效用弹性与市场扭曲

在垄断竞争市场结构下，通过一个充分统计量（效用弹性的导数）的符号就可以判断市场扭曲的存在性以及扭曲的方向。令ξ（x）＝为效用弹性，^[7]定义为，代表性消费者多消费百分之一的产品所带来的效用增加的百分比。其中，x为代表性消费者对一种产品的消费量（individual consumption），u（x）为代表性消费者消费某种产品获得的效用。若企业产出为q，消费者数量（或生产过程中使用的劳动力总量）为L，则x

需要注意的是，效用弹性（包括后文提到的需求弹性和边际收益弹性的倒数）既不是企业数量的函数，也不是企业产出的函数，而是代表性消费者对某种产品消费量的函数（Bertoletti和Epifani，2014）。据作者所知，有四篇文献（Spence，1976a，1976b；Dixit和Stiglitz，1977；Vives，1999）认为效用弹性是企业产出的函数，之后的文献都认为效用弹性是每个消费者消费量的函数。由于这几篇文献只考虑了封闭情形，即市场规模不变，因此他们的假设等同于效用弹性是代表性消费者消费量的函数。但是，如果考虑开放情形（市场规模扩张或者贸易成本下降），这两个假设就不再等同。

Dixit和Stiglitz（1977）通过构建一个两部门（同质产品部门和差异化产品部门）一般均衡模型，认为当效用函数为CES时，企业产出等于社会最优产出，而制造业企业数量却低于最优（见Dixit和Stiglitz，1977，P302，式子30），即存在部门间资源误置，使得农业部门规模过大，制造业部门规模过小。Zhelobodko et al.（2012，P2772）首次在单部门框架下证明了，如果需求结构为CES，则市场均衡的企业产出和企业数量均等于社会最优值。

Dixit和Stiglitz（1977）随后在另一个两部门一般均衡模型中，通过假设消费者对制造业产品具有可变需求弹性，证明了当效用弹性的导数不等于0时，可以由效用弹性导数的符号判断市场扭曲的方向。虽然这个结论是在两部门框架下推导出来的，但是由于假设总效用函数为两部门嵌套的CD效用函数（见Dixit和Stiglitz，1977，P302，式子31），因此，即使抛弃农产品部门，单独考察制造业部门，结论仍然成立。

基于上面的分析，在单部门框架下，结合Dixit和Stiglitz（1977）和Zhelobodko et al.（2012）这两篇文献，得到命题3.1.(www.xing528.com)

命题3.1：^[8]

如果ξ′（x）＜0，则市场均衡的企业数量过多，每个企业规模过小；

如果ξ′（x）＝0，即需求结构为CES，则市场均衡的企业数量和企业规模都是最优的；

如果ξ′（x）＞0，则市场均衡的企业数量过少，每个企业规模过大。