1.复利终值与现值
复利终值是指在复利计息方式下,当前资金经过若干期后的本利之和。计算公式为:
FV=PV×(1+i)n
式中,FV表示终值;PV表示现值(本金);i表示复利率;n表示计息期数。复利现值是指在复利计息方式下,未来资金折算到现在时点的价值。计算公式为:
PV=FV×(1+i)-n
2.普通年金终值与现值
年金是指定期、等额的系列款项收付。年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
(1)普通年金是指每期的资金收付发在期末的年金。如,每年均在年末到银行存入一笔等额的款项。
(2)预付年金是指每期的资金收付发在期初的年金。如,每月均在月初领取一笔金额相等的薪资。
(3)递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。如,从第5月开始,均在月初或月末向银行归还相等金额的购房贷款。
(4)永续年金是指无限期等额收付的特种年金。如,瑞典诺贝尔奖每年的发放金额(假设各年利率相等);再如,退休职工每月初或月末均领取相等金额的退休金,直至终老。
若用A表示年金,则普通年金复利终值计算公式为:
普通年金复利现值计算公式为:
3.Excel算术运算符
Excel中分别用“+、-、∗、/、^”表示进行加、减、乘、除和幂运算。
在Excel中用公式计算:
(1)A公司现将2 500元存入银行,年复利率6%,5年后可取出多少?(www.xing528.com)
(2)B公司在7年后需资金8 000元,年复利率为5.4%,现在应存入多少?
在“Excel财务会计”工作簿的“时间价值”工作表中,完成任务后的工作成果如图3-1的C列所示。
图3-1 现值与终值的公式计算(Excel 2003)
(1)求A公司复利终值。选定C2单元格,键入“=”号;键入“2500∗(1+6%)”;按下Shift键的同时按下“^”键,进行幂运算;键入“5”;单击编辑框前的输入按钮(或按下键盘上的回车键Enter),锁定、确认公式;单击千位分隔符按钮。这样,C2单元格中将显示计算结果,编辑框中将显示公式“=2500∗(1+6%)^5”。
(2)求B公司复利现值。在C3单元录入运算公式“=8000∗(1+5.4%)^(-7)”或“=8000∗(1+5.4%)^-7”。
(1)公式中的括号、逗号与参数等,应在半角(英文输入法)状态下录入。
(2)输入单元公式确认后一般显示数值;在公式前加一个半角状态下录入的单引号,将显示该公式(转换为文本格式后将不能进行运算),如图3-1的B2与B3单元格所示。
在Excel中用公式计算:
(1)C公司从现在开始的每年末均存入500元,年复利率5%,10年后能取回多少?
(2)D公司从现在开始的8年中,每年末均需从银行取款700元,年复利率5.3%,现在应一次存入多少?
(1)C公司是每年末均等额存款,属于普通年金。所以,在Excel的F2单元格输入普通年金终值公式“=500∗((1+5%)^10-1)/5%”,结果如图3-1所示。
(2)D公司是每年末等额取款,属于普通年金。所以,在F3单元格输入普通年金现值公式“=700∗(1-(1+5.3%)^(-8))/5.3%”,结果如图3-1所示。
在Excel中利用公式,可进行单利终值、单利现值、预付年金终值、预付年金现值、递延年金终值、递延年金现值、永续年金现值等的计算,此处从略(以后使用时再介绍)。
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