垂直专业化比率的计算方法及应用

赫梅尔等（Hummels et al.，1998、2001）提出的垂直专业化（Vertical Specialization，VS）指数计算的是一国出口中所包含的进口投入量，得到学术界的广泛认可，被频繁使用。

将垂直专业化定义为：

其中，IM为进口中间投入品，（D+EX）为国内生产的用于消费和出口的产出量，因而［IM/（D + EX）］为一国单位产出所需的进口投入。VS即为出口EX所包含的进口投入量，这部分出口价值虽从本国出口，但却由其他国家创造。仔细观察，（3.5）式忽视了国内生产过程中投入的本国中间产品中也可能使用了从国外进口的中间投入，因此为了全面衡量本国出口中所包含的进口投入量，还应该计算国内中间产品的生产所使用的进口中间投入，这部分进口被称为产出（D + E）使用的间接进口投入。

假定一国有n个行业，根据Hummels等（1998，2001）以及易（Yi，2003）等的测算方法，可以得到如下测算行业i垂直专业化水平的公式：

其中，为行业i在t年投入的进口中间产品，为行业i在t年的总产出，为行业i在t年的出口，即为行业i在t年的出口中所包含的进口投入量，称为垂直专业化出口，该部分出口价值表示的是本国出口中包含的国外创造的价值。

（3.6）式两边同时除以，即得到行业的垂直专业化出口份额：

由此可见，为行业i在t年总产出的进口投入份额，从（3.6）和（3.7）两式我们可以看到，VS是一个数量指标，而VSS则是一个份额或比率指标。

根据（3.6）和（3.7）两式可以计算一国总出口的垂直专业化份额：

其中，为t年一国各行业垂直专业化出口之和；为t年该国各行业出口之和，VSS为t年该国总出口的垂直专业化出口份额。将（3.6）式代入（3.8）式得到：

（3.9）式的矩阵形式为：(www.xing528.com)

其中，λ为元素为1的1×n维向量，EXt为n个行业出口之和。AM=[mij]n×n为各行业单位产出的进口中间投入系数矩阵，元素mij为行业j单位产出使用的来自行业i的进口中间投入。X为 n×1维出口向量，元素为行业i在t年的出口。

（3.9）和（3.10）式都没有考虑间接进口投入（即包含在国内中间投入中的进口投入）。由于进口投入可能在国内经济各部门循环使用多次之后才最后出口，因此，进口投入应该包括所有的直接和间接进口投入。这样，计算一国总出口垂直专业化份额的一般方法为：

其中对λ、AM、X和EX t的解释同（3.10）式，I为n×n阶单位矩阵。AD=[dij]n×n为各行业单位产出的国内中间投入系数矩阵（国内消耗系数矩阵），元素dij为行业j单位产出使用的来自行业i的国内中间投入。里昂惕夫逆矩阵[I-AD]-1可视为一个无穷几何级数，该矩阵使进口中间投入最终包含在出口产品之前，可在国内经济各部门或各生产阶段循环使用。

根据（3.11）式，对中国总体及分行业的垂直专业化比率进行计算。图3.5显示了1995—2011年中国总体出口的垂直专业化份额变化趋势。可以看到，中国整体的垂直专业化水平近十多年来保持上升态势，从1995 年的0.160上升到 2008 年的0.305，增长了90.6 %，受2008—2009年金融危机的影响，出口的垂直专业化水平也出现下降的趋势，但2011年已经有回升迹象。垂直专业化水平的不断提升，表明中国对进口中间投入的依赖加强了，参与跨国公司国际生产体系的程度在加深。三大类行业比较，垂直专业化比率较高的是工业行业。

图3.5　中国总体及三大行业出口垂直专业化份额（1995-2011年）

资料来源：根据WIOD数据库相关数据整理、绘制。

表3.4进一步给出了各细分行业的垂直专业化比率。从1995年各行业的表现来看，参与产品内国际分工特征最为显著的行业为皮革、毛皮制品及制鞋业，电气机械及器材制造业，食品、饮料制造及烟草制品业，化工原料及化学制品制造业，纺织及服装加工业，造纸、纸制品业及印刷业和机械设备制造业。可见，在参与产品内国际分工初期，我国劳动密集型制造业，如皮革、毛皮制品及制鞋业和纺织及服装加工业等具有较高的VSS值，这与当时这些产业为我国出口的重要支柱性产业相关，这些行业具有较高VSS值符合传统国际贸易理论中认为参与国际分工并产生国际贸易的最基本动因是比较优势的结论。而2011年垂直专业化比率最高的行业则集中在化工原料及化学制品制造业，金属冶炼及加工业，石油加工、炼焦及核燃料加工业，其他非金属矿物制品业和机械设备制造业等资本和技术密集型行业。从增长速度来看，这些资本、技术密集型行业垂直专业化比率提高的速度也相对更快。

表3.4　中国各行业垂直专业化比率

资料来源：根据WIOD数据库相关数据整理、计算。