市场规模扩张与企业产出的关系

假设初始情形市场规模为L，现在将市场规模增加x倍，也就是变为（x＋1）L。下面分别讨论，市场规模扩张对异质性企业在市场均衡和社会最优情形下产出的影响。

（一）市场规模L的变化对市场均衡的企业产出Lqe（c）的影响

①证明见附录4.12.

把式子（4.21）代入式子（4.8）得，市场均衡条件下，市场规模扩张后，产出恰好不变的企业的边际成本为：

根据上面的分析，可以得到命题4.4。

命题4.4：

若市场规模增加x倍，则在市场均衡条件下，边际成本小于c**的企业产出增加，边际成本恰好为c**的企业产出不变，而边际成本大于c**的企业产出下降。

（二）市场规模L的变化对社会最优的企业产出Lqo（c）的影响

即社会最优条件下，市场规模扩张后，产出恰好不变的企业的边际成本为：

根据上面的分析，可以得到命题4.5。

命题4.5：

若市场规模增加x倍，则在社会最优条件下，边际成本小于c***的企业产出增加，边际成本恰好为c***的企业产出不变，而边际成本大于c***的企业产出下降。

（三）c*、c**和c***的大小比较

因此，根据上面三个结论c**＞c***，c**＞c*且c***＜c*，我们可以得到命题4.6.

命题4.6：

无论k取什么值，c**＞c*＞c***恒成立。

在图4.4中，我们画出了c*、c**和c***的位置关系。其中，横轴为异质性企业的生产率，纵轴为企业产出。曲线d1为社会最优条件下的异质性企业“生产率—产出”组成的点的集合；曲线d2为市场均衡条件下的异质性企业“生产率—产出”组成的点的集合。C点为封闭条件下，市场均衡产出恰好等于社会最优产出的企业对应的生产率和产出；A点为市场规模增加x倍后，在市场均衡条件下产出不变的企业对应的生产率和产出；B点为市场规模增加x倍后，在社会最优条件下产出不变的企业对应的生产率和产出。由于我们的横轴是生产率，而非边际成本，根据命题4.4和命题4.5，当市场规模增加x倍后，曲线d1和d2分别以B点和A点为转轴，沿着逆时针方向旋转。需要注意的是，产出并非生产率的线性函数，也就是d1和d2并不是直线，我们为了作图的方便，画出了两条直线。其实，这并不影响我们的分析。(www.xing528.com)

如果保持曲线d2位置不变，让曲线d1绕B点逆时针旋转，则曲线d1和d2的交点右移，即位于C点右侧，现在再让曲线d2绕A点逆时针旋转，则曲线d1和d2的交点继续右移。因此，市场规模增加导致的曲线d1和d2移动后新的交点位于C点右侧，令两条曲线新的交点为D点。

既然D点在C点右侧，B点也在C点右侧，那么B点和D点的关系如何呢？从理论上讲，D点位于B点和C点之间，D点与B点重合，以及D点位于B点右侧，都是有可能的。下面判断D点和B点的位置关系。

图4.4　封闭条件下，生产率和产出对应曲线

（四）D点和B点的位置关系

观察图4.5至图4.7发现，由于B点对应的边际成本为c***，只需要比较市场规模扩张后，生产率为的企业在市场均衡条件下产出增加的幅度与封闭条件下该企业在社会最优和市场均衡条件下的产出之差的大小关系即可。

图4.5　市场规模扩张后，D点与B点重合

图4.6　市场规模扩张后，D点位于B点左侧

图4.7　市场规模扩张后，D点位于B点右侧

令ΔQc***为边际成本为c***的企业在社会最优和市场均衡条件下的产出之差；为市场规模增加xL单位后边际成本为c***的企业在市场均衡条件下产出增加的大小。

因此，当市场规模L增加x＜Γ倍时，引起市场均衡条件下的企业产出曲线逆时针旋转的幅度很小，使得其与旋转后的社会最优条件下的企业产出曲线的交点D位于B点左侧（见图4.6）；当市场规模L增加x＝Γ倍时，引起市场均衡条件下的企业产出曲线逆时针旋转的幅度适中，使得其与旋转后的社会最优条件下的企业产出曲线的交点D恰好与B点重合（见图4.5）；当市场规模L增加x＞Γ倍时，引起市场均衡条件下的企业产出曲线逆时针旋转的幅度较大，使得其与旋转后的社会最优条件下的企业产出曲线的交点D位于B点右侧（见图4.7）。可以得到命题4.7.

命题4.7：

当市场规模增加后，曲线d1和d2的新的交点D（也就是不存在产出扭曲的点）随之右移。当市场规模L增加x＜Γ倍时，D点位于B点左侧；当市场规模L增加x＝Γ倍时，D点和B点重合；当市场规模L增加x＞Γ倍时，D点位于B点右侧。