实证评价过程的优化与应用

前文已经对设计的问卷进行了信度和效度分析，通过检验可知，此问卷是合理的，具有一定的稳定性、可靠性与准确性。基于此，本节将展开两点主要内容：第一，对指标体系进行因子分析，提取不同维度的公因子，为后续DEA工作做好准备；第二，按照DEA方法运用的要求，选取样本进行实证分析。

1.指标体系的因子分析

因子分析过程主要分为四步：第一步，根据KMO值判断是否适合进行因子分析。KMO值越大，指标之间的相关性越大，越适合进行因子分析。一般规定KMO低于0.5，Bartlett球形检验显著性P大于0.05时，是不适宜进行因子分析的。第二步，因子的提取。通过分析众多指标的相互关系，提取出数量较少的因子，通常是基于主成分分析法提取特征值大于1的因子。第三步，因子旋转。利用因子分析法提取的因子之间虽然有正交性，即彼此之间不相关，但是往往对原始指标的解释能力较弱，难以解释并命名，所以对因子进行旋转，将易于对提取的公因子进行命名和解释。本书采用方差最大正交旋转法。第四步，计算因子得分。利用因子表示原始的众多指标，需要知道因子与这些指标之间的线性关系。也为因子命名提供依据，本书采用系统默认的回归法计算因子得分。

由表5-13所示，四个维度的KMO值均大于0.5，适合做因子分析。

（1）双重底线回报维度指标的因子分析

双重底线回报维度一共有8个指标，根据此设计出了包含8个题项的量表。量表因子分析的结果如下表5-14所示。因子分析后各个指标在提取的某个因子上的载荷均高于0.7，两个特征值分别为2.974和2.613，因子累积方差贡献率为69.842％，大于60％。

表5-14　双重底线回报维度指标的因子分析结果

因子1包含了F2、F3、F4、F1四个指标，主要反映社会企业在商业运营过程中所获得的经济效益，因此将其命名为经济效益；因子2由F5、F8、F7、F6组成，主要反映的是社会企业以社会使命为导向，在市场驱动下，解决社会问题所为社会带来的贡献和影响，因此将其命名为社会效益。二者正好解释双重底线的内涵。

（2）顾客维度指标的因子分析

顾客维度一共有5个指标，根据此设计出了包含5个题项在内的量表。量表因子分析的结果如表5-15所示。因子分析后各个指标在提取的某个因子上的载荷均高于0.8，两个特征值分别为2.273和1.592，因子累积方差贡献率为77.288％。

表5-15　顾客维度指标的因子分析结果

因子1包含了C2、C4、C1三个指标，它们主要反映的是本社会企业对提高顾客的产品和服务满意程度所进行的投入，社会企业和商业企业一样参与市场竞争，因此增加在争取市场并提高顾客满意度方面的投入，也是社会企业获取竞争优势的途径，因此将因子1命名为满意度投入。因子2包含了C3顾客增长率和C5顾客保持率两个指标，主要反映了社会企业提供的产品和服务对市场的覆盖情况，体现了社会企业在目前情况下及未来一段时间的竞争力，因此将因子2命名为市场覆盖投入。

（3）内部业务流程维度指标的因子分析

内部业务流程维度一共包含7个指标，根据此设计出了包括7个题项在内的量表。量表因子分析的结果如表5-16所示。因子分析后各个指标在提取的某个因子上的载荷同样满足均高于0.7，三个特征值分别为2.353、1.718、1.600，因子累积方差贡献率达到81.012％。

表5-16　内部业务流程维度指标的因子分析结果

（续表）

内部业务流程维度一共提取出了三个因子，因子1包括了P6、P1、P7三个指标，它们反映了社会企业工作效率的高低，社会企业双重绩效的实现，服务顾客的及时性等都需要企业内部良好的运作效率，因此将因子1命名为内部流程效率。因子2包含了P2、P3两个指标，这两个指标都是从信息的角度衡量了社会企业内部业务流程的情况，良好的信息技术支撑可以更好地掌握市场机会，获取有效的信息，并进行企业自身和外部环境的分析，建立社会企业良好的信息管理系统，从而支持社会企业提高决策和生产效率。因此，我们将因子2命名为信息化建设。因子3包含了P4、P5两个指标，这两个指标则是从创新的角度反映了社会企业的运营状况，社会企业的存在，本身是一种社会创新的表现，创新有利于社会企业积蓄创造双重价值的后劲。因此，我们将因子3命名为创新能力。

（4）学习与成长维度指标的因子分析

学习与成长维度一共包含了7个指标，围绕7个指标设计出了包括7个题项在内的量表。量表因子分析的结果如表5-17所示。因子分析后各个指标在提取的某个因子上的载荷不低于0.6，三个特征值分别为2.285、2.219和1.031，因子累积方差贡献率为85.543％。

学习与成长维度一共提取了三个因子，因子1包括L5、L6两个指标，主要从培训的角度反映了社会企业对员工学习与成长的重视和投入，通过培训提高员工学习与成长的积极性。可见，建设一支学习型团队，也被纳入了社会企业的绩效评价体系中。因此，因子1命名为员工培训。因子2包含了L4、L3、L2、L1四个指标，它们主要反映了企业对员工的社会企业薪酬、意见采纳率、组织激励机制、企业家精神等方面采取的治理措施，将员工学习与成长与员工治理方式相结合，因此，将因子2命名为员工治理。因子3虽然只包含了L7一个指标，但是其方差贡献率却达到了21.211％，因此保留原始指标的名称，成为员工人数因子。

表5-17　学习与成长维度指标的因子分析结果

由以上可知，因子分析的结果表明各个指标在某个因子上的因子负荷量均大于0.6，因此都选取进来，此外，在每个维度上，所有累积解释变异量都不低于69.842％，结果都比Zaltman和Burger认为的因子负荷量（大于0.3）和累积解释变异量（大于40％）的临界值要好。所以可以运用上文因子分析的结果。

2.DEA模型投入产出指标的预选

DEA是目前一种广泛运用的绩效评价方法，正如前面所述，这种方法无需给出投入产出函数关系及权重，即可对多个投入和产出指标进行运算，并且指标数据也不需要进行无量纲化处理，是一种精确、简便的计算方法。但是，大多数文献在使用DEA模型进行计算时，忽略了投入和产出指标预选的环节，得出来的评价结果缺乏准确性和指导性。在这种情况下，我们需要综合考虑DEA模型本身的运行条件，对模型的投入和产出指标进行预选，才能得到最符合事实的效果。

第一，满足投入产出指标服务于评价目的。运用DEA模型进行绩效评价首先要考虑评价指标的设定应服务于评价目的，应按照评价对象的属性、特质进行选取，优先考虑对评价目的产生重要影响的评价指标，以此来全面反映评价目的。

第二，满足投入指标之间与产出指标之间的弱相关性。当某投入（产出）指标与其他投入（产出）指标之间存在较强相关性时，说明二者之间包含的信息存在很大程度重叠，将会影响DMU有效性的评价。因此，对于确定好的投入、产出指标，需要对多个投入指标和多个产出指标分别进行相关性分析，对于相关性强的因子，考虑剔除一个来保持指标体系的精确性。

第三，满足指标数量与DMU之间的数量要求。DMU要求投入产出指标尽量精简，避免大量有效DMU产生来降低评价的有效性，DMU数量N也应该满足2×（投入指标＋产出指标）≤N≤3×（投入指标＋产出指标）。基于此，本书抽取问卷中30份样本作为DMU进行计算。

第四，满足投入、产出数据非负性。DEA模型对数据有非负性要求，而在现实生活中，生产经营过程的衡量指标往往有负值出现，而进行因子分析得出的因子得分系数也是存在负值元素的。对于此，DEA模型需要将数据进行非负处理，而处理过程中“前沿面”只发生平移，形状不变，因此，不影响DMU的有效性判断。具体的计算见公式（5-7）。

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其中，代表进行非负处理之后的终值；fij代表原始第i个DMU的第j个指标的初始值；max｛fij｝代表第j个指标的n个决策单元的最大值；min｛fij｝代表第j个指标的n个决策单元的最小值。

3.实证测度与结果分析

基于上一节对DEA指标及数据进行的前期处理，本书最终筛选出8个投入指标和2个产出指标，并从问卷中随机抽取同一类属性的30份问卷作为DMU，得出了用于DEA计算的基础数据。其中，I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7、I8分别表示满意度投入、市场覆盖投入、内部流程效率、信息化建设、创新能力、员工培训、员工治理、员工人数八个投入指标；O1，O2分别表示经济效益和社会效益两个产出指标。具体可见表5-18。

本部分将运用DEAP2.1软件对30个样本社会企业（DMU）双重绩效的效率值进行分析。由CCR模型求出样本社会企业的综合效率值（TE），BCC模型求出纯技术效率值（PTE）、规模效率值（SE）以及规模报酬，最后求出各个效率的平均值和标准差，从局部和整体研究样本社会企业的双重绩效，以此来探寻社会企业双重绩效低下的原因。最终结果见表5-19。由表可知，3、5、6、9、10、12、13七家社会企业的综合效率值、纯技术效率值、规模效率值均为1，它们均属于DEA有效。

在评价社会企业双重绩效的时候，既不是各指标的投入越多越好，也不是产出数量越大越好，有可能某个社会企业虽然投入的各个要素数量充足，但是却没有充分利用，或运营规模不合理，也有可能是它的产出量大，但是同等产出下，此社会企业的投入比其他社会企业更多。这其实都没有达到产出和投入的合理比例关系，都是无效率的表现。运用DEA方法，可以计算社会企业双重绩效，从而使各个社会企业能客观、清晰地认识本身，为后续改进和发展提供指导方向。

表5-18　DEA模型的投入产出基础数据

表5-19　样本社会企业双重绩效的综合效率、纯技术效率和规模效率值

注：crs（constant return to scale）代表固定规模报酬，drs（decreasing return to scale）代表规模报酬递减，irs（increasing return to scale）代表规模报酬递增。

由表5-19中的个体和整体的绩效值，可以概括出以下几点：

1.综合效率分析（TE）

综合效率（TE）表示在规模报酬不变情况下，样本在生产前沿面的最佳投入与实际投入的比例，也可以理解成为任一个社会企业在产出最大化条件下，要素投入最小的成本，是由CCR模型计算得出。综合效率值是综合测度社会企业在内部运营管理、投入资源的配置、投入资源的利用、投入规模等方面的综合合理程度，以此来实现产出最大化。综合效率值越高，越代表内部运营管理、投入资源配置、投入规模更合理，资源的利用效率更高等。综合效率是由纯粹技术效率和规模效率两部分的乘积构成，因此，对于综合效率值不高的DMU，一方面，可能是由于投入规模不合适导致的，在这种情况下，社会企业可以通过调整规模来提高其双重绩效，这是规模效率所评估的内容，当然，这种调整方法的效果不是一蹴而就的；另一方面，可能是社会企业在资源的配置、充分利用以及企业内部运营管理等方面不当而导致的，这种情况下，社会企业的管理者可以通过决策变革等方式在短期内进行改善，这一部分则是纯技术效率所评估的内容；最后一种可能则是两种情况的综合，即是由规模、企业内部运营管理、资源使用等多方面导致的无效率，这时候需要多管齐下，加以调整和改进。

由表5-19可以清晰地看出，30家样本社会企业的综合效率平均值为0.732，说明在整体上社会企业的投入资源平均有26.8％没有被合理利用，即没有对社会企业的经济效益、社会效益作出任何贡献。其中，第3、5、6、9、10、12、13一共7家社会企业的综合效率值为1，说明它们在纯技术效率和规模效率上都是有效的决策单元，社会企业内部管理有效，投入的各项资源都得到了合理充分的利用，并且都处于最佳的运营规模当中。剩余的23家社会企业的综合效率值均不为1，说明它们的投入资源组合没有达到最优状态，不是有效的决策单元。另外，最后三个排名的效率值分别为0.555（DMU15）、0.525（DMU20）、0.442（DMU29）。

2.纯技术效率分析（PTE）

纯技术效率（PTE）是指在规模报酬可变的情况下，样本在生产前沿面上最佳投入与实际投入的比值。纯技术效率值越高，说明样本社会企业的实际投入点越接近生产前沿面的最佳投入点。纯技术效率为1时，说明社会企业内部的产出相对于投入而言已经达到了最大，纯技术效率不为1时，则说明在投入资源确定的情况下，社会企业的产出并没有达到最大，还有进一步的提升空间，企业的生产潜力没有完全被挖掘，此时应该进一步提高资源的利用效率、加强企业内部运营管理来提高纯技术效率。通过分析纯技术效率值，我们可以知道有多少家社会企业综合效率不佳是由于纯技术效率较低所引起的，这就为社会企业的管理人员提供了诊断、分析和解决问题的脉络。

由表5-19可以得出，30家样本社会企业的纯技术效率平均值为0.834，这意味着如果剔除规模效率这个影响因素，社会企业在运营过程中，因为管理或生产效率上的偏差导致资源浪费虚耗掉了16.6％，这个百分比的投入资源对社会企业经济与社会效益的贡献值为0。其中，第3、5、6、8、9、10、12、13、21、22、24、30一共12家社会企业的纯技术效率值均为1，说明这12家社会企业实现了投入资源的充分利用，企业内部运营管理较强，投入资源也得到合理配置和充分利用。剩余的18家社会企业的纯技术效率值均不为1，说明它们在资源利用效率、内部运营管理方面，还有待提高。另外，纯技术效率最后三个排名的效率值分别为0.561（DMU29）、0.555（DMU15）、0.542（DMU20），说明在30家社会企业中，这3家在资源利用效率、内部运营管理方面有很大的提升空间。

3.规模效率分析（SE）

规模效率（SE）是指样本在规模报酬不变的生产前沿面上的最佳投入与规模报酬可变的生产前沿面上的最佳投入的比值。主要用于衡量在产出导向下，某一个社会企业是否处于最佳的生产规模，若处于规模报酬递减阶段，则相应地缩小生产规模，适当地减少资源的投入；若处于规模报酬递增阶段，则相应地扩大生产规模，适当地增加资源的投入，以此来提高社会企业的规模效益。规模无效一方面反映了企业的资源投入的质量有待提高，另一方面也说明了社会企业在发展过程中重引进轻消化吸收。这时不能只一味增加投入或是因噎废食而盲目减小投入规模，应该正确分析社会企业的自身情况，判断其规模无效的主因，从而制定合理的改进策略。由表5-19可以得出，30家样本社会企业的规模效率平均值为0.880，这意味着在市场环境下，社会企业整体上还没有达到边际投入等于边际产出的平衡点，即规模有效。同时，我们还可以得出各个社会企业的规模报酬是处于何种状态，其中：

crs（constant return to scale）表示的是固定规模报酬，意味着该社会企业已经达到规模效率，其现在的生产规模即为最优的生产规模，无需作任何的调整。表中的第1、3、5、6、9、10、12、13、15一共9家社会企业均在此列。

drs（decreasing return to scale）表示的是规模报酬递减，意味着该社会企业目前的营运规模过大，当增加投入时，投入的资源将无法完全转化为产出，只会带来低于投入增加比例的产出增加比例，造成资源的浪费。因此，最佳之策是缩小投入规模。表中的第2、4、7、11、14、16、17、18、19、20、23、26、27、28、29一共15家社会企业面临着规模报酬递减的问题。

ins（increasing return to scale）表示的是规模报酬递增，意味着该社会企业目前的运营规模偏小，当增加投入时，将会带来高于投入增加比例的产出增加比例，这个时候适当扩大投入规模是明智的。表中的第8、21、22、24、25、30一共6家社会企业均在此列。

4.DEA模型的投影分析

对于社会企业的管理者而言，他们最为关注的是双重绩效相对较低（DEA无效）的社会企业如何在投入不变的情况下，改善其投入资源的配置和利用效率，从而进一步提高其社会效益和经济效益。本书选择DEA模型对社会企业双重绩效进行评价研究的一个关键理由在于这种方法不仅能够判断每个社会企业的双重绩效值，而且还能够针对模型给出的松弛变量以及剩余变量的信息，在提高产出的基础上，同时针对性地降低某些要素的投入。无效率的社会企业在在DEA相对有效前沿面上的“投影”，实际上为改进措施提供了参考性的标杆，指明了调整的方向和程度，这将有利于社会企业的管理者诊断问题，并提高资源的有效产出，这是其他的评价方法不能实现的。

令DEA模型的投入和产出指标构成的向量X和Y，X＝（I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7、I8），Y＝（O1，O2），并且令模型的最优解分别为λ*，S-*，S+*，θ*，对于综合效率值为1的社会企业而言，其投影值与实际值是一致的，意味着投入资源得到充分利用，规模达到最优，并且实现了产出最大化，此时的双重绩效值处于相对最大，无需加以改进。若综合效率值不为1，则意味着至少有一项投入存在松弛变量不为0的情况，实际值与投影值不相同，而二者之间的差距正是投入资源可以改善的空间。通过分析其在有效前沿面上的投影，针对性地增进产出并调整投入要素，从而将无效社会企业改进成有效。

本书以产出导向型DEA为实证模型，对于某一家效率值不为1的社会企业j的实际投入与产出（Xj，Yj），则它在有效前沿面上的投影值满足式（5-8）。

则对于无效率的社会企业j可以根据以上公式对实际投入和产出值进行调整，从而转化为有效社会企业。

基于以上的投影分析，受篇幅限制，本书将以编号为1的社会企业为例进行分析，对于产出导向型DEA模型，最终得出了其在有效前沿面上的目标值以及要达到此目标值所要调整的变化值，具体数据如表5-20。

表5-20　社会企业各投入产出指标投影分析

从投影分析可知，1号社会企业在投入和产出方面都需要调整。其中，在投入方面，员工人数指标的投入已得到充分利用，不存在冗余现象；而满意度投入、市场覆盖投入、内部流程效率、信息化建设、创新能力、员工培训、员工治理等多系项投入分别可在原有投入基础上减少14.20％、26.21％、20.77％、37.54％、30.30％、33.21％、39.88％。在产出方面，经济效益和社会效益的提升比例分别为27.39％、27.38％。因此，1号社会企业应该主要从控制投入方面着手，尤其对信息化建设、员工治理方面的投入加以控制，才可能从根本上实现DEA有效。以此类推，可以同理得出其余的29家社会企业在投入和产出方面的调整方向和程度。

总之，通过社会企业双重绩效评价指标体系的应用结果发现，本评价体系层次结构明朗，能够系统性地衡量与评价对象，选取的指标也能够较为合理地实现评价的最终目的，并提供参考性的指导。本书运用因子分析与DEA模型相结合的方式进行指标体系的实际应用，得到了样本集中衡量每一个社会企业双重绩效的综合效率值、纯技术效率值、规模效率值，并且通过投影分析，可以发现社会企业双重绩效不高的原因，并采取措施进行改进，并依据此为社会企业提供有针对性的参考性管理建议。