逐层拉开档次法详解

（一）逐层拉开档次法原理

假设大系统内有n个被评价对象s1，s2，…，sn，假设评价指标体系有p层子系统，假设第i层子系统有ni个相同级别的子系统，记为本研究构建的软投入评价指标体系，除了大系统外，还有3个不同级别的子系统，由于第三个级别子系统对应指标较少，所以本研究将软投入指标体系作为含有两个级别子系统来处理，即p=2。大系统的下一层次即第一层次（p=1），有n1个相同级别的子系统第二层次（p=2）为上一节选取的反映软投入的一系列指标。假定第一层的子系统n1取了mk个指标，从而把观测数据记为1，…，n1），表示第i个评价对象来自第一层次子系统的第j个指标的观测值。

1.子系统sk（1）的综合评价函数

首先对各项指标进行权化处理［如公式（4-6）所示］，式中的表示指标相对于目标的重要程度，称为权化系数。

指标的综合评价函数为：

令，则公式（4-7）可以写为Y（1，k）=AB（1，k），其中B（1，k）为由纵横向拉开档次法求出的权重系数向量。

2.大系统的综合评价函数

根据求得的权重系数B（1，k），可以求出子系统sk（1）的综合得分y（1，k）。在此基础上，利用求得的子系统综合得分求大系统的综合得分。首先对子系统得分y（1，k）进行权化处理［如公式（4-8）所示］，其中w（1，k）为第k个子系统综合得分值的权重系数，表示的是各个子系统相对于大系统的重要程度。以下将y*（1，k）简记为

大系统的综合评价函数为：

令的综合评价值。

类似地，使用纵横向拉开档次法求出权重系数，代入公式（4-9）中，即可得到第i个评价对象的综合评价值。

本书在研究软投入的综合评价时，认为3个子系统对大系统的影响及3个子系统内的各个指标的重要性相同，因此省去了指标权化与子系统权化的过程。

（二）逐层拉开档次法步骤

本研究将逐层拉开档次法的步骤归结如下：(www.xing528.com)

1.指标数据的一致化、无量纲化处理。

2.确定指标的权化系数，对各指标进行权化处理。

3.利用纵横向拉开档次法，计算所有子系统的综合得分。

4.重复上述步骤，根据子系统综合得分，利用纵横向拉开档次法，计算大系统的综合得分。

5.对各大系统（即评价对象）的评价值进行排序。

（三）逐层拉开档次法特点

1.评价结果具有明显的客观性、可比性，无任何主观色彩。

2.评价结果可以反映软投入整体特征及软投入各个要素的特征，并且反映出软投入各个要素对软投入综合得分的影响程度。

3.评价结果不仅应用于各子系统之间的比较，也应用于各大系统之间的比较，即评价对象之间的比较。

【注释】

[1]解释来自国家统计局官方网站http://www.stats.gov.cn/tjsj/201912/t20191202_1713041.html。

[2]解释来自国家统计局官方网站http://www.stats.gov.cn/sjsj/zbjs/201912/t20191202_1713057.html。