得显著成效。

例如，Moreno等人分别研究了BA无标度网络中由“点延误”和“边延误”所引发的网络延误的扩散，发现延误都存在一个关于负荷的临界值（与网络的拓扑结构有关），即当点（边）的负荷超过这一临界值时，网络便发生大面积的延误扩散现象；进一步研究发现，网络中节点延误扩散时间也存在着临界值。张毅媚等从经济学的角度从三个方面对城市交通网络中延误的产生机理进行了分析。吴建军、高自友等人利用SIR模型研究了复杂网络上的运输延误传播问题，发现“运输系统的行为与平均感染率、平均康复率及网络的拓扑结构”有着直接关系；随后，他们又利用SEIR模型研究了小世界网络上的运输延误传播问题，并且通过模拟给出了延误条件下的平均感染率及平均康复率的数值。最近，吴建军、高自友等人又研究了不同拓扑结构对延误的影响，主要研究了三种不同类型的加权网络（随机网络、小世界网络和无标度网络），研究的焦点集中在网络性质参数（度分布指数、重连概率及聚集系数）对延误程度及效率的影响。Zhen等人重点研究了城市交通平衡网络中由于延误扩散所造成的级联故障问题。Colizza等研究了航空网络中延误扩散的影响因素。Wu等利用SIR模型研究了交通运输网络中延误扩散的行为。在物流网络动力学方面，Chowell等利用大型仿真软件TRANSIM模拟了交通个体在虚拟的有向网络上的交通行为，发现了一些网络上的幂律特性，并进一步分析了度和交通量之间的线性相关性以及最大连通网络大小随时间变化的特性。本书作者较为深入地论述了物流网络中延误的产生、扩散及消亡的全过程；在随后的时间内，本书作者指出了物流网络中延误扩散具有较为鲜明的介质传播特性，并依据平均场理论建立了基于介质传播的延误扩散的SIS模型，还求解出了延误扩散临界值。

上述研究成果清楚表明，复杂网络技术能够满足航空网络角度进行航班延误扩散研究的要求；目前，应用复杂网络技术在城市交通网络、物流网络领域取得的延误扩散成果可以为航空网络中的航班延误扩散问题提供有益的参考。