双寡差异性古诺模型的构建、推导和基本推论

假设国际货币市场上只有美国和欧元区供给具有差异性的国际货币——美元和欧元，供给的单位成本分别为c 1 和c 2 且0＜c 1＜c 2，由于供给美元收取的价格(指由于向其他国家提供国际货币便利而收取的价格，主要指铸币税)不仅取决于自身的供给量m 1，还取决于欧元的供给量m 2，假设美元的反需求函数为p u ＝a－b 1m 1－d 2m 2，欧元的反需求函数为p e＝b－b 2m 2－d 1m 1，a 是供给美元收取的最大保留价格，b 1 是美元的需求量对其价格的影响，d 2 是欧元的需求量对美元收取价格的影响，可以理解为欧元对美元的替代程度。相应的，欧元反需求函数中的各符号与美元反需求函数中对应的符号含义类似。为简化，可以设a＝b＝b 1＝b 2＝1，则p u＝1－m 1－d 2m 2，p e＝1－m 2－d 1m 1。那么：

(3-1)和(3-2)式分别对m 1 和m 2 求导，并令导数为0，可以得到

由(3-3)和(3-4)式可得美元和欧元的反应函数分别为：(www.xing528.com)

式(3-5)和(3-6)的均衡解为(m ，m)(m 和m 都是c 1、c 2、d 1、d 2 的函数，这里不再具体表示)。

由此可见，对欧元来说，要扩大其在国际货币市场中的份额，一方面可以降低边际成本，即通过不断扩大网络规模等措施，降低提供欧元的成本；另一方面可以通过降低d 1 即美元对其替代程度，增加两者的差异性，如采取增加欧元的稳定性、提高相应资产的收益率、增强欧元兑换的便利性等措施，来扩大市场份额，提高竞争力。