劳动生产率结构分解分析模型简述

根据列昂惕夫提出的投入产出理论^[1]，一国的增加值总量可以用下式表示：

总就业量可以表示为：

其中，Av表示分部门增加值系数行向量，其元素表示相应部门单位产出的增加值；Al表示分部门劳动力投入强度行向量，其元素表示相应部门单位产出的劳动力投入量；Ad表示国内中间品投入系数矩阵，其元素aij表示j部门单位产出对i部门国内产品的消耗量，（I-Ad）-1为列昂惕夫逆矩阵，记为L，Y为最终产品列向量。

劳动生产率是指劳动者在一定时期内创造的劳动成果与其相适应的劳动消耗量的比值，因此，本文以最终需求拉动的增加值除以最终需求拉动的总就业量表示劳动生产率（Labour Productivity，LP），即：

将式中的Y替换为国内最终需求列向量F、加工贸易出口列向量P和一般贸易出口列向量N，则分别表示国内最终需求（DLP）、加工贸易出口（PLP）和一般贸易出口（NLP）拉动的我国劳动生产率，即：

公式（3）中，国内中间品投入系数矩阵Ad和最终产品Y可进一步分解为：

符号“·”表示矩阵的点乘，A表示中间品投入系数矩阵（含进口品投入），D为中间投入品中国内产品的比重，SF为国内最终消费的结构，TF为国内最终消费的规模，SP为加工贸易出口的结构，TP为加工贸易出口的总量，SN为一般贸易出口的结构，TN为一般贸易出口的总量。(www.xing528.com)

参考Erik Dietzenbacher和Bart Los的结构分解分析模型以及对劳动生产率的因素分解结果，本文结合中国DPN表的特殊结构，在公式（3）～公式（8）的基础上，将我国劳动生产率的变动逐步分解如下：

则公式（9）可进一步写为：

根据结构分解分析的两极分解方法，另一极分解公式为：

在公式（10）和公式（11）两极分解式的基础上，综合得到劳动生产率最终的结构分解分析式公式（12），至此，劳动生产率总共分解为十项，依次表示增加值系数效应、劳动力投入强度效应、国内中间品投入结构效应、国内产品在中间投入中的占比效应、最终需求中国内需求的产品结构效应、最终需求中国内需求的规模效应、最终需求中加工贸易出口的产品结构效应、最终需求中加工贸易出口的规模效应、最终需求中一般贸易出口的产品结构效应和最终需求中一般贸易出口的规模效应。计算分解后的十项影响因素的贡献率，先对劳动生产率公式的两端取对数，再用各项对数值占总变动量的比值作为该项影响因素的贡献率，以保证贡献率之和为100%。最终十项分解因素为两极分解中对应项相乘后的开方值（对国内需求和国外需求拉动的劳动生产率也是同样过程）。

根据公式（10）的分解方式可以对比国内需求和国外需求对整体劳动生产率的影响程度，另一种比较国内需求、加工贸易出口与一般贸易出口的方法是，分别对国内需求拉动的劳动生产率和国外需求拉动的劳动生产率进行结构分解分析，对比各项因素对劳动生产率的贡献程度，以国内需求拉动的劳动生产率为例，两极分解中的一种分解方式为：

同样地，对于DLP、PLP和NLP可以国内需求产生的劳动生产率分解为六个部分：增加值系数效应、劳动力投入强度效应、国内中间品投入结构效应、国内产品在中间投入中的占比效应、最终需求中国内需求的产品结构效应和最终需求中国内需求的规模效应。将公式（12）中的F、TF、SF分别替换为P、SP、TP，可得到加工贸易出口拉动的劳动生产率的结构分解分析结果，当分别替换为N、SN和TN时，则可得到一般贸易出口拉动的劳动生产率的结构分解分析结果。