市场规模扩张对贸易效益的影响

这部分研究不同需求结构假设下，市场规模扩张对贸易的效率利益（即市场扭曲程度）的影响。由于在企业同质性框架下，产出扭曲（以及伴随的企业数量扭曲）构成市场扭曲的源泉。因此，我们只要研究市场规模扩张对产出扭曲和企业数量扭曲程度的影响即可。

Zhelobodko et al.（2012）在不同需求结构假设下，研究了市场规模扩张对企业在市场均衡下的产出和数量的影响。但是，Zhelobodko et al.（2012）并没有研究市场规模扩张对贸易的效率利益的影响。这是因为，该文没有研究市场规模扩张对社会最优的企业产出和企业数量的影响，也就无法判断产出扭曲和数量扭曲的变化。

接下来，我们首先构造社会最优条件下的一般均衡模型，研究市场规模扩张对社会最优的企业产出和企业数量的影响。在企业同质框架下，如果只有制造业一个部门，当市场均衡的消费量等于社会最优的消费量时，就不存在市场扭曲。这是因为，单部门情形下，当消费者的消费量达到最优时，市场中企业数量也达到最优。因此，可以通过企业数量远离还是接近社会最优，判断市场扭曲的变化。

企业同质框架下，研究市场规模增加对社会最优的产品多样性No和企业产出Lxo的影响。

下面构造拉格朗日函数：

由式子（3.1）得：

联立式子（3.2）和（3.3）得：

将约束条件两边同时对L求全微分得：^[20]

将式子（3.4）两边同时对L求全微分得：^[21]

将式子（3.5）两边同时对L求全微分得：^[22]

将式子（3.7）代入式子（3.8）得：

将式子（3.9）代入式子（3.6）得：^[23]

通过式子（3.10）可以看出，εL（No）是需求弹性与效用弹性的函数。

下面对效用弹性求导数可得：(www.xing528.com)

式子（3.14）和（3.16）是该模型的核心结论，分别表示不同需求结构假设下，市场规模扩张对社会最优的企业产出和企业数量的影响。

下面通过表格将上述结论呈现出来。见表3.1.

表3.1　不同需求结构下的εL（No）和εL（Lxo）

接下来，我们将表3.1中社会最优的结果和Zhelobodko et al.（2012，P2776，命题2）的市场均衡结果进行比较。具体来说：

若需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＜0，则市场规模增加后，市场均衡和社会最优的企业产出都增加，但是没法判断二者上升的幅度谁大谁小。因此，该需求结构假设下，市场规模对市场扭曲程度的影响没法判断。

若需求结构为ξ′（x）＞0且ε′（x）＞0，则市场规模增加后，市场均衡和社会最优的企业产出都缩小，但是没法判断二者下降的幅度谁大谁小。因此，该需求结构假设下，市场规模对市场扭曲程度的影响没法判断。

若需求结构为ξ′（x）＞0且ε′（x）＜0，则市场规模增加后，社会最优的企业产出缩小，市场均衡的企业产出增加。由于在市场规模给定的前提下，如果ξ′（x）＞0，则市场均衡的企业规模过大（命题3.1已证明）。因此，市场规模增加导致市场均衡的企业规模超出社会最优企业规模的幅度增大，即市场扭曲加剧。

若需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＞0，则市场规模增加后，社会最优的企业产出增加，市场均衡的企业产出缩小。由于在市场规模给定的前提下，如果ξ′（x）＜0，则市场均衡的企业规模过小（命题3.1已证明）。因此，市场规模增加导致社会的企业规模超出市场均衡企业规模的幅度增大，即市场扭曲加剧。

结合上面的分析，我们可以得到命题3.3。

命题3.3：

（1）若需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＜0，则市场规模增加后，无法判断市场扭曲程度（即贸易的效率利益）的变化。

（2）若需求结构为ξ′（x）＞0且ε′（x）＞0，则市场规模增加后，无法判断市场扭曲程度（即贸易的效率利益）的变化。

（3）若需求结构为ξ′（x）＞0且ε′（x）＜0，则市场规模增加后，市场扭曲加剧，产生贸易的效率损失。

（4）若需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＞0，则市场规模增加后，市场扭曲加剧，产生贸易的效率损失。

将命题3.3与前面有关需求结构和贸易的福利利益的结论相结合，我们可以同时判断出，不同需求结构假设下的贸易的福利利益和贸易的效率利益的变化。结果见命题3.4.

命题3.4：

（1）若需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＜0，则市场规模增加后，会产生贸易的福利利益，但是无法判断是否产生贸易的效率利益，即消费者福利一定上升，但是市场扭曲程度却无法判断。

（2）若需求结构为ξ′（x）＞0且ε′（x）＞0，则市场规模增加后，能否产生贸易的福利利益和贸易的效率利益都是不确定的。

（3）若需求结构为ξ′（x）＞0且ε′（x）＜0，则市场规模增加后，一方面产生贸易的福利利益，另一方面却产生贸易的效率损失，即消费者福利上升的同时，市场扭曲加剧。

（4）若需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＞0，则市场规模增加后，能否产生贸易的福利利益是不确定的，但是一定会产生贸易的效率损失，即消费者福利的变化方向不确定，但是市场扭曲一定加剧。

上面详细讨论了不同的需求结构下，市场规模扩张对贸易的福利利益和贸易的效率利益的影响。一个自然而然的问题是，上面提到的这四种需求结构在现实中是否都存在？不同国家或者不同收入的消费者是否有不同的需求结构？这是一个很重要但是难以回答的问题。前面证明了最常用的VES效用函数，即Behrens和Murata（2007）中的效用函数u（x）＝1－e－αx满足ξ′（x）＜0，其实我们可以进一步证明ε′（x）＜0。^[24]因此，该效用函数同时满足ξ′（x）＜0和ε′（x）＜0。根据命题3.3的结论，当需求结构为ξ′（x）＜0且ε′（x）＜0时，市场规模的增加会产生贸易的福利利益，但是对于能否产生贸易的效率利益是不确定的。^[25]当然，现实中的需求结构是否都满足ξ′（x）＜0且ε′（x）＜0，是否有例外？仍然值得进一步研究。