弹性系数法预测未来电力需求量

（一）弹性系数概述

1.弹性系数定义

弹性系数也称弹性，是一个相对量，总是针对两个变量而言，是衡量某一变量的变化引起另一变量的相对变化。

2.弹性系数性质

一般来说，两个变量之间越是相关，相应的弹性值越大；两个变量越是不相关，相应的弹性值越小。

3.弹性系数分析法的特点

优点是简单易行，计算方便，计算成本低；需要的数据少，应用灵活广泛。

缺点表现两个方面：一是分析带有一定的局部性和片面性，计算弹性系数或进行分析时，只考虑两个变量间的关系，忽略了其他相关变量的影响；二是弹性分析的结果比较粗糙，弹性系数随着时间的推移可能发生变化，以历史数据测算出的弹性系数预测未来，可能不准确，因此要根据弹性系数的变动趋势进行修正。

（二）收入弹性

1.收入弹性定义

收入弹性是在保持商品价格不变时，该商品购买量变化率与消费者收入的变化率之比。

2.收入弹性公式

收入弹性用公式表示为：收入弹性=购买量变化率/收入变化率

设：Q₁，Q₂，…，Q_n为时期1，2，…，n的商品购买量；I₁，I₂，…，I_n为时期1，2，…，n的收入水平；ΔQ与ΔI分别为相应的改变量。则可按以下公式计算收入弹性ε_I：

ε_I=（ΔQ/Q）/（ΔI/I）

3.收入弹性性质

收入水平的衡量可以用国民收入，也可用人均收入或其他收入变量，在计算收入弹性时，应根据研究的问题来决定采用的收入变量。一般来说，收入弹性为正数，也就是收入增加，需求量上升；收入减少，需求量下降。

【例2-2】 在我国，2009～2014年照相机销售量和人均年收入见表2-6，预计到2019年人均年收入较2014年增加86%，人口增长控制在0.4%。若用收入弹性法预测，2019年照相机需求量为（ ）万台。

A.5.92 B.7.23 C.6.88 D.7.67

表2-62009～2014年照相机销售量和人均年收入

【解答】

（1）计算收入弹性系数，见表2-7。

表2-7 收入弹性系数

从表2-7可以得出，2009～2014年照相机消费收入弹性系数平均值为0.35，故取2019年的弹性系数为0.35。

（2）计算2019年照相机需求量增长率：

每万人人均照相机消费增长率=收入增长比例×收入弹性系数=86%×0.35=30.1%

（3）计算2019年每万人照相机需求量：

2019年每万人照相机需求=2014年万人照相机消费量×需求增长=74×（1+30.1%）=96.27（台）

（4）计算2019年人口数：

2019年人口数=2014年人口数×（1+年人口增长速度）5=715（万人）

（5）计算2019年照相机需求量：

2019年照相机需求量=715万人×92.27台/万人=6.88万台

【答案】 C

（三）价格弹性

1.价格弹性定义

价格弹性是商品需求的价格弹性。商品需求的价格弹性是指当收入水平保持不变时，该商品购买量变化率与价格变化率之比。

2.价格弹性公式

价格弹性=购买量变化率/价格变化率

沿用收入弹性的符号，设P₁，P₂，…，P_n为时期1，2，…，n的商品价格；ΔQ与ΔP为相应的改变量；就可以得出价格弹性ε_p的计算公式：(https://www.xing528.com)

ε_p=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）

3.价格弹性性质

一般来说，价格弹性为负数，价格的变动方向与需求量反向变动，价格上升，需求量就会下降；价格下降，需求量就会上升。

【例2-3】 2010～2014年某地空调消费量和平均销售价格见表2-8，如果2015年空调价格下降到2000元/台，若用价格弹性系数法预测2015年空调需求量为（ ）万台。

A.64 B.74 C.84 D.92

表2-82010～2014年某地空调消费量和平均销售价格

【解答】

（1）计算各年的空调价格弹性系数，见表2-9。

表2-9 各年的空调价格弹性系数

从表2-9可以得出，2010～2014年该地区空调的价格弹性系数平均值为-1.06，2015年的价格弹性为-1.06。

（2）计算2015年空调需求增长率

2015年空调需求增长率=空调价格下降率×价格弹性系数=18.4%×1.06=19.5%

（3）计算2015年空调需求量

2015年空调需求量=2014年空调消费量×2015年需求增长率=62×（1+19.5%）≈74（万台）

【答案】 B

（四）能源需求弹性

1.能源需求弹性定义

能源需求弹性表示经济指标与能源需求之间的关系。能源消费包括电力、煤炭、石油、天然气等消费，国民经济的重要指标包括社会总产值、国内生产总值、工农业总产值、国民收入、主要产品产量等，可按这些指标计算不同的能源弹性。

2.能源的国内生产总值弹性定义及其公式

能源的国内生产总值弹性是指能源消费量变化率与国内生产总值变化率之比，可以表示为：能源的国内生产总值弹性=能源消费量变化率/国内生产总值变化率

如果设E₁，E₂，…，E_n分别为时期1，2，…，n的能源消费量；GDP₁，GDP₂，…，GDP_n分别为时期1，2，…，n的国内生产总值；ΔE、ΔGDP为相应的变化量。则能源的国内生产总值弹性的计算公式为

ε_i=（ΔE/E）/（ΔGDP/GDP）

【例2-4】 某市2010年GDP达到1800亿元，当年电力消费量270万kW·h。经分析，预计未来10年中前5年和后5年，GDP将保持9%和8%的速度增长，同期的电力需求弹性系数分别为0.66和0.59。用弹性系数法预测2015年和2020年该市电力需求量分别为（ ）万kW·h。

A.349和453 B.359和463 C.366和453 D.366和463

【解答】 按照公式

ε_i=（ΔE/E）/（ΔGDP/GDP）

（1）2011～2015年和2015～2020年电力弹性系数分别为0.7和0.6，则2011～2015年和2015～2020年年均电力需求增长速度：

2011～2015年年均电力需求增长速度=2011～2015年电力消费弹性系数×2011～2015年GDP年增长速度=0.7×9%=6.3%。

2015～2020年年均电力需求增长速度=2015～2020年电力消费弹性系数×2015～2020年GDP年增长速度=0.6×8%=4.8%。

（2）2015年和2020年该市电力需求量：

2015年电力需求量=2010年电力消费量×（1+2011～2015年电力需求年增长速度）⁵

=270×（1+6.3%）⁵

=366（万kW·h）

2020年电力需求量=2015年电力需求量×（1+2015～2020年电力需求年增长速度）⁵

=366×（1+4.8%）⁵

=463（万kW·h）。

【答案】 D