最终产品的生产模型设定及资本知识复合投入品生产函数的优化标题

本章模型仍参考Feenstra（2003）连续中间产品的产品内分工模型，并在此模型基础上加入资本知识复合投入品，考察资本知识复合投入品的跨境流动对中间产品分工与贸易的影响。

（一）假设前提

假设最终产品的生产过程需要使用三种要素：非熟练劳动力L、熟练劳动力H和资本K。南方国家S国为非熟练劳动力富裕的国家，北方国家N国为资本和熟练劳动力富裕的国家。

有关最终产品和中间产品生产的相关假设前提与第四章相同。此外，生产网络还存在一种非商品形态的中间投入品“资本知识复合投入品”，由熟练劳动力H和资本K三种要素生产而成。唯一的最终产品由所有中间产品组装而成，装配环节不产生价值增值也不存在任何成本。并且假设，各国都只在本国进行最终产品组装，中间产品和资本知识复合投入品可以在任何国家生产。因此，国际间只存在中间产品贸易和资本知识复合投入品的跨境流动，不存在最终产品贸易和非熟练劳动力的跨境流动。

（三）资本知识复合投入品的生产函数

令Mm表示资本知识复合投入品m的产量，每一单位资本知识复合投入品m的生产都需要投入K和H两种要素，其中K为资本，H为熟练劳动力。设资本知识复合投入品的生产函数为K和H两种要素投入的里昂惕夫形式，即产出由资本和熟练劳动力投入的最小值决定。

因此，资本知识复合投入品的生产函数为：

其中，aK（m）为单位资本知识复合投入品m所需的资本数量，aH（m）为单位资本知识复合投入品m所需的熟练劳动力数量。(www.xing528.com)

设用m[0，1]表示整个生产过程中连续的资本知识复合投入品。m=0为所需资本投入比例最高的资本知识复合投入品，m=1则为所需熟练劳动力投入比例最高的资本知识复合投入品。

由7.1式可知，随m值变化，资本知识复合投入品的要素密集度不同。本书在此定义资本知识复合投入品m的四种具体存在形态：（纯）资本、资本密集型的资本知识复合投入品、知识密集型的资本知识复合投入品和（纯）知识。四种具体形态及其对应的生产函数形式由表3.1给出。

如表7.1所示，对于资本知识复合投入品m而言，当0m=时，表现为（纯）资本形态；时为资本密集型的资本知识复合投入品；时为知识密集型的资本知识复合投入品；m=1时为（纯）知识形态。

（二）资本知识复合投入品的成本函数

根据对偶性原则，由（7.1）式可以得到资本知识复合投入品的单位生产成本：

其中，r为资本报酬率，q为熟练劳动力工资。

表7.1　资本知识复合投入品的具体形态