常用无量纲化方法汇总

无量纲化可以消除指标的计量单位以及量纲的差异，这些差异可能会给综合评价排序结果带来不利的影响，导致指标之间无可比性。对于不同的数据有不同的数据处理方法，无量纲化方法本身是消除指标的计量单位和量纲差异的一种数据处理方法。

常用的无量纲化方法有以下六种。^[4]

（一）极值正规化无量纲化法

yij∈（0，1），由于数据的变换是线性变换，因此，各yij的分布仍与X值分布相同，适用于各种形式的指标值的无量纲化。

（二）极大、极小值的无量纲化法

yij∈（0，1），由于数据变换是线性变换，因此，各yij值仍与X值相同分布，适用于各类指标值的无量纲化。

（三）平均化无量纲化法

yij∈（0，1），由于数据变换是线性变换，因此，各yij值与X值分布相同。(www.xing528.com)

（四）标准化法

yij∈（－3，3），由于数据变换是线性变换，因此，各yij值与X值分布相同，适用于正态分布指标的标准化。其中，为样本均值，sj为样本标准差，。

（五）秩次法的标准化法

将各指标值从小到大（正向指标）或从大到小（逆向指标）编秩次X，从而达到无量纲化，x∈（1，n），n为样本含量。

yij＝x　(x＝1，2，…，n)

（六）比重法的无量纲化法

yij的值在0～1之间，各yij值分布仍与相应的原X值分布基本相同，适用于各类指标的无量纲化。当xij≥0时，yij∈（0，1），无固定的最大值、最小值，。