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个别观测值预测被解释变量

时间:2023-05-25 理论教育 版权反馈
【摘要】:所谓个别观测值是指在给定X=Xf的条件下,对被解释变量进行一次观测所可能得到的观测结果。记个别观测值为Yf,由样本回归模型的基本形式可知:那么:,易知:由Yf=β1+β2Xf+uf可知,Yf的随机性取决于uf,而是u1…请您利用回归分析的方法探索M2供应量对国内生产总值的影响机制,并请您搜集2016年中国M2供应量,并对中国2016年GDP进行预测。表2-62006—2015年中国国内生产总值与M2供应量数据

个别观测值预测被解释变量

所谓个别观测值是指在给定X=Xf的条件下,对被解释变量进行一次观测所可能得到的观测结果。记个别观测值为Yf,由样本回归模型的基本形式可知:

那么:,易知:

由Yf12Xf+uf可知,Yf的随机性取决于uf,而是u1…un线性函数,其随机性取决于u1…un,只要Xf与X1…Xn中的任意一个都不相等且古典假设依然成立,就意味着uf与u1…un相互独立,那么:

故此:

与分别与残差平方和Qe相互独立,以及uf与u1…un相互独立,可知与Qe相互独立,因此:

那么在给定置信水平1-α下,Yf置信区间

(www.xing528.com)

有兴趣的读者可以依据例1中的数据,进行预测练习。

思考与练习

1.相关分析与回归分析的区别与联系。

2.总体回归模型、总体回归函数、随机扰动项、样本回归模型、样本回归函数、残差项之间的关系。

3.模型假设的主要内容。

4.最小二乘法极大似然法的基本原理。

5.经典假设下最小二乘估计量与估计线的性质。

6.回归系数假设检验的基本思想。

7.为探索国内生产总值货币和准货币(M2)供应量的统计依存关系,从国家统计局网站搜集到2006—2015年相关数据,如表2-6所示。请您利用回归分析的方法探索M2供应量对国内生产总值的影响机制,并请您搜集2016年中国M2供应量,并对中国2016年GDP进行预测。

表2-6 2006—2015年中国国内生产总值与M2供应量数据

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