【摘要】：+ρpμt-p+υt，其中vt满足古典假设的误差项。与DW检验不同，BG检验有一个特点：①BG检验不只限于一阶自相关，还适合于高阶自相关的检验；②适合检验模型的解释变量中有滞后被解释变量如Yt-1Yt-2的情况；③BG检验的滞后长度p不能先验确定。实际检验中可逐次向更高阶检验，并结合辅助回归中滞后项参数的显著性去帮助判断自相关的阶数。
对于线性回归模型：Yt=β1+β2X2t+β3X3t+…+βk Xkt+μt，假设误差项满足零均值，同方差假设，同时μt服从p阶自回归模式：μt=ρ1μt-1+ρ2μt-2+…+ρpμt-p+υt，其中vt满足古典假设的误差项。
BG检验的原假设是：H0：ρ1=ρ2=···ρs=0
检验的步骤如下：
（1）用OLS估计原模型的并得到残差；
（2）用残差et对解释变量X及其滞后残差项et-i作辅助回归。(www.xing528.com)
该模型的有效样本为n-p个，原模型的有效样本为n，为避免由于et取滞后值而缺失有效样本，不影响LM统计量的渐进性，并使LM统计量性质更好，将样本数据X和残差et的n个样本以前的p期初始值预处理为0，辅助回归的实际样本容量为T=（n+p）-p=n。
（3）计算辅助回归的可决系数R2，构建统计量LM=TR2～χ2p，即TR2服从自由度为p的χ2分布。在给定显著性水平下，若TR2＞χ2α（p），则拒绝原假设，此时式（6-20）至少有一个ρ在统计上显著不为0，说明存在自相关。若TR2＜χ2α（p），则表明不存在自相关。
与DW检验不同，BG检验有一个特点：①BG检验不只限于一阶自相关，还适合于高阶自相关的检验；②适合检验模型的解释变量中有滞后被解释变量如Yt-1Yt-2的情况；③BG检验的滞后长度p不能先验确定。实际检验中可逐次向更高阶检验，并结合辅助回归中滞后项参数的显著性去帮助判断自相关的阶数。
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