求一个数的几倍是多少的运算方法叫作乘法，也是求几个相同加数之和的简便运算方法。例如，5+5+5+5+5+5=30，进行简便运算则是5×6=30，其中，5 是被乘数，6是乘数，30 为积数。古时把被乘数称为实数，乘数称为法数，现在仍在沿用。
(一)乘积的定位
在前几章的学习中，已经了解到在算盘上是以空档表示数字0 的，因此乘算后，在算盘上乘积的末尾是否有0，有几个0，是否有小数位，个位档是哪一档，就不像笔算那样一看即知了。例如，0.5×0.4 与50×40，在算盘上，靠梁的算珠表示的都是1，而实际上前者的数值为0.1，后者的数值则是1 000，所以用珠算计算必须掌握定位方法，即定出得数的个位。
1. 数的定位
珠算的乘法定位是根据被乘数与乘数的定位来决定的，因此学习积的定位方法之前，必须先了解数的定位，以及定位与算盘档位的关系。一个数的定位是由这个数的最高位所处的位置来确定的。一个数的最高位是指最先不是0 的那一位，如7 200，7.2，0.007 2 这3 个数的最高位都是7，因为7 是最先不是0 的那一位。由于这三个数最高位7 所处的位置不同，它们的定位也就不同。数的定位可分为以下三类。
①正数位。凡是数的最高位在小数点的前面，则在小数点前有几位数字，或者说是有几位整数就叫正几位(不论其带有几位小数)。
例3-13 1 234——正四位(+4 位)；1.234 5——正一位(+1 位)；100.234——正三位(+3 位)。
②零位。凡是数的最高位在小数点的后面，它和小数点之间没有0，就是零位。
例3-14 0.123 4——零位(0 位)；0.102 3——零位(0 位)；0.100 3——零位(0位)。
③负数位。凡是数的最高位在小数点的后面，最高位与小数点之间有几个0，就是负几位。
例3-15 0. 012 34——负一位(-1 位)；0. 001 004——负二位(-2 位)；0. 000 04——负四位(-4 位)。
数的定位在算盘上的表示是：以十分位档为0 位档，从0 位档往左数，顺次是+1位档、+2 位档、+3 位档……；从0 位档往右数，顺次是-1 位档、-2 位档、-3 位档……
数位在算盘上的档次如图3-18 所示。
图3-18
2. 乘积的定位法
(1)公式定位法
乘积的公式定位法有以下两种形式。
其中，M 表示被乘数的位数，N 表示乘数的位数。
当进行乘法运算时，需根据首积(乘数的最高位与被乘数最高位相乘的积)的积首(即首积的第1 位数)是否有进位来判断选择定位公式。
①当首积有进位时，用公式(3-1)定位。(www.xing528.com)
例3-16 69×25.34=1 748.46
因为首积2×6=12，有进位，所以定位公式为2 位+2 位=+4 位。
②当首积未进位时，用公式(3-2)定位。
例3-17 32×1.47=47.04
因为首积1×3=3，未进位，所以定位公式为2 位+1 位-1 位=+2 位。
③在某些情况下，首积并未进位，但在次积或以后乘积相加时，却形成了进位，这时用公式(3-1)定位。
例3-18 25×4=100
这里首积为4×2=8，未进位，但次积4×5=20，运用乘法的递位迭加，8+2=10，形成了进位，因此定位公式为2 位+1 位=3 位。
总之，应用公式定位法时积的定位规律可归结为一句话：首积进位位数相加，未进位位数相加减1。
(2)固定个位法
固定个位法是在乘法运算前先将积的个位固定在算盘上，然后根据被乘数的定位(用m 表示)加上乘数的定位(用n 表示)和是几，在几位档上布入两首数相乘积的十位数的定位方法。
其法则为：用被乘数的定位加上乘数的定位，等于几，就在第几位档上拨入两个首数相乘积的十位，即两首数相乘积的十位应布的档位=m+n(具体应用结合例题进行介绍)。
(二)乘法口诀
珠算乘法一般是由一句口诀累加进行计算的，要使珠算乘法打得既准又快，必须熟记口诀，默诵如流。
乘法口诀分“大九九”和“小九九”两种。“小九九”是指口诀的前两个数字中，小数在前，大数在后(包括两数字相同)。例如，二五10，四六24，七七49，因此，“小九九”通常又叫“顺九九”，共45 句。另外，在珠算的乘法运算过程中，还编有36 句大数在前、小数在后的“逆九九”口诀，“顺九九”和“逆九九”共同构成“大九九”口诀。
现将“大九九”口诀排列，如表3-3 所示。
表3-3 乘法“大九九”口诀
表3-3 中，每一句口诀的第1 个汉字数字表示乘数，第2 个汉字数字表示被乘数，后两个阿拉伯数字表示乘积。其中，第1 个阿拉伯数字表示乘积的十位数字，第2 个阿拉伯数字表示乘积的个位数字。
“大九九”口诀有很多优点，它是一套完整的口诀，能完全适应各种乘法算题和计算式，不用颠倒乘数和被乘数的顺序，因而不易发生差错，有助于提高运算质量。尤其在空盘乘算中，它的优点更加突出。
例如，计算1 784×5 用“大九九”口诀，读的口诀是五一05，五七35，五八40，五四20，一律是乘数读在前，被乘数读在后，顺序不变，因此，运算时不仅可以减少差错，而且可以提高速度。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
