间接最小二乘法（ILS法）简介

（一）间接最小二乘法的基本思想

间接最小二乘法的基本思想是，将恰好识别的结构模型化为约简型，而约简型中的每个方程仅包含前定变量，因而可以用最小二乘法估计约简型中的参数，然后再由约简型的参数估计值推出结构参数估计值。

间接最小二乘法的基本思想的实施，实际上需要满足以下假设条件才能完成。

1.被估计的结构方程必须是恰好识别，因为只有恰好识别才能由约简型参数推导出唯一的一组结构参数。

2.每个约简型方程的随机扰动项都应满足最小二乘法经典假定。

3.前定变量之间不存在高度多重共线性。

在满足以上三个条件的基础上，便可实施间接最小二乘法

（二）供求模型

例10-2

其中，Q为供求量，P为价格，Y为收入，Q、P为内生变量，Y为外生变量。

需求方程包含了模型中所有变量，所以是不可识别。

供给方程

K*=1，G*=0，K*+G*=1

G-1=2-1=1

条件K*+G*=1=G-1成立

显然Δ=α2，R（Δ）=1

条件 R（Δ）=1=G-1成立所以，供给方程恰好识别。(www.xing528.com)

整个模型不可识别。这里只体现间接最小二乘法实施步骤，所以，只对供给方程（10-46）进行估计。

将结构方程化为约简型

其中

应用OLS法对约简型模型中方程进行参数估计

利用表10-1中的数据对约简型方程进行最小二乘估计，结果如下：

表10-1　供术模型数据

根据公式（10-49）得

所以，供给方程为

（三）间接最小二乘估计量的特性

间接最小二乘估计量是有偏，但却是一致估计量。