研究方法：PLS模型与GWR模型对住宅价格影响机制的分析

本文通过探索性空间数据分析和克里金插值法探讨住宅价格的空间特征，通过构建PLS作为传统特征价格模型，从全局角度出发识别显著影响因子及其正负影响效应；构建GWR模型从局部观点验证影响因子的空间异质性以及对住宅价格影响的非平稳性，分析住宅价格的影响机制，如图2所示。

图1　研究区域概况及示意图

A—北碚组团；B—蔡家组团；C—两路组团；D—大竹林—礼嘉组团；E—唐家沱组团；F—鱼嘴组团；G—观音桥—人和组团；H—沙坪坝组团；I—西永组团；J—大杨石组团；K—渝中组团；L—南坪组团；
M—李家沱—鱼洞组团；N—大渡口组团；O—茶园—鹿角组团；P—西彭组团

图2　研究内容

2.2.1　探索性空间数据分析

探索性空间数据分析（ESDA）分为全局和局部两种空间关联分析。全局空间自相关分析通常采用Moran’sⅠ指数，衡量区域之间整体上的空间关联与空间差异程度，表明住宅价格总体在空间上的平均关联程度。而局部空间关联分析则利用local Moran’sⅠ指数来进一步揭示住宅价格在局部空间位置上的关联程度。

采用克里金插值法探究住宅价格的空间分异规律。将对数化变换后的住宅价格样本点数据经QQplot图证明数据符合正态分布之后，运用克里金插值将离散的样本点住宅价格数据值转换为连续的数据面数据，观测其空间分布格局。

2.2.2　影响机制模型选择

（1）特征价格模型

特征价格理论［14］是处理异质产品差异特征与产品价格间关系经常采用的理论，于1967年被Ridker引入房地产市场，用于分析住宅外部环境对房价的影响。其传统模型公式如下。(www.xing528.com)

式中，HP i为住宅样本点i的价格，元／m2；Xki为住宅样本点i在k影响因素下的特征变量；αi为住宅价格的特征影响系数，表征着特征的价格弹性；α0为影响房价变化的常量项之和；ε为随机误差项。

住宅价格的差异是多个变量共同作用的结果，很多学者［9］基于特征价格理论运用普通最小二乘回归模型（OLS）进行住房价格的研究，而采用OLS分析时又难免会出现克服解释变量之间的多重共线性现象，学者罗罡辉［15］也证实了这一点。多重共线性会导致回归系数正负不符合预期判断、结果不显著等影响。偏最小二乘回归模型（PLS）集多元线性回归分析、变量的主成分分析和变量间的典型相关分析的基于功能于一体［16］，在自变量之间存在相关性的条件下进行回归建模，辨别系统中的信息和噪声，易于有效识别出对因变量作用显著的影响因素。并且最终的预测模型中包含原有全部自变量，以最大限度地利用数据信息，使建模回归结果更稳定可靠。故本文选择PLS模型作为传统特征价格模型影响因子对区域房价整体作用的正负效应和显著性。

（2）地理加权回归模型

住宅价格影响因子在空间上的分布差异称为空间异质性，住宅价格和基础设施资源因地理位置的变化而引起的变量间关系或结构的变化又称为空间非平稳性［17］。然而传统的估价模型大部分都是基于空间均值的假设展开的，以固定的系数来表示变量的影响，如OLS、PLS模型。但房价的空间不平稳现象属于局域空间分析的范畴，GWR模型以研究数据的空间非平稳性为假设条件，将空间矩阵的概念引入传统的线性回归模型中，是优化的空间线性回归模型［18］，其优势在于自变量的回归系数随着空间地理位置的变化而变化，即同一解释变量在不同地区间的影响作用差异使得自变量的回归系数呈现地理变异性。GWR模型公式如下：

式中，β0（ui，vi）为样本点（ui，vi）的常数项，βk（ui，vi）为样本点的特征弹性系数，εi为样本点处的随机误差项。

本文采用Adpatived bi-square函数作为空间权重函数选取内核带宽，bi-square函数表示权重大小随距离衰减，其带宽决定了局域空间范围的大小，只有带宽范围内的样本点才对当前观测点产生影响作用。在adpatived（调整型）的情况下，可以自适应调整带宽大小。权重函数公式如下：

式中，wij表示第j个数据点与第i个样本点的回归权重值，dij表示i和j之间的欧氏距离，θi（k）是第k个最近邻居的自适应带宽大小。

本文采用选取PLS模型作为传统的特征价格模型，GWR作为空间特征价格模型进行住宅价格影响机制的分析与研究，力求从不同角度出发识别出对房价影响显著因子并进行对比分析。