如何进行对数变换以减少异方差影响？

在经济意义成立的情况下，如果对式（5-11）的模型作对数变换，其变量Yi和Xi分别用ln Yi和ln Xi代替，即

对数变换后的模型通常可以降低异方差性的影响。

首先，运用对数变换能使测定变量值的尺度缩小。它可以将两个数值之间原来10倍的差异缩小到只有2倍的差异。例如，100是10的10倍，但在常用对数情况下，lg100=2是lg10=1的两倍；再例如，80是8的10倍，但在自然对数情况下，ln80=4.3820是ln8=2.0794的两倍多。

其次，经过对数变换后的线性模型，其残差e表示相对误差，而相对误差往往比绝对误差有较小的差异。但是特别要注意的是，对变量取对数虽然能够减少异方差对模型的影响，但应注意取对数后变量的经济意义。如果变量之间在经济意义上并非呈对数线性关系，则不能简单地对变量取对数，这时只能用其他方法对异方差进行修正。

本章思考题

一、名词解释

异方差性；戈德菲尔特-夸特检验；怀特检验；戈里瑟检验和帕克检验；加权最小二乘法。

二、简答与论述题

1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响？(www.xing528.com)

3.样本分段法检验（即戈德菲尔特-夸特检验）异方差性的基本原理及其适用条件。

4.戈里瑟检验异方差性的基本原理及优点。

5.检验异方差性的戈德菲尔德-夸特检验和怀特检验是否相同？试述怀特检验、帕克检验和戈里瑟检验的异同之处。

6.加权最小二乘法及其基本原理，它与普通最小二乘法有何差异？

7.用横截面数据资料建立企业利润（π）对企业销售收入（I）的线性回归模型，可能遇到的主要问题是什么？

【注释】

[1]⒈可参阅[美]J.M.伍德里奇著《计量经济学导论》，中国人民大学出版社，2003，第240页。

[2]陆懋祖，高等时间序列经济计量学，上海人民出版社，1999年，第300页。