商品需求的弹性与变化因素相关

影响商品需求量变化的各种因素变化时，需求量如何变化，各种商品并不一样，就是说具有伸缩性，这称为需求弹性。

1．需求的价格弹性，指商品需求量对其价格变化的反应程度，其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变动的百分比：

需求量变动与价格变动一般说是方向相反的，由于我们只关心弹性系数Ed的大小，所以在公式中加负号，使Ed为正。

例如，某商品的价格由20美元／件下降为15美元／件（P＝20，ΔP＝15－20＝－5），需求量由20件增加到40件（Q＝20，ΔQ＝40－20＝20），这时，该商品的需求弹性为：

但是，上述公式只是需求价格弹性的定义式，在实际运用中是有缺陷的。若将上例倒过来，即该商品价格由15美元／件升为20美元／件（P＝15，ΔP＝5），需求量由40件减少到20件（Q＝40，ΔQ＝－20），则需求弹性为：

此时，虽然两种情况下价格涨跌的幅度与需求量变动的幅度是相同的，但弹性系数却有不同的数值。这是由于计算的基础和出发点不同而造成的。为了克服这一缺陷，通常采用变动前后价格和需求量的算术平均数来计算弹性系数，其计算公式为：

根据此式计算上例中的弹性系数是：

由于这一公式所用的两个价格和与之对应的两个需求量，代表了同一需求曲线上的两个点，从而这样计算的弹性系数实际上也就是这两个点之间的一段曲线即弧线的弹性强度，所以这一公式称为弧弹性公式。弧弹性表示需求曲线上某两点之间的平均弹性。

与弧弹性相对应的是点弹性，即需求曲线上某一点的弹性。其公式可用微分的方法从公式（2．4）中导出，即：

例如，已知需求函数为Q＝120－20P，则

这时可求出任何价格水平时的弹性系数，比如，P＝2时，E＝0．5；P＝3时，E＝1。(www.xing528.com)

需求价格弹性系数可大于1，也可小于1，当Ed＞1，称富于弹性；Ed＜1，称缺乏弹性。通常必需品弹性较小，奢侈品弹性较大。

2．需求的收入弹性，指商品需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动的百分比与收入变动的百分比之比。如果用Em表示需求的收入弹性系数，用I和ΔI分别表示收入和收入的变动量，Q和ΔQ表示需求量和需求量的变动量，则需求收入弹性公式为：

或：

在影响需求的其他因素既定的条件下，需求的收入弹性系数可正可负。如果某种商品的需求收入弹性系数是正值，即Em＞0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量增加。该商品即称为正常品。正常品的需求收入弹性系数可等于1，大于1（奢侈品），或小于1（必需品）。

如果某种商品的需求收入弹性是负值，即Em＜0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量反而下降。该商品即称为劣等品。那些低档的日用消费品，就可能具有负的收入弹性，因为随着人们收入水平的提高，人们会更多地购买较好的消费品取代之。

需要指出的是，需求收入弹性并不取决于商品本身的属性，而取决于消费者的收入水平。收入水平提高时，本来被认为是奢侈品的东西也许会被认为是必需品，本来被认为是正常品的东西，可能会被认为是劣等品。

3．需求的交叉弹性是需求的交叉价格弹性的简称，它是指一种商品的需求量对另一种商品的价格变动的反应程度，商品之间关系的密切程度可通过交叉弹性来度量。其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。如果以x、y代表两种商品，用Exy代表x商品的需求量对y商品的价格反应程度，则需求的交叉弹性公式为：

或：

需求的交叉弹性可以是正值，也可以是负值，它取决于商品间关系的性质。如果商品x、y的需求交叉弹性是正值，即Exy＞0，表示随着y价格的提高（降低），x的需求量增加（减少），则x、y商品之间存在替代关系，为互替品。其弹性系数越大，替代性就越强。如果商品x、y的需求交叉弹性是负值，即Exy＜0，表示随着y价格的提高（降低），x的需求量减少（增加），则x、y商品之间存在互补关系，为互补品。其弹性系数越大，互补性就越强。如果商品x、y的需求交叉弹性为零，即Exy＝0，则说明x的需求量并不随y的价格变动而发生变动，x、y既非替代品亦非互补品，它们之间没有什么相关性，是相对独立的两种商品。