动态评价指标与标准

1.动态投资回收期

所谓动态投资回收期，即考虑资金时间价值因素的投资回收期。由于动态回收期包含资金的时间价值，所以，在考察资金的回收过程，即用收益补偿投资的过程时，应注意分布在不同时间点的现金流的时间价值差异，体现在动态投资回收期的计算上，应注意不同时点现金流的等值换算。其一般表达式为

动态投资回收期通常用累计法求得，其计算公式为

式中 T——累计净现金流量现值首次为非负值所对应的年份。

特别是当建设项目仅有初始投资且年收益数额相等时，动态投资回收期可用资金回收公式求得。即

【例3-3】 对于表3-3中的净现金流量系列求静态和动态投资回收期，ic＝10%，Pc＝12年。

【解】 各年累计净现金流量和累计折现值列于表3-3中，根据静态投资回收期和动态投资回收期计算公式得：

静态投资回收期Pt＝8－1＋（84÷150）＝7.56（年）

动态投资回收期P′t＝11－1＋（2.94÷52.57）＝10.06（年）

表3-3　净现金流量表

续表

由于静态投资回收期和动态投资回收期均小于12年，所以该方案可行。

利用投资回收期考察建设项目的经济效益状况的优点在于概念明确，简单易算，既反映方案的盈利性又反映方案的风险；利用投资回收期的缺点是，它只反映了项目投资回收前的盈利情况，而不能反映投资回收后的盈利情况，因而对项目在整个寿命期内经济效益的反映是不全面的。因此，投资回收期通常不能独立判断项目是否可行，一般作为辅助评价指标来使用。

2.净现值

净现值（NPV）是反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。投资方案的净现值是指用一个预定的基准收益率ic，分别把整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到建设期初的现值之和。净现值（NPV）计算公式为

式中 NPV——净现值；

（CI－CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”“－”号）；

ic——基准收益率；

n——方案计算期。

净现值是评价项目盈利能力的绝对指标。当NPV＞0时，说明该方案除满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益，故该方案可行；当NPV＝0时，说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平，方案勉强可行或有待改进；当NPV＜0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，方案不可行。

利用净现值来反映建设项目经济效益状况的优点在于不仅考虑了资金时间价值，进行动态评价，而且考虑了方案整个计算期的现金流量，因而能比较全面地反映方案的经济状况，经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的净收益。其缺点在于必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的，它只能表明项目的盈利能力超过、等于或未达到要求的水平，而该项目的盈利能力究竟比基准收益率的要求高多少或低多少，则表示不出来，不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。

【例3-4】 某项目各年的现金流量见表3-4，已知ic＝10%，试用净现值指标评价其经济可行性。

表3-4　某项目各年的现金流量表 万元

续表

【解】 （1）由表中各年净现金流量和公式得：

NPV＝－2 000－2 000(P/F,10%,1)＋1 400(P/A,10%,6)(P/F,10%,1)

＝－2 000－2 000×0.909 1＋1 400×4.355×0.909 1

＝1 724.58（万元）

计算结果表明，该投资方案除达到预定的10%收益率外，还有现值为1 724.58万元的余额，因此该方案可行。

（2）求净现值还可在现金流量表上继续计算，见表3-5。

表3-5　现金流量表求净现值 万元

由表3-5计算结果可知，净现值为1 724.82万元，说明该方案达到预定收益率的要求，并且还有额外剩余，因此该方案可行。

（1）净现值与折现率。从净现值的概念可知，对某一特定建设项目净现值的大小很重要的影响因素是折现率，在进行方案经济可行性评价时，通常选取基准折现率作为计算参数。基准折现率是行业或国家可以接受的最低期望收益率，它是一个重要的经济杠杆参数。从它作为度量方案经济可行性标准的角度看，它是行业或社会的最低期望时间价值；从理论上讲，其大小应当是边际方案的边际收益率。在工程项目经济分析实务中，折现率的大小一般由资金成本、通货膨胀率和投资风险系数来确定。作为国家参数，折现率由有关部门定期制定并发布。

图3-2　净现值函数曲线（一）

（2）净现值函数。净现值函数是用来表示净现值与折现率之间变化关系的函数。对于既定方案，NPV 随着i的变化表现出某种变化规律。一般随着i的增加，NPV 逐渐变小，如图3-2所示。

（3）净现值与净年值。净年值（NAV）通常称为年值，其是指将方案计算期内的净现金流量，通过基准收益率折算成与其等值的各年年末等额支付序列。其计算公式为

式中，各参数意义同前。(www.xing528.com)

由净年值的概念不难看出，NAV 与NPV 是等效的经济评价指标。与净现值指标的评价标准一样，净年值的评价标准是：NAV≥0。若某方案NAV≥0，则该方案经济上可行；反之，则方案不可行。

净年值和净现值是等效的价值型评价指标，净年值和净现值对同一方案有着相同评价结论。介绍净年值指标的意义在于，在某些特别的情况下，净年值有其特别的优越性。

3.内部收益率

由图3-3可知，内部收益率（IRR）的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于0时的折现率。也就是说，在这个折现率时，项目的现金流入的现值和等于其现金流出的现值和。依内部收益率的定义，内部收益率可用净现值方程求得。即

一般情况下，解这样一个高次方程比较困难。根据净现值曲线的变化趋势，可以用人工试算线性内插法求解内部收益率。首先选取一个接近IRR 的横坐标点i1，对应可求得纵坐标值NPV1（NPV1＞0），而后再选取一个横坐标点i2，对应求得纵坐标NPV2（NPV2＜0），用两点连线与横轴的交点可近似地表示IRR。

为保证计算的精度，一般要求i2－i1＜5%。

图3-3　净现值函数曲线（二）

（1）内部收益率的经济意义。内部收益率表示方案未被回收（即尚存于方案中）的投资的盈利（收益）能力。在IRR 大小的利率水平下，在方案的整个寿命期内，方案所占用的资金一直处于不断被回收状态，在寿命终结时被全部收回。因此，IRR 表示方案对未被回收资金的回收能力。

【例3-5】 某方案寿命期为3年，现金流量图如图3-4所示。

【解】 依据内部收益率定义，令

NPV＝－100＋40(P/F,i,1)＋47(P/F,i,2)＋33(P/F,i,3)＝0

求得IRR＝10%。表示方案未被回收的资金（第一年为100万元，第二年为70万元，第三年为30万元）的盈利能力（收益能力）为10%。

图3-5可形象地反映项目未被回收资金的回收过程。

图3-4　某方案现金流量图

图3-5　资金回收过程图

需要注意的是，内部收益率反映了项目内部资金（即未被回收的资金）的收益能力，它不能反映全部投资的收益能力，应将内部收益率（IRR）和投资收益率（ROI）区别开来。

（2）内部收益率的评价。以内部收益率指标评价建设项目的经济可行性，其评价标准为：若方案IRR≥ic，则表明达到了行业或国家的基本经济要求，因而经济上可行；反之，则不可行。

内部收益率的最大优点是其大小完全取决于项目本身的因素，可以比较客观、真实地反映方案的经济性，因而其成为评价方案的重要指标；其缺点是计算较烦琐，并且对于非常规项目，净现值方程会出现多解或无解的情形，从而使内部收益率指标失效。由于只能反映其占用资金的使用效率，而不能反映其总量的使用效果，因此，内部收益率通常与净现值指标一起使用。

4.外部收益率

外部收益率（ERR）是项目在寿命周期内，各年支出的终值（按ERR 折算）累计与各年收入（按照基准折现率折算）的终值累计相等时的折现率。其计算表达式为

式中 NFV——净终值；

ERR——外部收益率；

CF′t——第t年的支出；

CF″t——第t年的收入；

ic——基准折现率。

（1）外部收益率的经济含义。外部收益率的经济含义与内部收益率相似，都是反映项目在寿命周期内的盈利能力。两者的区别是，ERR 假设所回收的资金是以相当于基准收益率进行再投资，而IRR 假设所回收的资金仍然是以IRR 进行再投资。

（2）外部收益率的评价。应用ERR 指标评价项目的经济效果时，评价标准如下：

若ERR≥ic，则该项目在经济上是可行的；若ERR≤ic，则项目在经济上不可行。外部收益率的特点是不会出现多个解的情况，可以用代数方法直接求解。外部收益率目前使用不普遍，但对非常规项目评价有优越之处。

【例3-6】 某项目现金流量见表3-6，设计准折现率为10%，计算项目的外部收益率。

表3-6　项目的净现值流量 万元

【解】 根据外部收益率公式得：

NFV＝－2 000(F/P,ERR,5)＋300(F/P,ic,4)＋500(F/A,ic,3)(F/P,ic,1)＋1 200＝0

解方程得知，ERR＞ic，所以，该项目在经济上是可行的。

5.净现值率

为了考察资金的利用效率，可采用净现值率作为净现值的补充指标。所谓净现值率，也称净现值指数，是指方案的净现值与其投资现值之比。其计算公式为

式中 NPVR——净现值率；

Kp——项目总投资现值。

用净现值率指标评价建设项目的经济可行性，其评价标准是：NPVR≥0。即当某方案NPVR≥0时，表明该方案达到了基本经济要求，因而在经济上可行；反之，则不可行。

净现值率作为比率性指标，仅能反映资金的使用效率，因此，一般不能独立用于方案经济可行性的判别。它通常与净现值指标结合使用。