发电排污权定价模型优化方案

3.2.2.1　模型的构建

假设市场中共有n个发电商参与交易中心的发电排污权交易。交易中心将根据发电商的排污权交易行为决策模式来制定排污权的交易价格πe。发电商的决策方式为：根据自己获得的污染物排放份额和市场的排污权交易价格来决定排污权的使用量和交易量以达到利润的最大化。用表示发电商i获得的污染物排放份额，具体值可由4.1.1节的具体情况而定。发电商为了利润最大化，将做如下决策模型

式中——当发电商i在t时刻使用所有的排污权份额并用来发电后获得的市场利润；

Rgi（t）——发电商参与排污权交易后获得的市场利润；T——总时段数。

如果发电商将所有的排污权份额都用来发电，那么它的利润主要来源于电力市场的电能销售收入，此时发电商的利润可用下式进行计算，即

式中　πg（t）——电力市场的上网电价；

——当发电商将所有的排污权使用后的总发电量；

——发电商的发电成本函数，可用下式表示

式中　c1i、c2i和c3i——发电商i的发电成本系数。

通常，发电商的污染排放水平跟发电量呈二次函数关系，用如下函数来计算发电排污水平，即

式中　e1i、e2i和e3i——发电商i的发电排污系数。

发电商将部分排污权交易之后，它获得的利润将来自两个部分，一部分为电力市场的电量销售利润，一部分来自于排污权市场交易后获得的市场利润，此时发电商的总利润可用下式进行计算

式中　ΔPgi（t）——发电商进行排污权交易后发电量的变化量；

πe（t）——排污权的交易价格；

——排污权的交易量。

式中　Egi（t）——发电商进行排污权交易后所产生的排污量，可通过下式进行计算

交易中心主要对排污权的交易价格进行决策，决策过程如下。

目标函数是最小化所有发电商的排污总量约束条件为

（1）电力平衡约束，即(www.xing528.com)

（2）排放总量约束，即

（3）机组出力约束，即

（4）机组爬坡约束，即

（5）发电商最小利润约束，即

式中　Rgimin（t）——发电商i能保证企业正常运行条件下的电量销售利润。

3.2.2.2　模型的求解

从以上建模过程中可以看出，发电商的决策模型和交易中心的决策模型是互相嵌套的。发电商将根据交易中心公布的排污权交易价格来决定自己的排污权交易行为以期得到最大利润，而交易中心又将根据发电商的排污权交易行为来决定排污权的价格水平，希望通过价格水平的优化来最小化所有发电商的排污水平。发电商的排污权交易行为由模型M1决定，而通过该模型很难得出ΔPgi（t）与πe（t）的函数关系。由于ΔPgi（t）是模型M1的最优解，因此它应该满足模型M1的KKT条件，可通过下式获得，即

∀λ1i1(t)

其中λ1i1（t）是约束条件式（3-12）的对偶变量。

由于KKT条件式（3-24）包含着一系列的互补条件，因此它可用互补函数ψ来表示，即

其中

因此式（3-24）可写为如下形式

由此，模型M2和模型M1可以合成如下模型进行求解，即

约束条件为式（3-19）～式（3-27）、式（3-23）、式（3-28）。

模型M′2的最优解同样也应该满足它的一阶最优化条件（KKT条件），因此有如下表达过程，即

式（3-34）～式（3-38）可用形如式（3-28）表示的互补函数ψ表示成

通过以上一系列公式可将模型M1和M2转换成由式（3-30）～式（3-32）和式（3-42）～式（3-51）组成的一个非线性方程组，求解以上方程组的最优解可以得出发电商的最优排污权交易量与最优的排污权价格