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公司债券发行价格的决定方法及影响因素

时间:2023-05-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:与公司债券发行价格计算有关的货币时间价值概念主要有:终值、现值和年金现值,它们一般均采用复利计算。下面就此3种情况,举简例说明公司债券发行价格的计算。

公司债券发行价格的决定方法及影响因素

公司债券的发行价格等于公司债券在发行时的现行价值(即现值)。进而言之,它等于公司债券到期时应支付的本金(一般为债券面值)的现值与每期应支付的利息的现值之和。因此,要计算公司债券的发行价格,就需要有:债券本金、债券利息、债券持续的时间长度以及折现率等数据。其中,债券利息又取决于债券本金与其票面利率;折现率则取决于债券发行时的市场利率。这就涉及终值与现值等货币时间价值的概念,下面先予以简要分析。所谓货币时间价值是指在没有通货膨胀和风险的条件下,货币随时间推移所发生的增值。也就是说,不同时间的同一货币量具有不同的价值。与公司债券发行价格计算有关的货币时间价值概念主要有:终值、现值和年金现值,它们一般均采用复利计算。

第一,终值。它亦称本利和,是指现在一笔货币按规定利率计算的未来某一时点的价值,故又称为将来值。设FV代表终值,i代表利率,PV代表本金,n代表复利期数,则终值的计算公式为:

FV=PV(1+i)n

式中,(1+i)n为终值系数,计算时可查终值表。

第二,现值。它亦称本金,是指未来某一时点的一笔货币,按现定利率折到现在(也可以是向前几个期间)的价值,故又称为折现或贴现值。由上述终值可知,现值是其逆运算。因此,复利现值计算公式如下:

PV=FV/(1+i)n

式中,1/(1+i)n代表现值系数,计算时可查现值表。

第三,年金现值。年金是指在规定的期间内,每隔相同的时间收到或支出的一系列等额的款项。在经济生活中,如偿债基金、租金、保险费等额的分期付款及收款等都表现为年金。年金现值是指每期等额的收入或支出按一定折现率进行计算的现值之和。设A代表年金金额,PA代表年金现值,i代表利率,n代表年金期数,则年金现值的计算公式为:

PA=A[1-(1+i)-n]/i

式中,[1-(1+i)-n]/i为年金现值系数,计算时可查年金现值表。

如上所述,公司债券的发行价值等于债券本金的现值加上各期利息的现值。对于本金的现值就可应用上述的现值公式计算,而对于各期利息的现值则可应用年金现值公式来计算。则公司债券的发行价格的计算公式为:

BP=B(1+i)-n+I[1-(1+i)-n]/i

其中,BP代表公司债券的发行价格;B代表票面价值(到期值);I代表每一付息期所支付的利息,它等于票面价值乘以票面利率。如果债券是到期一次还本付息则只需将各期利息加总与本金折现相同的贴现率折为现值,而不是采用年金现值系数去折现。由于公司债券的票面利率与发行时的市场利率可能不一致,从而导致公司债券的发行价值与其到期价值(票面价值)不相同。为此,会出现3种情况:①当票面利率等于市场利率时,公司债券的发行价值等于其面值,这称作公司债券的平价发行(或称按面值发行);②当票面利率低于市场利率时,公司债券的发行价值低于其面值,这称作公司债券的折价发行;③当票面利率高于市场利率时,公司债券的发行价值高于其面值,这称作公司债券的溢价发行。下面就此3种情况,举简例说明公司债券发行价格的计算。

【例12-4】凌云实业股份有限公司于2016年1月1日发行面值1000元的公司债券2000份,总额为2000000元,债券票面年利率8%,每年付息一次,4年到期。

第一步,当市场利率为8%时,其发行价格为:

BP=B(1+i)-n+I[1-(1+i)-n]/i

=2000000×(1+8%)-4+2000000×8%×[1-(1+8%)-4]/8%(www.xing528.com)

=2000000×0.735030+2000000×8%×3.312127

=1470060+529940

=2000000(元)

这说明公司债券是按面值发行的,共发行面值2000000元。

第二步,当市场利率为10%时,其发行价格为:

BP=2000000×(1+10%)-4+2000000×8%×[1-(1+10%)-4]/10%

=2000000×0.683013+2000000×8%×3.169865

=1366026+507178

=1873204(元)

这说明公司债券是折价发行的,共折价126796元,每份折价63.40元。

第三步,当市场利率为6%时,其发行价格为:

BP=2000000×(1+6%)-4+2000000×8%×[1-(1+6%)-4]/6%

=2000000×0.792094+2000000×8%×3.465106

=1584188+554417

=2138605(元)

这说明公司债券是溢价发行,共溢价138605元,每份溢价69.30元。以上计算均假定企业是在付息日发行债券。但在实际经济生活中,企业很可能由于预计到市场利率有下降的趋势而推迟债券的发行或投资者未在付息日购买债券等原因,而常常在两个付息日之间发行债券。此时,企业除按照上述方法计算出债券的现值外,还需确定债券投资者在下一付息日所多得到的自上一付息日(或起息日)至发行日按票面利率计算的利息,将之加上债券的现值来确定企业债券的发行价格,假定在【例12-4】中债券按面值发行,其他条件相同,只是债券在2016年7月1日发行,则债券的发行价格为2080000元,即起息日的发行价格2000000元加上2016年1月1日至2016年7月1日的利息80000元。在账务处理上,这80000元利息应贷记“应付债券——应计利息”账户。

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