实证研究：商品房销售价格与居民收入的关系

1.模型设定

生命周期和持久收入理论认为，理性的消费者将增加的收入平滑到生命中各个周期，来实现消费效用最大化。消费取决于获得的持久性收入，包括财产性收入和劳动收入。所以本部分从财产性收入和劳动收入两部分进行研究。因此构建如下模型：

Con=β1+β2W+β3Y+ε，其中，ε表示随机误差。

由于数据的可得性，本部分选取2002—2012年全国层面数据进行实证检验。本部分采用的数据来源于中经网数据库和中国经济与社会发展统计数据库。被解释变量、解释变量如下。

被解释变量：分等级居民消费水平（Con）。居民消费水平包括了居民在物质和劳务上的消费，全面地反映居民对生存、发展、享受所及程度，符合我国当前发展要求。

解释变量：商品房销售价格（Pri）、居民收入水平（Inc）。

商品房销售价格（Pri）。居民财产性收入的增加与商品销售价格有密切关系。所以，以商品房销售价格代替居民财产性收入。

分等级居民收入水平（Inc），居民收入水平是影响消费的重要因素。

为减少数据异方差的影响，对分等级居民消费水平（Con）、商品房销售价格（Pri）和分等级居民收入水平（Inc）取对数。因此，最终模型为：lnCon=β1+β2lnPri+β3lnInc+ε，其中，ε表示随机误差。

对变量的样本统计性描述如表2-14所示。

表2-14　样本统计性描述

2.单位根检验

面板数据单位根是否存在同根情况可以分为两种检验方法：一种为是以LLC与Hadri检验为代表的相同根单位根检验方法；另一种为IPS、Fisher-ADF和Fisher-PP检验，对不同根的单位根检验方法。为增强检验结果的稳健性，本部分分别选取相同根情形下的LLC检验和不同根情形下的Fisher-PP检验两种方法作为判断数据平稳性的依据。其原假设为数据是非平稳的，备择假设是数据是平稳的。如果两种检验方法检验的结果都表明应拒绝存在单位根的原假设，认为数据是平稳的，反之则是非平稳的。本部分选定单位根水平值为10%，若p值小于10%，则拒绝原假设，原序列平稳；若p值大于10%，则接受原假设。检验结果如表2-15所示。lncon原序列在10%显著性水平下平稳，而lnPri和lnInc原序列均不能通过单位根检验，即InCon、lnPri和lnInc不能同时拒绝原价设，原序列是非平稳的。进而对变量进行一阶差分，可知，ΔlnCon ΔlnPri和ΔlnInc三个变量对应p值均同时小于10%，通过显著性检验。所以，变量为一阶单整序列。

表2-15　单位根检验结果

注：***、**、*分别代表1%、5%、10%显著性水平。

3.协整检验

从单位根检验的结果可以发现，分等级城镇居民消费水平、商品房销售价格、分等级居民收入原序列是非同阶单整，在对数据进行一阶差分后，数据都满足一阶单整。Engle和Granger指出不同非平稳时间序列的线性组合具有平稳的可能性，存在协整关系。通过对面板数据单位根检验可知，三个变量原序列不平稳，而一阶平稳。若要判断三个变量之间是否存在长期均衡关系，需要根据协整检验进行验证。(www.xing528.com)

为了检验三个变量之间是否存在长期均衡关系，基于稳健性的考虑，本章根据Pedroni（1999）提供的7个面板数据协整关系检验指标和Kao检验（Kao，1999）方法对变量的一阶差分数据进行面板协整检验，检验结果如表2-16所示。从表2-16可以看出，Pedroni（1999）提出的7个统计量中有4个检验结果Panel PP-Statistic、Panel ADF-Statistic、Group PP-Statistic、Group ADF-Statistic表明在5%的显著性水平上拒绝不存在协整关系的原假设，而Panel-v、Panel-rho和Group-rho统计量的检验结果表明变量之间不存在协整关系；Kao检验所得的ADF检验结果也在1%的显著水平上表明应拒绝不存在协整关系的原假设。此外，由于本章只选取了2002—2012年全国数据，属于小样本数据，因而Panel-ADF和Group-ADF统计量的检验结果更加有效，因此，整体上可以拒绝不存在协整关系的原假设，上述三个变量之间存在着协整关系。综上所述，可以证明分等级城镇居民消费水平、商品房销售价格、分等级居民收入之间存在长期而稳定的均衡关系。

表2-16　协整检验

注：***、**、*分别代表1%、5%、10%显著性水平。

4.模型估计

面板数据模型根据常数项和系数向量是否为常数，分为二者都为常数的混合回归模型、系数项为常数的变截距模型和都非常数的变系数模型。

变系数模型：yit=αi+xitβi+μit　i=1，2，…，N；t=1，2，…，T

变截距模型：yit=αi+xitβ+μit　i=1，2，…，N；t=1，2，…，T

混合模型：yit=α+xitβ+μit　i=1，2，…，N；t=1，2，…，T

用F统计量来判断面板数据究竟属于哪种模型。

检验以下两个假设：

H1：β1=β2=…=βN，H2：α1=α2=…=αN，β1=β2=…=βN。

其中，S1、S2、S3分别为变系数模型、变截距模型和混合模型的残差平方和，K为解释变量的个数，N为截面个体数量，α为常数项，β为系数向量。若计算得到的统计量F2的值小于给定显著性水平下的相应临界值，则用混合模型拟合样本。反之，则需用F1继续检验，如果计算得到的F1值小于给定显著性水平下的相应临界值，则认为用变截距模型拟合，否则用变系数模型拟合。分别对数据进行变系数模型、变截距模型和混合模型回归，得到S1=0.0199、S2=0.0237、S3=0.0321。最终得到F1=4.9411，

F2=3.0164。拒绝原假设，采用变系数模型进行估计，结果如表2-17所示。

表2-17　变系数模型回归结果

注：括号内为稳健标准差，***、**、*分别代表1%、5%、10%显著性水平。