农业综合指标评价方法分析及优化建议

在现代农业综合指标评价体系的设计上，多选择数学模型的构建和使用，现有研究成果主要包括层次分析法、主成分投影法、信息熵法、综合指数法、幂函数法、全要素分析法及数据包络模型等。

1）层次分析法

层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂正式提出。它是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。

将问题包含的因素分为最高层（解决问题的目的）、中间层（选择为实现总目标而采取的各种措施、方案所必须遵循的准则，也可称策略层、约束层、准则层等）、最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内，可以用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。该方法的步骤如下。

（1）建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时（譬如多于9个）应进一步分解出子准则层。

（2）构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。

（3）计算权向量并做一致性检验。计算每一个成对比较阵的最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需重新构造成对比较阵。

（4）计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

2）主成分投影法

该方法在对指标值进行量纲一化和适当加权处理的基础上，通过正交变换将原有的指标转换为彼此正交的综合指标，消除了指标间的信息重叠问题，并利用各主成分设计一个理想决策变量，以各被评价对象相应的决策向量在该理想决策向量方向上的投影作为一维的综合评价指标。(www.xing528.com)

3）信息熵法

信息是个很抽象的概念。人们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少，比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量。直到1948年，信息论之父克劳德·艾尔伍德·香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。信息熵这个词是香农从热力学中借用过来的。热力学中的热熵是表示分子状态混乱程度的物理量。香农用信息熵的概念来描述信源的不确定度，第一次用数学语言阐明了概率与信息冗余度的关系。他指出，任何信息都存在冗余，冗余大小与信息中每个符号（数字、字母或单词）的出现概率或者说不确定性有关。一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。

该方法的计算公式如下：

其中，x表示随机变量，与之相对应的是所有可能输出的集合，定义为符号集，随机变量的输出用x表示；p（x）表示输出概率函数。变量的不确定性越大，熵也就越大，把它搞清楚所需要的信息量也就越大。

4）综合指数法

综合指数法是先综合，后对比平均，其最大优点在于不仅可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度，而且可以确切地、定量地说明现象变动所产生的实际经济效果。但它要求原始资料齐全。平均指数法是先对比，后综合平均，虽不能直接说明现象变动的绝对效果，但较综合指数法灵活，便于实际工作中的运用。两种方法的实质一样，因而，可以把平均指数法看作是综合指数法的变形。平均指数法在应用上较综合指数法方便，因此，可以认为平均指数法具有相对独立的意义。

综合指数法将各项经济效益指标转化为同度量的个体指数，便于将各项经济效益指标综合起来，以综合经济效益指数为企业间综合经济效益评比排序的依据。各项指标的权数是根据其重要程度决定的，体现了各项指标在经济效益综合值中作用的大小。综合指数法的基本思路则是利用层次分析法计算的权重和模糊评判法取得的数值进行累乘，然后相加，最后计算出经济效益指标的综合评价指数。

5）数据包络模型

数据包络分析方法（dataen velopment analysis，DEA）是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。DEA及其模型自1978年由美国著名运筹学家Charnes A和Cooper W W提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势。DEA避开了计算每项服务的标准成本，因为它可以把多种投入和多种产出转化为效率比率的分子和分母，而不需要转换成相同的货币单位。因此，用DEA衡量效率可以清晰地说明投入和产出的组合，从而，它比一套经营比率或利润指标更具有综合性并且更值得信赖。DEA是一个线性规划模型，表示为产出对投入的比率。通过对一个特定单位的效率和一组提供相同服务的类似单位的绩效的比较，它试图使服务单位的效率最大化。在这个过程中，获得100%效率的一些单位称为相对有效率单位，而另外的效率评分低于100%的单位称为无效率单位。管理者就能运用DEA来比较一组服务单位，识别相对无效率单位，衡量无效率的严重性，并通过对无效率和有效率单位的比较，发现降低无效率的方法。