风险是与各种可能的结果和结果的概率分布相联系的。对风险的衡量与计算，必须从概率分析入手。
2.2.1 概率分布
概率是指随机事件发生的可能性。经济活动可能产生的种种收益可以看做一个个随机事件，其出现或发生的可能性，可以用相应的概率描述。
概率分布是指一项活动可能出现的所有结果的概率集合。例如投篮，可能会出现两种结果，投进和未投进，这两种结果的可能性各占50%，这两个各占50%的概率作为一个整体，反映了投篮球这一活动可能出现结果的概率分布。
假定用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i个结果，Pi为出现该结果的相应概率。若Xi出现，则Pi=1.若不出现，则Pi=0，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1.因此，概率必须符合下列两个要求：
（1）0≤Pi≤1；
（2）∑ni=1，Pi=1。
【小案例17】
苏杭公司销售汽车，全年计划销售500辆，但汽车销售量与市场情况密切相关，据市场调查后，有关市场预测与汽车销售量的关系如表2-1所示。
表2-1 市场预测与汽车销量概率分布
概率分布图可以用可能结果为横轴、以概率为纵轴的坐标点划线表示，如图2-2所示。
图2-2 市场预测与汽车销量概率分布图
概率分布有两种类型，一种是不连续的概率分布，其特点是概率分布在各个特定的点上。另一种是连续的概率分布，其特点是概率分布在连续图像的两点之间的区间上，如图2-3所示。
图2-3 连续的概率分布图
2.2.2 期望值
期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。通常用符号E表示，其计算公式为：
【小案例18】
以表2-1中有关数据为依据，计算汽车销售预计销售量的期望值，即期望销售量为：(www.xing528.com)
E=800×0.1+600×0.2+400×0.4+200×0.2+50×0.1
=80+120+160+40+5
=405（辆）
该公司目标销售量为500辆，但按照市场调查的结果，运用概率期望值计算，可能只能实现销售405辆汽车。
期望值体现的是预期收益的平均化，在各种不确定性因素影响下，它代表了投资者的合理预期。
2.2.3 标准差
标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望的偏离程度，也即离散程度的一个数值，通常以符号δ表示，其计算公式为：
标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。
汽车预计年销售量与期望年销售量的标准离差为：
需要注意的是，由于标准离差是衡量风险的绝对数指标，对于期望值不同的决策方案，该指标数值没有直接可比性，对此，必须进一步借助于标准离差率的计算来说明问题。
2.2.4 标准差
标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号q表示，其计算公式为：
标准离差率是一个相对数指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。
汽车预计年销售量的标准离差率为：
q=σ/E=405/210.51=1.924
通过决策方案的风险量化，决策者便可作出决策。对于单个方案，决策者可根据其标准离差（率）的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，看前者是否低于后者，然后作出取舍。对于多方案择优，决策者的行动则应选择低风险、高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案。然而，高收益往往伴随高风险，低收益方案其风险程度也较低，究竟选择何种方案，就要权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。谨慎的决策者可能会选择低收益低风险的方案，开拓的决策人则可能选择高收益高风险的方案。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
