就对外贸易而言，其工具变量必须是外生的而且与对外贸易高度相关，而双边贸易的引力模型为解决中国对外贸易的工具变量问题提供了答案。在有关引力模型的文献中，地理特征是双边贸易一个强有力的决定因素，而对于一个国家的总贸易而言也是一样的。更重要的是，国家的地理特征没有被经济增长、环境政策和其他影响经济增长和环境政策的因素所影响（Frankel and Romer，1999）。因此，本书利用中国贸易伙伴的地理特征来构建中国对外贸易的工具变量。方法是首先利用贸易引力模型来估计中国各行业的双边贸易额，然后将中国与其所有贸易伙伴的各行业双边贸易额加总即可得到中国各行业的总贸易额，这就是本书所要的工具变量。
1.双边贸易的引力模型与数据
与传统的双边贸易的引力模型不同，这里构建工具变量所用的双边贸易的引力模型只有地理特征，如国家或地区大小（包括人口和面积）、贸易双方之间的距离、贸易双方是否有共同的边界、是否为内陆国家或地区等。这样就确保了所构建的工具变量仅仅依赖于国家或地区的地理特征，而不受到环境的影响。模型构建在Frankel and Romer（1999）的基础上进行。由于Frankel and Romer（1999）是估计所有国家与其贸易伙伴之间的双边贸易量，因此其中的自变量包括双边贸易国家的人口、面积等，而本书只需要估计中国与其贸易伙伴之间的双边贸易量，所以模型中的中国人口、面积等变量对于任何i国来说是一样的，也就是说在模型中只是一个常数，因此在我们构建的模型中这些变量包括在模型的常数中。
构建的只包括地理特征的中国双边贸易的引力模型为
其中，Ti为中国某行业与i国的双边贸易额（出口额加上进口额）与中国该行业增加值的比值，各行业的双边贸易额数据来源于OECD的官方网站（http：//stats.oecd.org），各行业增加值数据来源于历年《中国统计年鉴》；Di为中国与i国的地理距离，数据来源于法国国际经济研究中心CEPII（http：//www.cepii.fr/welcome.asp）；Ni为i国的人口，数据来源于联合国统计司（United Nations Statistics Division）（http：//unstats.un.org/unsd/databases.htm）；Ai为i国的陆地面积，数据来源于CEPII。LANGi、LOCKi、Bi均为虚拟变量，取值为1分别表示中国与i国或地区有共同的语言、i国或地区是内陆国家或地区、中国与i国或地区有共同的边界；取值为0则表示无共同语言、不是内陆国家或地区、无共同的边界。εi为随机扰动项。
还需要说明的是，因为中国总贸易额是中国与世界其他所有国家或地区的双边贸易额之和，所以本书进行双边贸易额估计所选择的样本是与中国双边贸易额的数据可得到的所有国家或地区，总共57个，分别是阿尔巴尼亚、阿根廷、澳大利亚、奥地利、比利时和卢森堡、巴西、文莱、保加利亚、柬埔寨、加拿大、智利、克罗地亚、塞浦路斯、捷克、丹麦、爱沙尼亚、芬兰、法国、德国、希腊、匈牙利、冰岛、印度、印度尼西亚、爱尔兰、以色列、意大利、日本、韩国、拉脱维亚、立陶宛、马来西亚、马耳他、墨西哥、荷兰、新西兰、挪威、菲律宾、波兰、葡萄牙、罗马尼亚、俄罗斯、沙特阿拉伯、新加坡、斯洛伐克、斯洛文尼亚、南非、西班牙、瑞典、瑞士、泰国、土耳其、英国、美国、越南及中国台湾和香港地区。
2.中国各行业总贸易的工具变量
根据式（5-6）进行回归，可以得到中国各行业与i国双边贸易额与该行业增加值的比值的估计值，然后将其加总，便可得到中国各行业总贸易额与该行业增加值的比值的估计值，即这里所要得到的工具变量。(www.xing528.com)
于是，将式（5-6）重写为
其中，β′＝（β0，β1，…，β6）′，X＝（1，ln Di，…，Bi）′，分别表示式（5-6）中各个自变量系数和各自变量组成的矩阵。
由式（5-7）可以得到中国各行业总贸易额与该行业增加值的比值的估计值，即工具变量为
3.工具变量的计算结果
图5-7 各行业贸易额占其增加值的比例的实际值与估计值之间的关系
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