技术和市场共同决定消费量的均衡结构分析

给定短期技术，最终消费量取决于市场的均衡机制和产品供给量。前文已述，产品供给量以综合要素投入总量为上限。故由式（7.3），可建立以综合要素投入为约束的预算线方程

社会福利总函数为U（qd），预算约束为I，单位家庭具有凸偏好；两维要素生产率为x、y，且不会因家庭的消费行为变化而变化。因此，在式（7.8）下，社会面临的问题是

由于qd≥0，严格存在二次产业，因此角点解不存在，即qd≥0中的每个等式都不束紧。因此，不等式约束转化为等式约束。可根据等式约束最优问题的标准解法求解，在内点可解出最优值的一阶必要条件是

上式中，1/x代表生产以一单位x产品需要多少综合要素投入，1/y的含义类似。因此，条件λ意味着当生产不同产品时，如果每种产品的单位综合要素投入所创造的效用等同，则社会福利实现最大化。λ意味着综合要素投入的边际效用。同时，因为二阶条件为负，最优值即最大值。在式（7.10）的一阶条件λ中，可得和。基于同质家庭假定，在均衡条件下，每个家庭对同一种产品的消费相同。因此最优化的家庭平均需求量qd的均衡解q*可设定为x*和y*。在结构均衡时，由式（7.2）和式（7.10），均衡的消费需求结构D*为

由供给结构式（7.1）和式（7.11），根据供求均衡，（Ix*，Iy*）≡（Ixx，Iyy），可得(www.xing528.com)

式（7.12）中包含的综合要素投入结构即要素投入供求的均衡结构，可写作

再由式（7.1）和式（7.13）可得，均衡的总供给结构S*为

综上，可定义当社会总福利最大时的产业结构就是均衡的产业结构。式（7.11）和式（7.14）是均衡的产业供求结构，式（7.13）是均衡一致的综合要素投入供求结构。