常用主观赋权方法在综合评价中的应用

主观赋权法是指根据专业知识、实践经验通过主观分析后研究确定各个评价指标的重要性权重的方法。主观赋权法主要有两种类型：专家评判法和层次分析法。另外，模糊层次分析法是在层次分析法的基础上进行改进后的一种赋权法。

（一）专家评判法

1.专家评判法的概念

专家评判法是指通过收集整理专家学者对于备选的各个指标和因素的重要性程度给出主观判断信息，从而确定权重的赋权方法。

2.专家评判法的基本思路

专家评判法的基本思路是：召集若干位对问题领域研究较为深入的专家，让他们各自对评价指标进行相互独立的赋权，并将赋权意见汇合、集中，通过均值和方差分析，就可以观察到专家意见的离散程度。经过多次赋权分析后，若专家意见趋于一致，则赋权结束，并以最后一次各专家赋权的平均值作为评价指标的权重。

3.专家评判法的步骤

专家评判法的步骤如表2-1所示。

表2-1　构造专家评分值的数据结构

根据上述数据结构计算各指标的算术平均数ω：

然后进行归一化处理，生成各个指标的权重：

其中：。专家赋权法，主要是指专家根据自身的知识和多年的经验，直接给出每个评价指标的权重。从心理学角度分析可知，对于少于7个的指标，学者可以根据经验快速给出各指标的权重；对于超过7个的指标，专家会很犹豫，所给出的权重向量也会存在偏离。同时，专家赋权法主要是凭借专家的知识经验，所得到的指标权重存在个人偏好。(www.xing528.com)

专家评判法的关键是选择熟悉相关问题的专家，要选出该领域真正具有相关学识（即理论知识）和专业的人员、学者作为专家。专家也应根据实际情况选定。同时，还应当学会建立相应的专家名录库，使用反馈排序方法确定和分析有关专家的真正水平和倾向性。^[21]

（二）层次分析法

层次分析法是最常用的一种指标赋权法，该方法是定性和定量相结合的指标赋权方法。层次分析法主要是专家根据个人的知识经验对指标之间的重要性进行两两比较，基于预先设置的评价标度，获取满足一致性要求的互反判断矩阵，最后基于互反判断矩阵，利用数学方法导出指标的权重。该方法在互反判断矩阵的获取过程中采用了定性的方法，在指标权重导出过程中，采用了数学模型，因此它是定性和定量相结合的赋权方法。设有X与Y两个不同的指标（或准则），则层次分析法评价标度如表2-2所示。

表2-2　层次分析法评价标度

层次分析法在构造互反判断矩阵中同样会因为指标个数过多，导致专家对指标重要性的比较出现逆序的结果，且满足一致性互反判断矩阵的构造存在很大的难度。利用层次分析法来确定指标权重的过程中，首先要做到的是所构造的互反判断矩阵要满足一致性的条件。互反判断矩阵的一致性主要是通过一致性比率来衡量的。在对构造的互反判断矩阵进行一致性检验的时候，一般是先确定出n阶互反判断矩阵的最大特征值λmax，并基于最大特征值λmax计算出所构造的互反判断矩阵的一致性指标CI＝（λmax－n）/（n－1），再根据如表2-3所示的平均随机一致性指标，选择n阶互反判断矩阵对应的评价随机一致性指标RI，即可计算出该n阶互反判断矩阵的一致性比率CR＝CI/RI。一般来说，当CR＜0.1，则认为所构造的互反判断矩阵满足一致性；当CR＞0.1，则说明所构造的互反判断矩阵出现逆序的情况，不满足一致性，此时需要对n阶互反判断矩阵进行调整，并再次检验，直到满足一致性要求。一般来说，互反判断矩阵的阶数n越小，则构造满足一致性的互反判断矩阵的速度越快；n越大，由于人的意识的不确定性，导致逆序的可能性越大，则构造满足一致性的互反判断矩阵的速度越慢，需要经过多次调整后，才能构造出满足一致性的互反判断矩阵。

表2-3　平均随机一致性指标

对于满足一致性的互反判断矩阵，需要采用一定的数学模型来导出指标的权重向量。最常用的方法是特征值方法，即对最大特征值λmax对应的特征向量进行归一化，最终得到的向量即为评价指标的权重向量。随后，学者根据互反判断矩阵的满足条件，分别提出了方根法、和法、幂法等指标权重导出方法。

层次分析法与专家赋权法基本属于一类，都是基于专家对评价客体的认识、经验和价值的判断，层次分析法对专家的主观判断做了进一步的数学处理，使之更科学。因此现行的主流综合评价中，尤其包含很多定性指标的综合评价，专家赋权与层次分析法依然是被广泛使用的。

（三）模糊层次分析法

模糊层次分析法（fuzzy analytic hierarchy Process，FAHP）是在层次分析法的基础上进行改进的一种赋权方法。模糊层次分析法主要是在对指标的重要性进行比较的过程中，根据比较过程中存在的模糊性，采用模糊隶属度来刻画两个指标之间的重要性，使得最终构造出来的判断矩阵是满足互补性的互补判断矩阵。在获得互补判断矩阵后，再利用数学模型得出指标的权重向量，模糊层次分析法同样存在判断矩阵构造逆序的问题。

由于定性判断是专家的主观判断，因此其结果具有很大的主观性。主要表现为判断标准易发生偏移，所以初步得到的判断矩阵通常是非一致的，这时就需要进行一致性检验和调整以获得一致的模糊互补判断矩阵。调整的原则是，以符合专家的判断习惯为前提，在尽可能多地保留原有判断矩阵信息的基础上，使调整过程尽可能地简便、易操作，同时减小计算量，专家的习惯会给最后的权重带来很大的个人偏好性。如表2-4所示。设有X与Y两个不同的指标（或准则），则模糊层次分析法模糊互补比较评价标度如表2-4所示。

表2-4　模糊互补比较评价标度