耦合协调度计算模型与区域比较分析

耦合度（Couping）是对模块间关联程度的度量。基于物理学的耦合概念及系数模型，构建综合政策投入—综合科技投入—劳动者积极性投入的三系统耦合度模型，耦合函数为：

其中，Cn表示耦合度，Ui表示第i个系统的综合得分，这里的综合得分是经过标准化处理为正值后的综合得分。

参考姜磊、柏玲、吴玉鸣（2017）的研究，上述公式的取值范围在之间，如果对公式进行修正，则不符合耦合度的基本概念，根据已有研究，构建n系统耦合度模型为：

根据公式（6-2）建立的n系统耦合度模型，本研究构建的三系统耦合度模型为：

根据公式（6-3）构建的三系统耦合度模型，计算出耦合度C3的取值范围在［0，1］之间，当且仅当U1=U2=U3时，耦合度达到最大值1。(www.xing528.com)

计算出耦合度后，可以计算软投入3个子系统总的综合评价得分：

公式（6-4）中的权重系数表示3个系统的重要程度，本研究认为软投入3个子系统的重要程度相同，这里将3个系数均设定为即β1=β2=β3表示第i个系统的综合得分，T为经过标准化处理后的三系统总的综合评价得分值，耦合值越大，表明3个系统的耦合协调作用越好。

构建三系统耦合度模型，计算三系统耦合度能够显示软投入3个系统间作用的强弱，但是不能反映软投入系统的整体协调情况（刘法威，许恒周，王姝，2014）。参考已有研究，协调度可以更好地描述3个系统之间的耦合协调情况。本研究构建的耦合协调度模型如下：

其中，D表示协调度，C3表示耦合度，T表示三系统的综合评价得分。在计算耦合度时，假设得分最低的省份的协调度类型为极度失调，得分最高的为优质协调，以此进行区域间的耦合度及耦合协调度的比较。