DW检验方法及其应用前提条件

DW检验方法是检验自相关常用的方法，许多计量经济学和统计学软件都提供DW值。DW检验的前提条件如下：

（1）解释变量X是非随机的；

（2）随机误差项是一阶自回归形式；

（3）线性模型的解释变量中不包括滞后的被解释变量；

（4）截距项不为零；

（5）数据序列无缺失项。

为检验序列的相关性，构造原假设H0：ρ=0，为检验这一假设，构造DW统计量，首先计算回归估计式的残差et，定义DW统计量为

如果，则

因此，令，则，所以，DW值和的对应关系为：

这表明DW的取值范围为：0≤DW≤4

根据样本容量n和解释变量的个数k（不包括常数项），查DW分布表，可得临界值dL和DU，最后依照下列准则考察计算的DW值，以决定模型的自相关状态。(www.xing528.com)

如图6-3所示。

具体检验时，只须计算德宾-沃森统计量的值，再根据样本容量n和解释变量数目k查DW分布表，得到临界值dL和dU，然后按照下列准则考查DW值，以判断模型的自相关状态：

图6-3　DW检验示意图

需要注意的是，DW检验虽然被广泛应用，但也具有下面几个局限性。

（1）DW检验有两个不确定区域，DW值一旦落入这两个区域，就无法判断，只能选择增大样本容量或选取其他方法。

（2）DW统计量的上、下界要求n≥15，这是因为如果样本再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断。

（3）DW不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验。

（4）DW检验有运用的前提条件，只有满足前提条件才能有效。

当DW值落在“不确定”区域时，有两种处理方法。①加大样本容量或重新选取样本，重作DW检验。有时DW值会离开不确定区。②选用其他检验方法。

DW检验示意图给出DW检验临界值。DW检验临界值与三个参数有关。①检验水平a，②样本容量T，③原回归模型中解释变量个数k（不包括常数项）。