独立方案盈亏平衡分析

1.线性盈亏平衡分析

（1）进行线性盈亏平衡分析有以下四个假定条件：

1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。

2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。

3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。

4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，即不同产品负荷率的变化是一致的。

（2）盈亏平衡点的计算。盈亏平衡点可以采用公式计算法求取，也可以采用图解法求取。

1）公式计算法。盈亏平衡点的计算公式为

*如采用含税价格计算，应再减去增值税。

上述两者之间的换算关系为

2）图解法。盈亏平衡点可以采用图解法求得，如图5-1所示。

图5-1　盈亏平衡分析图

图5-1中销售收入线（如果销售收入和成本费用都是按含税价格计算的，销售收入中还应减去增值税）与总成本费用线的交点即为盈亏平衡点，这一点所对应的产量即为BEP（产量），也可换算为BEP（生产能力利用率）。

2.非线性盈亏平衡分析(www.xing528.com)

线性盈亏平衡分析的基本假设具有一定的合理性，但在实际生产中，企业的总成本、销售收入与产量并不是呈现单一的线性关系。如当生产扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证所要求的产量，企业必须付出比较高的代价才能获得；而且正常的生产班次也已不能保证所要求的产量，企业必须加班生产，增加人工费用。此外，设备的超负荷运行也使磨损加大、寿命缩短和维修费用增加等。这种情况下的盈亏平衡分析就是非线性盈亏平衡分析。非线性盈亏平衡分析的基本原理与线性盈亏平衡分析相同，即通过确定盈亏平衡点来判断项目运营风险。非线性盈亏平衡点往往不止一个。进行非线性盈亏平衡分析的关键是确定盈亏平衡点。

【例5-1】 设某企业的年销售收入R 与年产量Q 的关系为R＝150Q－0.015Q2（元），固定成本总额F＝90 000元，可变成本总额VQ＝50Q－0.005Q2（元）。试求盈亏平衡点以及最大利润时的销售量。

【解】 依据题意，总成本为

C＝90 000＋50Q－0.005Q2（元）

根据盈亏平衡原理R＝C

因为

150Q－0.015Q2＝90 000＋50Q－0.005Q2

所以

－0.01Q2＋100Q－90 000＝0

解得

BEP（Q1）＝1 000（件） BEP（Q2）＝9 000（件）

即该企业的年产量要控制在1 000～9 000件/年之间方可盈利。

如果要获得最大利润，则对M＝R－C＝0.01Q2＋100Q－90 000求一阶导数并令其等于0，即

解得

Qmax＝5 000（件/年）