完全垄断市场：价格和产量的决定

1．垄断条件和特点。

垄断也称卖方垄断，是市场上只存在一个卖者的一种市场结构。垄断一词的英文monopoly来自希腊文monospolem，monos是单个的意思，polem是众多的意思，合起来可理解为单个生产者面对众多的消费者。从理论上讲，完全垄断具有以下特点：

一是在一种产品市场上，该产品的全部销售量只由一家企业供给，企业就是行业。市场上没有任何可与之替代的产品存在，因而它不面临任何别的企业的竞争威胁。

二是垄断企业是价格的制定者，它可自行决定自己的产量和销售价格，并因此使自己利润最大化。

三是垄断企业可根据获取利润的需要在不同销售条件下实行不同的价格，即实行差别价格，也称为价格歧视。

在现实经济中完全垄断是很少存在的。除了文物、古董等少数产品外，大多数产品在某种程度上都可以找到替代品，因而很难在一个行业中只存在一个供给者。例如，市内只有一种报纸，我们将倾向于称报纸出版商为垄断者。但如果市内还有其他报纸，那么报纸出版商就不是市内报刊新闻业中唯一的企业了。这样，垄断应被认为是一个相对的概念，而不是绝对的概念。

垄断者如何才能将其他企业排斥在外，以保证自己永远是行业内唯一的供给者呢？这可以从垄断存在的三方面原因来分析。

一是规模经济的需要。当一个行业具有规模经济时，它的平均成本会随着产量的扩大而降低。也就是说它生产得越多，它的平均成本就越低。这样，由多个企业同时生产，每个企业的平均成本就会大于所有产量由一个企业来生产的平均成本。换句话说，一个行业内，只要有一个企业能够比别的企业提供更多的产出，那么它的平均成本就会低于其他企业；这个企业就能在不断扩大生产的同时降低自己的价格，最终使其他企业在本行业内无利可图，从而该行业被这个企业所垄断。由规模经济引起的垄断，一般称为“自然垄断”。如自来水、煤气、电力供应和污水处理等行业都存在明显的规模经济性，它们的成本会随着使用人数的增加，即供应量的增加而减少。在这些行业，很容易形成自然垄断。

二是某一企业可能控制着某些稀缺资源，如控制了某种原料的供应，或者拥有受专利保护的知识。这就使其他企业无法参与，与之竞争。

三是垄断还可能因为拥有某种商品的专卖权而产生。如在烟、酒业的垄断。如果国家拥有专卖权，则称政府垄断，如邮政业务，铁路国有化条件下的铁路运输业务等。如果私人拥有专卖权，称私人垄断，如城市中独家经营的自来水公司等。

2．需求曲线、边际收益、需求弹性。

完全垄断行业只有一个供给者，因此完全垄断行业的需求曲线就是完全垄断企业的需求曲线。这是一条向下倾斜的曲线，垄断者可以通过降低价格来增加销售量。

表5-3是一个假设的完全垄断企业的价格和收益表。设企业的需求曲线为P＝12－Q，P是价格，Q是产销量。垄断企业的价格是其产量的一个递减函数。这不同于竞争企业，垄断者每多出售一单位的产品都将导致其价格有所下降。如产量从3单位增加到4单位时，价格从9美元下降到了8美元。总收益TR是价格与产量的乘积，从表中可以看出，它随着产量的扩大先增加，后减少，在产量为6单位时达到最大为36美元。企业的平均收益AR即每单位产出的收益等于价格：AR＝P·Q／Q＝P，也就是说，企业的需求曲线就是它的平均收益曲线。对垄断者而言，随着产出的增加，它的平均收益在递减。边际收益MR是追加销售一单位的商品所增加的总收益。当出售2个单位的商品时，每个单位商品的售价是10美元，总收益为20美元；再增加一单位的商品销售，即出售3单位的商品时，每个单位的商品售价下降为9美元，总收益为27美元，边际收益（在增加第3单位商品出售时）为27－20＝7美元。与完全竞争企业不同，它小于单价9美元。这是因为，当垄断者要使产量从2单位增加到3单位时，价格水平从10美元下降到9美元；这样，虽然追加出售一单位的商品可获得9美元的收益，但原来2单位的商品都需按9美元出售，而不是原来的10美元。这就使垄断者在这2单位的商品上每单位损失1美元，其总收益的增量，或边际收益为9－1×2＝7美元。

表5-3 某厂商的价格和产量

注：表中的边际收益给出两种近似：MR1是离散近似，它用TRQ＋1－TRQ之差作为产量为Q＋1时的边际收益；边际收益的连续点计算值是MR2，它是在需求函数为P＝12－Q时，根据边际收益函数MR＝12－2Q求出的。图5-7是根据MR2的数据画出的。

图5-7 边际收益、总收入与需求弹性

在表5-3中，为什么产量在6单位时总收益为最大呢？这是因为，总收益是产品价格与产量的乘积，在产量扩大的过程中，价格在下降，因而总收益是增是减，取决于产量增加幅度（比率）是大于还是小于价格的减幅，即ΔQ／Q的绝对值是大于还是小于ΔP／P的绝对值，若Δ｜Q／Q｜＞｜ΔP／P｜，则总收益增加，否则，总收益减少。从绝对值看，若｜ΔQ／Q｜＞｜ΔP／P｜，即。可见，｜E｜＞1时，销售总收益随价格下降而增加，随价格上升而减少；｜E｜＜1时，情况则相反；｜E｜＝1时，总收益与价格变动无关。这种关系可用图5-7表示。

价格变动时，总收益是增还是减，实际上是边际收益大于零还是小于零的问题，｜E｜＞1时，总收益随价格下降而增加，即边际收益大于零；｜E｜＜1时，总收益随价格下降而减少，即边际收益小于零。可见，边际收益和需求的价格弹性是有关系的。这种关系可以写成：

价格、边际收益和需求弹性三者的关系，可以用几何图形方法，也可以用数学推导来证明，如何证明，留给读者自己解决。

从总收益、边际收益、价格、产量及需求弹性这些变量的相互关系中可以看出，尽管垄断厂商可以决定价格，但并不是说它可以任意把产品价格抬高。当价格定得过高时，销售量可能会变得很小，从而使总收益很小。再说，即使垄断厂商的产品与别的厂商的产品有很大差别，如果定价过高，消费者依然会寻找替代品，这不利于垄断产品销售。还有，政府也会加强对垄断产品生产和定价的管理，这在下面还要说到。

3．价格与产量决策。

在短期，垄断企业和完全竞争企业一样，为了谋求最大利润，必须遵循边际收益等于边际成本的原则来确定产量并在相应的需求曲线位置上确定产品的价格。

图5-8 完全垄断厂商的MR和MC线

如果垄断企业的成本状况与其他企业一致，如图5-8，随着产量的增加，它的边际成本逐渐增加，而边际收益逐渐变小，当边际成本曲线与边际收益曲线相交时，垄断企业的均衡产量就决定在Q1的水平。我们可以对此进行考证。在Q1的左侧如Q2的产量上，MR＞MC，即增加单位产出的边际收益大于其边际成本，那么增加单位产量的总收益的上升幅度就大于总成本的上升幅度，企业利润就会增加，企业将继续扩大其产量。如果在Q3的产量上，MR＜MC，即多生产一单位的产品企业利润就会下降，企业必定选择减少其产量。因此均衡产量就在MR＝MC处决定。

与竞争企业不同，这里的价格水平并不是按MC＝MR＝P来确定的。对于垄断企业，如图5-9（a），它将按需求曲线上对应于产量Q1的价格水平P1来确定其销售价格。这时价格不仅超过了边际成本MC，即点E，而且还超过了平均成本，即点H，平均成本为G，价格为P1。长方形P1GHF面积即（P1－AC）Q就表示垄断者的垄断利润，或称超额利润。因为企业经营的正常利润已包含在平均成本之中，超过平均成本的部分即为超额利润。

图5-9 垄断厂商短期均衡盈利和亏损的两种情况

垄断企业的均衡有三个方面不同于其他企业。

第一，垄断产量按边际收益等于边际成本，或称边际原则来决定。由于边际成本为正值，这样均衡产量处的边际收益也为正值，MR＝MC＞0。依据前文的分析就可得出：垄断企业总在需求弹性大于1处生产。换句话说，垄断企业不会在需求弹性不足之处生产，因为需求弹性不足时，边际收益为负值。

第二，在短期，垄断企业能否盈利，取决于其销售价格与平均成本的大小。如果无利可图，垄断企业就可能停业。如图5-9，表示了垄断企业短期盈利和亏损的两种情况。图（a）是盈利的情况，垄断者获得超额利润；图（b）是亏损的情况，垄断价格P1低于其平均成本G。在这种情况下，垄断企业是否还会继续生产？这就要看价格水平是否超过它的平均可变成本AVC。当然，这是一种理论上的分析。事实上，由于垄断厂商控制了市场和价格，因此，即使短期内会出现亏损，但长期内厂商总会设法把价格提高到平均可变成本之上。能获得垄断利润是一种通常情况，也是厂商之所以要维持垄断地位的基本动力。

第三，垄断势力可以用价格超出其边际收益（或边际成本）的大小来衡度。它也是垄断企业对其价格的控制程度的一种指标。价格高出其边际成本越多，表明垄断势力就越大。垄断势力可用P-MC来测量，也可用P／MC来测量。运用式（5．6）就可推导出^[1]：

这样，需求弹性越大时，垄断势力就越小。对于完全竞争的企业，它是价格的接受者，它的需求弹性无限大，价格等于它的边际成本，因而市场上不存在垄断势力。反过来说，需求弹性越小的市场，垄断势力就越大。

4．价格歧视。(www.xing528.com)

垄断企业是价格的制定者。在以上分析中，我们都假定垄断者对所有购买者制定一个单一价格。但在现实生活中，垄断者为获得更大利润，它会对不同的市场和不同的消费者实行价格歧视（price discrimination）或称差别定价。所谓价格歧视，是指垄断者在同一时间内对同一成本的产品向不同的购买者收取不同的价格，或是对不同成本的产品向不同的购买者收取相同的价格。具体有三种表现：一是垄断者可以对市场进行分割，对不同团体的顾客收取不同的价格，如根据顾客的类别定价，对军人、学生实行优惠等。二是对给定的消费者，依据其购买数量的多少来确定价格水平，这称为多重价格。如根据产品销量定价，对成批购买者实行优惠。三是一种极端的例子，即垄断者对每一个消费者所购买的每一单位的产品分别定价，这称为完全差别定价（又称一级价格歧视）。下面对前两种情况作一说明。

市场分割的价格歧视，又称为三级价格歧视。它指垄断者把不同类型的购买者分割开来，形成各子市场；然后把总销量分配到各个子市场出售，根据各子市场的需求价格弹性分别制定不同的销售价格。例如，我们可以假定，垄断者可以把消费者分为两类，正如航空公司可以在一条飞机航线上，把它的乘客划分为公务乘客和旅游休假乘客，然后对这两类乘客分别制定不同的价格。要实现市场分割，需有两个条件：第一，垄断者能够把不同市场或市场的各个部分有效地分割开来。否则，不仅全部顾客会集中于低价市场进行采购，而且低价市场的顾客很可能会将低价购得的产品转向高价市场再出售。第二，各子市场或消费团体，必须具有不同的需求价格弹性。如果两个市场的需求弹性相同，价格歧视就不会存在。只有需求弹性不同时，垄断者才能在需求弹性较大的市场制定较低的价格（因为定价过高，消费者就不买了）；在需求弹性较小的市场制定较高的价格（因为即使价格高些，消费者也不得不购买）。在飞机航线的例子中，对公务乘客（需求弹性不足）就可收费高一些，而对休假的乘客收费可能低一些，因为对这部分需求弹性充足的乘客索取高价会使需求量较大幅度地下降。

依据不同需求弹性来定价的机制，可参看下面的例子。假定两个独立的市场，其平均收益函数或需求函数分别为AR1（Q1），AR2（Q2）；边际收益函数分别为MR1（Q1），MR2（Q2）。Q1，Q2是两个市场的销售量，垄断企业的垄断产销量即为Q＝Q1＋Q2，其边际成本函数为MC（Q）。

在Q的产量水平，如果两个市场的边际收益不相同，即MR1≠MR2，那么垄断者就会把产品从边际收益较低的市场转移到边际收益较高的市场出售，以实现利润最大化，最终结果将会使两个市场的边际收益均等，即MR1＝MR2。另一方面，企业根据利润最大化原则，又要求边际成本等于边际收益。这样，对于市场分割的垄断者，它的均衡条件为：

这里Q＝Q1＋Q2。把边际收益与需求弹性之间的关系式（5．6）代入以上均衡条件，得到：

其中，P1，P2分别是两个市场的销售价；E1，E2是两个市场的需求价格弹性。这样，我们就可以清楚地看到：如果一个市场的需求弹性大于另一个市场的需求弹性，如｜E1｜＞｜E2｜，那么，为保持式（5．9）的均衡条件成立，在时，P1＜P2。这就是说，具有较高需求弹性的市场会有较低的价格；反之，需求弹性较低的市场会有较高的价格。这就是垄断者可以在不同市场分别定价的原因。

垄断者通过分割市场以获取更多的利润，也可通过一个简单的例子来说明。假定在没有进行市场分割时，某个垄断企业所面临的需求函数和成本函数分别为（单位：美元）：

P＝100－4Q

C＝50＋20Q

按照边际收益等于边际成本的原则，决定垄断企业的均衡产量Q：

MR＝100－8Q＝MC＝20

得到Q＝10。在需求曲线上对应于这个产量的价格水平P＝60。计算垄断者的利润π：

π＝P×Q－C＝60×10－（50＋20×10）＝350

这就是说，在未进行市场分割时，垄断者可以获得350美元的利润。它以60美元的价格出售10单位的产品。

如果垄断者可以把市场分为两个独立的市场，并假定在两个市场它所面临的需求曲线分别为：^[2]

P1＝80－5q1

P2＝180－20q2

成本函数为：

C＝50＋20（q1＋q2）

按照市场分割的均衡条件：

MC＝MR1＝MR2

计算后可得两个市场的价格、产量及弹性E：

当MC＝MR1，即20＝80－10q1时得：

q1＝6 P1＝50 ｜E1｜＝1．67

当MC＝MR2，即20＝180－40q2时得：

q2＝4 P2＝100 ｜E2｜＝1．25

垄断企业的利润π*为：

这样，我们就可以清楚地看到：第一，垄断者在进行市场分割后，把10单位的产量分配到两个市场出售。在具有较高弹性的市场，制定较低的价格；在具有较低弹性的市场，制定较高的价格。与市场分割之前比较，垄断者在市场分割后，可以以高于60美元的价格即100美元在市场2中出售4单位的产品；同时以低于60美元的价格即50美元在市场1中出售6单位的产品。这种产量与价格重新规定的结果就会增加其总收益P1Q1＋P2Q2＝700＞PQ＝60×10＝600。第二，在成本相同的情况下，垄断者分割市场后利润就提高了100美元（π*－π＝450－350）。进一步对市场的分割，如分为4个或8个，垄断者的利润还会进一步提高。这就是垄断者分割市场的目的。

二级价格歧视即上述的多重定价。它指垄断者对某一特定的消费者，按其购买商品数量的不同制定不同的价格，以此获利的一种方法。如图5-10，垄断企业为了鼓励顾客多消费，它规定购买量为Q1时，每单位产品价格为P1；购买量扩大为Q2时，单位价格可降到P2；购买量增加到Q3时，价格还可降到P3。这种定价方式与在Q3处实行单一价格P3相比，垄断者的利润会因此而增加。因为在实行单一价格P3时，总收益为P3Q3；实行差别价格后，销售Q1单位的产品，收益为P1Q1；扩大销售（Q2－Q1），收益为P2（Q2－Q1）；继续增加销售（Q3－Q2），收益为P3（Q3－Q2），这样实行差别定价后的总收益即这三部分收益之和：P3Q3＋（P2－P3）Q2＋（P1－P2）Q1。

图5-10 二级价格歧视

从图上看，它的总收益就增加了面积A加面积B的部分。很显然，这部分收益的增加是由于消费者在低产量时面临高价格而带来的。这也是垄断者对消费者的剥削。