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如何计算后付年金终值和利息:函数与公式方法

时间:2023-05-25 理论教育 版权反馈
【摘要】:图2-9FV函数计算后付年金终值的参数设置图2-10函数法计算后付年金终值2.的操作步骤公式法计算。图2-23IPMT函数计算后付年金中的利息的参数设置图2-24函数法计算后付年金中的利息7.的操作步骤创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“期数”“年金”数据,在本例中,每年年末支付的租金即为后付年金。

如何计算后付年金终值和利息:函数与公式方法

1.【案例2-4】的操作步骤

(1)公式法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值(年金)”“利率”“期数”数据,在本例中,每年年末存入的10 000元即为后付年金。在单元格B5或编辑栏中输入公式“=B2*((1+B3)^B4-1)/B3”,按〈Enter〉键得到如图2-8所示的后付年金终值

图2-8 公式法计算后付年金终值

(2)函数法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值(年金)”“利率”“期数”数据,在本例中,每年年末存入的10 000元即为后付年金。在“公式”菜单下,调用FV函数,输入的各参数如图2-9所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=FV(B3,B4,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B5单元格或编辑栏中录入“=FV(B3,B4,-B2)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-10所示。

图2-9 FV函数计算后付年金终值的参数设置

图2-10 函数法计算后付年金终值

2.【案例2-5】的操作步骤

(1)公式法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值(年金)”“利率”“期数”数据,在本例中,每年年初存入的10 000元即为预付年金。在单元格B5或编辑栏中输入公式“=B2*((1+B3)^B4-1)/B3*(1+B3)”,按〈Enter〉键得到如图2-11所示的预付年金终值。

图2-11 公式法计算预付年金终值

(2)函数法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值(年金)”“利率”“期数”数据,在本例中,每年年初存入的10 000元即为预付年金。在“公式”菜单下,调用FV函数,输入的各参数如图2-12所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=FV(B3,B4,-B2,,1)”,或者直接在Excel工作表的B5单元格或编辑栏中录入“=FV(B3,B4,-B2,,1)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-13所示。

图2-12 FV函数计算预付年金终值的参数设置

图2-13 函数法计算预付年金终值

3.【案例2-6】的操作步骤

(1)公式法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“年金”“利率”“期数”数据,每年年末得到的10 000元即为后付年金。在单元格B2或编辑栏中输入公式“=B5*(1-(1+B3)^(-B4))/B3”,按〈Enter〉键得到如图2-14所示的后付年金现值结果。

图2-14 公式法计算后付年金现值

(2)函数法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“年金”“利率”“期数”数据,在本例中,每年末得到的10 000元即为后付年金。在“公式”菜单下,调用PV函数,输入的各参数如图2-15所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=PV(B3,B4,B5)”,或者直接在Excel工作表的B2单元格或编辑栏中录入“=PV(B3,B4,B5)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-16所示。注:结果中出现负数表示现值。

图2-15 PV函数计算后付年金终值的参数设置

图2-16 函数法计算后付年金现值

4.【案例2-7】的操作步骤

(1)公式法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“年金”“利率”“期数”数据,每年年初得到的10 000元即为预付年金。在单元格B2或编辑栏中输入公式“=B5*(1-(1+B3)^(-B4))/B3*(1+B3)”,按〈Enter〉键得到如图2-17所示的预付年金现值。

图2-17 公式法计算预付年金现值

(2)函数法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“年金”“利率”“期数”数据,在本例中,每年年初得到的10 000元即为预付年金。在“公式”菜单下,调用PV函数,输入的各参数如图2-18所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=PV(B3,B4,B5,,1)”,或者直接在Excel工作表的B2单元格或编辑栏中录入“=PV(B3,B4,B5,,1)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-19所示。注:结果中出现负数表示现值。

图2-18 PV函数计算预付年金现值的参数设置

图2-19 函数法计算预付年金现值

5.【案例2-8】的操作步骤

(1)公式法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“期数”数据,每年年末支付的租金即为后付年金。在单元格B5或编辑栏中输入公式“=B2*B3/(1-(1+B3)^(-B4))”,按〈Enter〉键得到如图2-20所示的后付年金结果。

图2-20 公式法计算后付年金

(2)函数法计算。

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“期数”数据,在本例中,每年年末支付租金即为后付年金。在“公式”菜单下,调用PMT函数,输入的各参数如图2-21所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=PMT(B3,B4,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B5单元格或编辑栏中录入“=PMT(B3,B4,-B2)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-22所示。

图2-21 PMT函数计算后付年金的参数设置(www.xing528.com)

图2-22 函数法计算后付年金

6.【案例2-9】的操作步骤

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“期数”“年金”数据,在本例中,每年年末支付的租金即为后付年金。在“公式”菜单下,调用IPMT函数,输入的各参数如图2-23所示,本例中,需要计算第二年年末支付租金中的利息,因此,期数per为2,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=IPMT(B3,B6,B4,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B7单元格或编辑栏中录入“=IPMT(B3,B6,B4,-B2)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-24所示。

图2-23 IPMT函数计算后付年金中的利息的参数设置

图2-24 函数法计算后付年金中的利息

7.【案例2-10】的操作步骤

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“期数”“年金”数据,在本例中,每年年末支付的租金即为后付年金。在“公式”菜单下,调用PPMT函数,输入的各参数如图2-25所示,本例中,需要计算第二年年末支付租金中的利息,因此,期数per为2,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=PPMT(B3,B6,B4,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B8单元格或编辑栏中录入“=PPMT(B3,B6,B4,-B2)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-26所示。

图2-25 PPMT函数计算后付年金中的本金的参数设置

图2-26 函数法计算后付年金中的本金

8.【案例2-11】的操作步骤

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“年金”数据,在本例中,每年年末支付的租金即为后付年金。在“公式”菜单下,调用NPER函数,输入的各参数如图2-27所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=NPER(B3,B5,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B4单元格或编辑栏中录入“=NPER(B3,B5,-B2)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-28所示。

图2-27 NPER函数计算期数的参数设置

图2-28 函数法计算期数

9.【案例2-12】的操作步骤

创建一个工作簿,在工作表中输入“现值”“利率”“期数”“年金”数据,在本例中,每年年末支付的租金即为后付年金。在“公式”菜单下,调用RATE函数,输入的各参数如图2-29所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=RATE(B4,B5,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B3单元格或编辑栏中录入“=RATE(B4,B5,-B2)”,按〈Enter〉键确认,结果如图2-30所示。

图2-29 RATE函数计算利率的参数设置

图2-30 函数法计算利率

10.【案例2-13】的操作步骤

(1)等额本息还款。

等额本息是指本金逐月递增,利息逐月递减,月还款数不变,又称为定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中,每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等,因此在贷款初期每月的还款中,剔除按月结清的利息后,所还的贷款本金就较少;而在贷款后期因贷款本金不断减少,每月的还款额中贷款利息也不断减少,每月所还的贷款本金就较多。

创建一个工作簿,在工作表中输入相关数据,如图2-31所示。

第一步,计算实际年利率。按照公式法中实际利率和名义利率的关系,在单元格B7或编辑栏中输入公式“=(1+B6/B4)^B4-1”,即可计算出实际年利率12.68%。

第二步,计算每月还款额。在“公式”菜单下,调用PMT函数,在“函数参数”对话框中输入各参数,如图2-32所示,单击“确定”按钮后,编辑栏显示公式“=PMT(B3,B4,-B2)”,或者直接在Excel工作表的B5单元格或编辑栏中录入“=PMT(B3,B4,-B2)”,按〈Enter〉键确认。

第三步,计算不考虑货币时间价值的总还款额。在单元格B8中输入公式“=B5*B4”,即可得到总还款额。最终计算结果如图2-33所示。

图2-31 输入相关数据(等额本息还款)

图2-32 PMT函数计算月还款额的参数设置

图2-33 住房按揭贷款分期等额本息还款计算结果

(2)等额本金还款。

等额本金是指本金保持相同,利息逐月递减,月还款数递减,适合于有计划提前还贷的贷款人。等额本金又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内,同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言,总的利息支出较低,但是前期支付的本金和利息较多,还款负担逐月递减。等额本金还款法是一种计算非常简便、实用性很强的还款方式,基本算法是在还款期内按期等额归还贷款本金,并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。

创建一个工作簿,在工作表中输入相关数据,如图2-34所示。

图2-34 输入相关数据(等额本金还款)

第一步,计算实际年利率。按照公式法中实际利率和名义利率的关系,在单元格B6或编辑栏中输入公式“=(1+B5/B4)^B4-1”,即可计算出实际年利率12.68%。

第二步,计算月还款本金。在单元格A8或编辑栏中输入公式“=$B$2/$B$4”,即可计算出月还款本金100 000元,由于等额本金还款方式下,每月还款的本金保持相同,因此A8:A19区域内的值均为100 000。

第三步,计算月利息。在单元格B8或编辑栏中输入公式“=D8*$B$3”,即可计算出月还款利息12 000元。

第四步,计算出每月还款额。在C8或编辑栏中输入公式“=A8+B8”,即可计算出第一期月还款额112 000元。

第五步,计算月末尚未偿还本金,在D9或编辑栏中输入公式“=D8-A8”,即可计算出第一期末尚未偿还本金1 100 000元。第二期、第三期直至第十二期的结果以此类推。

第六步,计算总还款额。在B20或编辑栏中输入公式:=SUM(C8:C19),即可计算出总还款额1 278 000元。最终计算结果如图2-35所示。

图2-35 住房按揭贷款分期等额本金还款计算结果

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