广东省房地产市场双对数联立方程模型构建研究

1.联立方程模型简介

由两个或两个以上经济计量方程构成的系统称为联立方程模型。它根据经济理论的结构分析，确定经济变量之间相互解释关系。由于联立方程模型的内生变量可做自变量，一般受定义方程的制约，各个变量之间的协调性能够体现出来。此外，联立方程模型还具有输入少、输出信息多、效率高、参数估计方法多、功能多的特点。

2.模型设定

针对广东省房地产市场供求关系的研究，需要同时考虑两个方面的要求：一是房地产市场供给和需求的影响因素之间存在相互影响的效应，二是各变量的弹性分析对于政府的政策制定和实施有显著的导向作用。基于以上两个方面的考虑，本文针对广东省房地产市场的供求关系研究采用双对数的联立方程模型。其中，联立方程模型能较好反映内生变量之间的相互影响；双对数模型下所估计出来的参数具有弹性的性质，同时对数变换能够在较大程度上缓解异方差给模型带来的不良影响。

从研究层次上来说，本文选取的四个省份之间存在相似之处也存在差别之处，为了析出广东省与浙江省、江苏省和山东省房地产市场的共性，采用面板数据的联立方程模型；另一方面，为分离广东省与另外三个省份房地产的个性，分别对四个省份进行回归分析，从参数的差异性检验找到广东省房地产市场中的优势与劣势方面。

对于面板联立方程模型，本文设定的具体形式为：

根据联立方程模型识别的阶条件，容易知道需求方程和供给方程都是过度识别的，因此，可以采用二阶段最小二乘（2SLS）进行模型估计。以需求方程（商品房实际销售面积）为例：

阶段1：(www.xing528.com)

为摆脱1nAHA和μ1之间可能存在的相关性，先1nAHA求对整个方程外生变量的回归。

μ～是OLS残差，1nAHA～为1nAHA的估计值，即有：

因此，1nAHA＝1nAHA～＋μ～，表明随机的1nAHA由两部分构成，作为7个外生变量线性组合的1nAHA～和随机成分μ～。按照OLS理论，1nAHA～和μ～是不相关的。

阶段2：

将1nAHA的估计值代入1nAHA～供给方程，则供给方程可以写为：

其中，＝μ2＋β1μ～。比较（1）和（5），唯一的差别就是1nAHA被其估计值1nAHA～所替代。可以证明，虽然1nAHA与干扰项μ2可能相关，但1nAHA～在大样本下和干扰项不相关。这样可对方程（5）应用最小二乘估计，得出需求方程参数的一致性估计。类似地，对过度识别的供给方程，也可以采用2SLS进行估计。实证过程使用STATA12.0进行分析。