Excel分析杠杆对收益的影响

1.杠杆原理

自然界中人们利用杠杆可以用较小的力量移动较重物体。财务管理中也存在这种杠杆效应，根据成本习性原理，在其他条件不变的情况下，产销量的增加虽然不会改变固定成本总额，但会降低单位固定成本，从而提高单位产销量的利润，使利润增长率大于产销量增长率；若产销量下降，则利润下降率大于产销量下降率，这就是经营框杆的表现。

财务管理、管理会计中有经营杠杆、财务杠杆和复合杠杆三种杠杆效应。其中，因为经营性固定成本的存在，使息税前利润（EBIT）增长率超过销售收入增长率的现象称为经营杠杆效应。因为企业利息费用和优先股股利固定，使普通股每股收益（EPS）变动率超过息税前利润变动率的现象称为财务杠杆效应。因为经营性固定成本、利息费用不变，而使得普通股每股收益增长率超过销售收入增长率的现象称为复合杠杆效应，它是经营杠杆与财务杠杆联合作用的结果。

Excel中应计算边际贡献、息税前利润、净利润、每股收益等指标，通过经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数来衡量企业的杠杆效应。

2.收益指标的计算

财务管理、管理会计中根据成本性态（习性），计算的收益有不同的表现形式。

（1）边际贡献：是指销售收入扣除变动成本总额后的差额，用M表示。计算公式如下：

M＝S-bX＝PX-bX

式中，S表示销售收入；P表示销售单价；X表示销量；b表示单位变动成本。

（2）息税前利润：是指扣除利息与所得税以前的利润，也即边际贡献额扣除经营性固定成本后的差额，用EBIT表示。计算公式如下：

EBIT＝M-a＝S-bX-a

式中，a表示经营性固定成本（不含固定利息费用）。

（3）利润：利润总额是指息税前利润扣除利息费用后的差额；净利润是指利润总额扣除所得税后的差额，用E表示。净利润计算公式如下：

E＝(EBIT-I)×(1-T)＝(S-bX-a-I)×(1-T)

式中，I表示利息费用；T表示所得税率。

（4）普通股每股收益：是指归属于普通股的净利润与发行在外的普通股的比率，用EPS表示。在没有优先股的情况下，每股收益计算公式如下：

EPS＝(EBIT-I)×(1-T)÷N

式中，N表示发行在外的普通股股数。

3.经营杠杆系数

经营杠杆系数是指息税前利润变动率相当于产销量变动率的倍数，用DOL表示。DOL可用定义法或公式法计算，其计算公式如下：

（1）根据DOL定义，经营杠杆系数＝息税前利润变动率÷产销量变动率，所以

DOL＝(ΔEBIT/EBIT)÷(ΔX/X)＝(ΔEBIT/EBIT)÷(ΔS/S)

式中，Δ表示预计某变量增减额，如ΔEBIT/EBIT＝（EBIT1-EBIT0）/EBIT0，表示息税前利润变动率等；ΔS/S＝（S1-S0）/S0表示收入变动率。

（2）实际工作中，常常没有上述公式中部分变量的预计增减情况，此时，经营杠杆系数DOL可采用基期的相关数据，用公式法计算如下：

DOL＝M÷EBIT

4.财务杠杆系数的计算

财务杠杆系数是指普通股每股利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，用DFL表示。DFL可用定义法或公式法计算，其计算公式如下：

（1）根据以上定义，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率÷息税前利润变动率，所以：

DFL＝(ΔEPS/EPS)÷(ΔEBIT/EBIT)

（2）实际工作中可采用基期的相关数据，用公式法计算DFL如下：(www.xing528.com)

DFL＝EBIT÷(EBIT-I)

5.复合杠杆系数

复合杠杆系数是指普通股每股利润变动率相当于产销量变动率的倍数，用DCL表示。DCL可用定义法、公式法或乘法计算，其计算公式如下：

（1）根据以上定义，复合杠杆系数＝普通股每股利润变动率÷产销量变动率，所以：

DCL＝(ΔEPS/EPS)÷(ΔS/S)＝(ΔEPS/EPS)÷(ΔX/X)

（2）实际工作中可采用基期的相关数据，用公式法计算DCL如下：

DCL＝M÷(EBIT-I)＝(S-bX)÷(S-bX-a-I)

（3）复合杠杆系数还可根据基期的经营杠杆系数乘以财务杠杆系数进行计算：

DCL＝DOL×DFL

某公司2018年实现销售收入2 000万元，经对利润表进行混合成本分解，固定成本600万元，变动成本总额800万元，利息费用250万元；该公司所得税率为25%，普通股总股本为1 500万股。经预测，2019年销售收入将增长20%，其他因素不变。请计算这两年的每股收益，基期（即2018）的DOL、DFL、DCL，并说明这些杠杆系数的含义。

在Excel中分别用定义法、公式法或乘法计算三大杠杆系数，并进行相关的信息提示，如图4-21所示。

图4-21　杠杆系数计算结果（Excel 97）

（1）在“Excel财务会计”工作簿中新建“杠杆计算”工作表。在该表录入相关文字，在C3至C8、E3单元区域录入已知数据，合并单元区域，设置字体字号，调整行高列宽等。

（2）计算预测值。根据成本习性原理，收入增长20%，变动成本总额亦随之上升20%，但固定成本、利息费用等不变，所以，在D3单元格键入公式“＝C3∗（1＋＄E＄3）”，自动填充D4单元格的公式；在D5单元格键入公式“＝C5”，自动填充D6至D8单元区域的公式。

（3）计算变动率。在E4单元格键入公式“＝D4/C4-1”，自动填充E5至E14单元公式。

（4）计算中间指标。根据边际贡献、息税前利润、利润总额、净利润、每股净利润公式键入：C9＝C3-C4、C10＝C9-C5、C11＝C10-C6、C12＝C11∗C7、C13＝（C10-C6）∗（1-C7）、C14＝C13/C8，再自动填充D9至D14单元区域的公式。

（5）信息提示。在B15单元格中进行文本与数值混合运算，其方法如下：

a.在B15单元格键入“＝"每股净利增长"”，再键入运算符“＆”；

b.键入函数公式“ROUND（E14∗100，2）”（其含义是：将E14单元格的值乘以100，再四舍五入保留两小数），键入运算符“＆”；

c.键入文本“"%，是收入增长"”，再键入运算符“＆”；

d.键入公式“E3∗100”，键入运算符“＆”，键入文本“"%的"”；

e.键入运算符“＆”，键入函数“ROUND（E14/E3，2）”（其含义是：将E14单元值除以E3单元值，四舍五入保留两位小数），键入运算符“＆”，键入文本“"倍"”。按下键盘上的回车键。

（6）计算杠杆系数。如前所述三大杠杆系数有定义法、公式法等计算方法，不同计算方法的计算结果是一致的。键入公式分别为：C16＝E10/E3，C17＝C9/C10，C18＝E14/E10，C19＝C10/C11，C20＝E14/E3，C21＝C9/C11，C22＝C16∗C18。

（7）信息提示。为了直观地了解杠杆系数反映的经济含义，可用文字提示其信息，故此可用文本与数值混合运算法。键入的公式分别为：

D16＝"EBIT是收入增长率的"＆ROUND（C16，2）＆"倍"；

D18＝"EPS是EBIT增长率的"＆ROUND（C18，2）＆"倍"（如图4-21编辑框所示）；

D20＝"EPS是收入增长率的"＆ROUND（C20，2）＆"倍"。