贴现法计算三个固定资产投资项目净现值及可行性评估

1)净现值法

(1)净现值的含义

净现值(Net Present Value,NPV)是指某个项目未来现金净流量的现值与原始投资额的现值之间的差额,它是评估项目是否可行的重要指标。其计算公式为:

净现值(NPV)=未来现金净流量的现值-原始投资额的现值

(2)净现值法的决策原则

净现值大于零,代表方案的实际报酬率大于预定折现率,则方案可行;净现值等于零,代表方案的实际报酬率等于预定折现率,方案也可行;净现值小于零,代表方案的实际报酬率小于预定折现率,则方案不可行。

对项目寿命期相同的互斥方案进行决策时,当多个方案的净现值都大于零时,净现值最大的方案为最优方案。

【例6．4】裕达公司进行一项固定资产投资,现有甲、乙、丙3个投资项目,折现率为10%,各年现金净流量见表6.1。

表6.1　各项目的现金净流量　单位:万元

计算甲、乙、丙3个方案的净现值,并评价各方案的可行性。

NPV甲=100×(P/F,10%,2)﹢120×(P/F,10%,3)-200

=100×0.826 4﹢120×0.751 3-200

=82.64﹢90.156-200

=-27.204(万元)

NPV乙=80×(P/F,10%,1)﹢90×(P/F,10%,2)﹢130×(P/F,10%,3)-200

=80×0.909 1﹢90×0.826 4﹢130×0.751 3-200

=72.728﹢74.376﹢97.669-200

=44.773(万元)

NPV丙=80×(P/F,10%,1)﹢100×(P/F,10%,2)﹢110×(P/F,10%,3)-200

=80×0.909 1﹢100×0.826 4﹢110×0.751 3-200

=72.728﹢82.64﹢82.643-200

=38.011(万元)

甲方案的净现值小于零,说明这个项目的投资报酬率不到10%,该方案不可行。乙、丙方案的净现值大于零,说明这个项目的投资报酬率超过10%,两个方案可行。

乙、丙方案是项目寿命期相同的互斥方案。由于乙方案的净现值大于丙的方案的净现值,因此乙方案优于丙方案。

【例6．5】富有企业有A和B两个投资方案,折现率为10%,各年现金净流量见表6.2。

表6.2　各项目的现金净流量　单位:万元

计算各个方案的净现值,并评价各方案的可行性。

NPVA=200×(P/F,10%,1)﹢750×(P/F,10%,2)﹢750×(P/F,10%,3)-1 300

=200×0.909 1﹢750×0.826 4﹢750×0.751 3-1 300

=181.82﹢619.8﹢563.475-1 300

=65.095(万元)

NPVB=590×(P/A,10%,3)-1 500

=590×2.486 9-1 500

=-32.729(万元)

A方案的净现值大于零,说明这个项目的投资报酬率超过10%,该方案可行。B方案的净现值小于零,说明这个项目的投资报酬率不到10%,该方案不可行。

(3)净现值法的优缺点

净现值法的优点如下所述。

①充分考虑了货币的时间价值。

②适应性强,理论上也比较完善。

③能灵活考虑投资风险。通过折现率体现项目风险,项目风险高,选用的折现率就越高。

净现值法的缺点如下所述。

①在比较原始投资额不同的项目时具有局限性。

②无法对寿命期不同的互斥方案进行直接决策。

③折现率不易确定,容易存在主观因素的影响。

2)现值指数法

(1)现值指数的含义

现值指数(Profitability Index,PI)也称获利指数,是投资项目的未来现金流量的现值与原始投资额的现值之比。其计算公式为:

(2)现值指数法的决策原则

现值指数大于1,代表投资报酬率超过预定折现率,则方案可行;现值指数等于1,代表方案的实际报酬率等于预定折现率,方案也可行;现值指数小于1,代表方案的实际报酬率小于预定折现率,则方案不可行。

对于独立投资方案进行决策时,当多个方案的现值指数都大于1时,现值指数越大,方案越优。

【例6．6】根据【例6.4】的相关数据,计算甲、乙、丙3个方案的现值指数,并评价各方案的可行性。

甲方案的现值指数小于1,说明这个项目的投资报酬率不到10%,该方案不可行。乙、丙方案的现值指数大于1,说明这个项目的投资报酬率超过10%,两个方案可行。(www.xing528.com)

因为乙、丙方案为互斥方案,所以无法通过现值指数判断方案的优劣,但可通过【例6.4】中得出的净现值比较出方案的优劣。如果乙、丙方案为独立方案,PI乙>PI丙则可以通过现值指数判断出乙方案优于丙方案。

净现值是绝对数,反映的是投资的效益;现值指数是相对数,反映的是投资的效率。现值指数法属于净现值法的辅助方法,在各方案原始投资额相同时,实质上就是净现值法。

由以上例题可知现值指数与净现值的关系为:

当净现值>0时,现值指数>1。

当净现值=0时,现值指数=1。

当净现值<0时,现值指数<1。

(3)现值指数法的优缺点

现值指数法的优点如下所述:

①充分考虑了货币的时间价值。

②便于对投资规模不同的独立投资方案进行比较和评价。

现值指数法的缺点如下所述:

同净现值法的缺点一样,折现率不易确定,容易存在主观因素的影响。

3)内含报酬率法

(1)内含报酬率的含义

内含报酬率(Internal Rate of Return,IRR),是指能够使未来现金流入量现值等于初始投资额现值的折现率,或者说是使投资项目净现值为零的折现率。内含报酬率满足下列等式:

式中,NCFt表示第t年的现金净流量,n表示项目计算期。

(2)内含报酬率法的决策原则

若IRR大于资本成本或必要报酬率,代表该方案的报酬率超过了投资者所要求的必要报酬率,能增加企业价值,则方案可行。若IRR小于或等于资本成本或必要报酬率,代表该方案的报酬率没有超过投资者所要求的必要报酬率,不能增加企业价值,则方案不可行。

(3)内含报酬率的计算

①当未来每年现金净流量相等时。

先计算年金现值系数,计算公式为:年金现值系数=即:每年的现金净流量×年金现值系数-初始投资额=0

然后,通过计算出的年金现值系数与年限值,查年金现值系数表,找到相同年限的略大于和略小于该系数所对应的折现率。

最后,采用插值法计算出内含报酬率。

【例6．7】怀安企业拟构建一项固定资产,需投资180万元,使用寿命为10年。投产后预计每年产生现金净流量40万元,该方案的最低投资报酬率要求为12%(以此作为折现率)。计算该方案的内含报酬率,并评价该方案是否可行。

NPV=40×(P/A,IRR,10)-180=0

(P/A,IRR,10)=4.5

查年金系数表可知:

(P/A,16%,10)=4.833 2

(P/A,18%,10)=4.494 1

采用插值法计算:

IRR=17.9%

因为该方案的内含报酬率(IRR)为17.9%,高于最低投资报酬率10%,所以该方案可行。

②当未来每年现金净流量不相等时。

首先通过逐步测试法找到使净现值一个大于零、一个小于零的且数值最接近的两个折现率,然后采用插值法计算出内含报酬率。

【例6．8】风车公司要进行一项固定资产投资,初始投入资金为12万元,项目计算期为4年,各年现金净流量见表6.3。

单位:万元

表6.3　项目各年现金净流量

计算该方案的内含报酬率。

NPV=3×(P/F,i,1)﹢4×(P/F,i,2)﹢5×(P/F,i,3)﹢3.5×(P/F,i,4)-12

采用逐步测试法:

当折现率为10%时,NPV=0.179 9万元;当折现率为11%时,NPV=-0.089万元。

采用插值法计算:

IRR=10.67%

该方案的内含报酬率(IRR)为10.67%。

(4)内含报酬率法的优缺点

内含报酬率法的优点如下所述:

①充分考虑了货币的时间价值。

②反映了投资项目可能达到的报酬率,易被高层决策人员所理解。

③适合独立方案的比较决策。

内含报酬率法的缺点如下所述:

①计算过程比较复杂。

②当在生产经营期间进行多次追加投资时,会出现多个内部报酬率,无法做出正确的决策。