1.货币时间价值概述
(1)货币时间价值的含义。
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。在理解货币时间价值时要注意把握四点:第一,货币时间价值是指增量,一般以增值率表示;第二,必须投入生产经营过程才会增值;第三,需要持续或多或少的时间才会增值;第四,货币总量在循环和周转中按几何级数增长,即需按复利计算。
(2)计算货币时间价值的作用。
由于货币随时间的延续而增值,现在的1元和将来的1元经济价值不相等,因此不同时点上的货币收支不宜直接比较,必须将它们换算到相同的时点上,才能进行大小的比较和有关计算。由于货币随时间的增长过程与利息的增值过程在数学上相似,因此在换算时广泛使用计算利息的方法,包括单利制和复利制两种。在财务管理决策中,通常采用复利制计算。
2.货币时间价值的计算
时间价值的计算要涉及若干基本概念,包括本金、利率、终值、现值、年金、单利、复利等。本金是指能够带来时间价值的资金投入,即投资额,本金是产生时间价值的基础。利率是指本金在一定时期内的价值增值额占本金的百分比,通常记作i。终值又称将来值或本利和,是指本金在未来某一时点上的价值,通常记作F。现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,通常记作P。折现现值的过程称为贴现,贴现所运用的利率称为贴现率。
(1)单利计算。
单利制是指仅就本金在贷款期限中获得利息,每期所生利息均不加入本金重复计算下一期的利息。单利计息方式下,每期都按初始本金计算利息,当期利息即使不取出也不计入下期的计息基础,每期的计息基础不变。现行的银行存款计息方法采用的就是单利计息法。
单利利息计算公式为:
单利终值计算公式为:
单利现值计算公式为:
式中,P表示本金,又称期初额或现值;i表示利率,通常指每年利息与本金之比;I表示利息;F表示本金与利息之和,又称本利和或终值;n表示时间。
(2)复利计算。
复利制是指每期所生利息均加入本金重复计算下一期的利息。复利计息方式下,每期都以上期期末的本利和作为当期的计息基础,即通常说的“利上加利”或“利滚利”,不仅要对初始本金计息还要对上期已经产生的利息再计息,每期的计息基础都在变化。
1)复利终值。
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后,将利息加入本金再计利息,逐期滚算到约定期末的本金之和。复利终值计算公式为:(www.xing528.com)
其中,(1+i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P,i,n)表示。
2)复利现值。
复利现值是指在计算复利的情况下,要达到未来某一特定的资金金额,必须投入的本金。复利现值计算公式为:
其中,(1+i)-n称为复利现值系数,或称1元的复利现值,用(P/F,i,n)表示。
3)复利利息。
复利利息的计算公式为:
3.货币时间价值的函数
在财务管理中,货币时间价值的计算均可以用PV、FV和PMT等函数来进行。FV、PV、PMT、NPER、RATE函数的具体形式如下。
FV函数:FV(rate,nper,pmt,pv,type)。
PV函数:PV(rate,nper,pmt,fv,type)。
PMT函数:PMT(rate,nper,pv,fv,type)。
NPER函数:NPER(rate,pmt,pv,fv,type)。
RATE函数:RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)。
其中,rate为每期利率;nper为该项投资(或贷款)的付款期总数;pmt为年金,为各期所应支付(或得到)的金额,其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变,如果省略pmt参数,则必须包含pv参数;pv为现值,即从该项投资(或贷款)开始计算时已经入账的款项,如果省略pv参数,即假设其值为零,也必须包含pmt参数;fv为终值,唯一选择性参数,如果此参数省略,则假设其值为0;type为年金类型,用以指定各期的付款时间是在期初还是在期末,如果为0或者缺省此值,表明期末付款,即普通年金或后付年金,如果为1,表明期初付款,即先付年金;guess为预期(猜测)利率,如果省略预期利率,则假设该值为10%。
在参数的使用上,若为付出的金额,则需以负数表示;如为收入,则以正数表示。
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