互斥项目的共同年限与等额年金优选法

互斥项目，是指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。面对互斥项目，仅单独评价某个项目方案是否可行是不够的，我们往往需要知道哪一个项目方案会更好。

通过前例的应用，我们得到了A、B、C项目的各项指标，将各项指标汇总一张表格中，如表7-6 所示。

表7-6　某企业投资项目可行性分析

通过对比会发现：从净现值、折现回收期等指标上看，A项目是最佳方案；从现值指数、内含报酬率、会计报酬率等指标上看，B项目是最佳方案。面对这样的矛盾，我们该如何选择？

评价指标出现矛盾的原因主要有两种：一是投资额不同；二是项目寿命不同。如果是投资额不同引起的（项目的寿命相同），对于互斥项目应当净现值法优先，因为它可以给股东带来更多的财富。股东需要的是实实在在的报酬，而不是报酬的比率。

如果净现值与内含报酬率的矛盾是项目有效期不同引起的，我们有两种解决办法，一个是共同年限法，另一个是等额年金法。

（一）共同年限法

如果两个互斥项目不仅投资额不同，而且项目期限也不同，则其净现值没有可比性。例如，一个项目投资3年创造了较少的净现值，另一个项目投资6年创造了较多的净现值，后者的营利性不一定比前者好。

共同年限法的原理是：假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。该方法也被称为重置价值链法。

【例7-7】承【例7-6】及前述案例，假定各项目终止时可以重置，运用共同年限法评出A、B、C项目的中最佳方案。

【解析】

将A重置两次，B、C项目重置一次，使项目重置后的年限为6年，重置后的净现值如表7-7所示。

表7-7　A、B、C项目重置后的净现值

续　表

备注：A项目重置后第2及第4年的净流量（-6760）等于该项目的“初始投资”加上“重置前该项目当年的净流量”，B项目（-3000）及C项目（-7400）的计算方法与A项目相同。

经过计算，重置后的A、B、C项目的净流量分别为4189.35、2727.63、-981.58，A项目重置后的净现值最大，因此A项目为最佳方案。

共同年限法有一个困难问题：共同比较期的时间可能很长，例如，一个项目7年，另一个项目9年，就需要以63年作为共同比较期。我们有计算机，不怕长期限分析带来的巨大计算量，真正的恐惧来自预计60多年后的现金流量。我们对预计遥远未来的数据，自知没有能力，也缺乏必要信心。尤其是重置时的原始投资，因技术进步和通货膨胀几乎总会发生变化，实在难以预计。(www.xing528.com)

（二）等额年金法

等额年金法是用于年限不同项目比较的另一种方法。它比共同年限法要简单。其计算步骤如下：

（1）计算两项目的净现值；

（2）计算净现值的等额年金额；

（3）假设项目可以无限重置，并且每次都在该项目的终止期，等额年金的资本化就是项目的净现值。

【例7-8】承【例7-7】及前述案例，计算各项目的永续净现值，并评出A、B、C项目的中最佳方案。

【解析】

A项目的净现值＝1669.42元

A项目净现值的等额年金＝PMT(10%,2,1669.42)＝962（元）

A项目的永续净现值＝962/10%＝9620（元）

B项目的净现值＝9489.46元

B项目净现值的等额年金＝PMT(10%,3, 9489.46)＝3816（元）

B项目的永续净现值＝3816/10%＝38160（元）

C项目的净现值为负数，所以不必进行计算

比较永续净现值，A项目优于B项目，结论与共同比较期法相同。

其实，等额年金法的最后一步即永续净现值的计算，并非总是必要的。在资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。

以上两种分析方法有区别在于：共同年限法比较直观，易于理解，但是预计现金流的工作很困难。等值年金法应用简单，但不便于理解。

两种方法存在共同的缺点：（1）有的领域技术进步快，目前就可以预期升级换代不可避免，不可能原样复制；（2）如果通货膨胀比较严重，必须考虑重置成本的上升，这是一个非常具有挑战性的任务，对此两种方法都没有考虑；（3）从长期来看，竞争会使项目净利润下降，甚至被淘汰，对此分析时没有 考虑。

通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，例如，8年期限和10年期限的项目，直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析，因为预计现金流量和资本成本的误差比年限差别还大。预计项目的有效年限本来就很困难，技术进步和竞争随时会缩短一个项目的经济年限，不断的维修和改进也会延长项目的有效年限。有经验的分析人员，历来不重视10年以后的数据，因其现值已经很小，往往直接舍去10年以后的数据，只进行10年内的重置现金流分析。