资金时间价值影响因素及衡量尺度

（一）资金时间价值的影响因素

从投资者的角度来看，资金时间价值主要受以下因素影响：

（1）投资额。投资的资金额度越大，资金的时间价值就越大。例如，如果银行存款年利率为2.2%，那么将200元存入银行，一年后的现值为204.4元；400元存入银行，一年后的现值为408.8元。显然，400元的时间价值比200元的时间价值大。

（2）利率。一般来讲，在其他条件不变的情况下，利率越大，资金时间价值越大；利率越小，资金时间价值越小。例如，如果银行存款年利率为2.2%时，将100元存入银行，一年的时间价值是2.2元；如果银行存款年利率为5%，将100元存入银行，一年的时间价值是5元。显然，银行存款年利率为5%时的时间价值比存款年利率为2.2%时的时间价值大。

（3）时间。在其他条件不变的情况下，时间越长，资金时间价值越大；反之，则越小。

（4）通货膨胀。如果出现通货膨胀，会使资金贬值，贬值会减少资金时间价值。

（5）风险。投资是一项充满风险的活动。项目投资以后，其寿命期、每年的收益、利率等都可能发生变化，既可能使项目遭受损失，也可能使项目获得意外的收益，这就是风险的影响。不过，风险往往同收益成比例，风险越大的项目，一旦经营成功，其收益也越大。

由于资金时间价值受到上述多种因素的影响，因此，在对项目进行投资分析时一定要从以上几个方面认真考虑，谨慎选择。

（二）资金时间价值的衡量尺度

资金时间价值一般用利息和利率来衡量。利息是利润的一部分，是利润的分解或再分配。利率是指一定时期内积累的利息总额与原始资金的比值，即利息与本金之比。它是国家调控国民经济、协调部门经济的有效杠杆之一。

资金时间价值的计算方法与复利方式计息的方法完全相同，因为利息就是资金时间价值的一种重要表现形式，而且通常用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

1.利息与利率

（1）利息。利息是指借贷资本的增值或使用借贷资本的代价，在借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分，就是利息，即

式中 I——利息；

F——还本付息总额；

P——本金。

（2）利率。在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也就是说，在理论上先承认了利息，再以利息来解释利率。在实际计算中，正好相反，常根据利率计算利息，利息的大小用利率来表示。

利率就是在单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息与借款本金之比，通常用百分数表示，即

式中 i——利率；

It——单位时间内的利息；

P——借款本金。

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季，也可以为月、周或日。

【例4-1】 张某年初借本金10 000元，一年后付息800元，试求这笔借款的年利率。(www.xing528.com)

【解】 根据式（4-2）计算年利率为

影响利率的因素有社会平均利润率、借出资本所承担的风险、资本的供求关系、通货膨胀率、借出资本期限的长短等。

2.单利与复利

利息的计算方法分为单利法与复利法两种。

（1）单利法。单利计息是指每期利息的计息基数都是以本金来计算，不把先前计息周期中的利息累加到本金中去，即利息不再计利。因此，每期的利息是固定不变的，其总利息与利息的期数成正比。其计算公式为

式中 F——第n期期末的本利和（本金与全部利息之总和）；

P——本金；

i——利率；

n——计息期数（资金占用期内计算利息的次数）。

【例4-2】 张某借款1 000元，按8%的年利率单利计息，求第4年年末的本金与全部利息之和（即所欠的总金额）。

【解】 F＝P（1＋in）＝1 000×（1＋8%×4）＝1 320（元）

即到期后应归还的本利和为1 320元。

单利法虽然考虑了资金时间价值，但仅针对本金而言，而没有考虑每期所得利息再进入社会再生产过程从而实现增值的可能性，这是不符合资金运动实际情况的。因此，单利法不能完全反映资金时间价值，在应用上有其局限性，通常仅适用于短期投资及期限不超过一年的借款项目。

（2）复利法。所谓复利法，即不但对初始本金计算利息，而且对期间产生的利息也计算利息的计息方式，即“利生利”“利滚利”。其计算一般式为

式中符号意义同前。

式（4-4）的推导过程见表4-2。

表4-2　采用复利法计算本利和的推导过程

【例4-3】 张某现在把1 000元存入银行，年利率为8%，问4年后有存款多少元？

【解】 F＝1 000×（1＋8%）4＝1 360.5（元）

即4年后有存款1 360.5元。

从上面的计算结果可以看出，单利计息与资金占用时间之间呈直线形变化关系，利息额与时间按等差级数增值；而复利计息与资金占用时间之间则是指数变化关系，利息额与时间按等比级数增值。当利率较高、资金占用时间较长时，复利所需支付的利息额就比单利要大得多。所以，复利计息方法对资金占用的数量和时间有较好的约束力。目前，在工程经济分析中，一般都采用复利法，单利法仅在我国银行储蓄存款中采用。